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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.

hohen Temperaturen, wo th, und bei Gasen und verdünnten
Lösungen, wo S gross wird, kann man die Vernachlässigung des
Gliedes th S nicht ohne merklichen Fehler begehen. Daher er-
folgen bei höherer Temperatur und in Gasen und verdünnten
Lösungen chemische Aenderungen häufig auch in der Richtung
steigender Gesammtenergie, d. h. unter Wärmeabsorption.

§ 145. Bei allen diesen Sätzen ist streng daran festzuhalten,
dass sie sich nur auf isotherme Zustandsänderungen beziehen.
Um die Frage zu beantworten, wie sich die freie Energie bei
anderen Zustandsänderungen verhält, hat man nur aus (71) das
vollständige Differential zu bilden:
d F = d U -- th d S -- S d th
und dies in die allgemein giltige Beziehung (70) einzusetzen.
Man erhält dann für einen beliebigen physikalischen oder che-
mischen Vorgang:
d F A -- S d th,
d. h. wenn die Temperatur sich ändert, besteht eine wesentlich
verwickeltere Beziehung zwischen der geleisteten Arbeit A und
der Aenderung der freien Energie F, -- eine Beziehung, die
sich im Allgemeinen wohl kaum fruchtbar verwerthen lässt.

§ 146. Berechnen wir den Werth der freien Energie für
ein ideales Gas. Da hiefür nach Gleichung (35)
U = M u = M (cv th + const.)
und nach Gleichung (52)
[Formel 1] ,
so ist nach (71)
(74) [Formel 2]
also behaftet mit einer additiven lineären Funktion von th, die
ganz nach Willkühr fixirt werden kann.

Bei einer isothermen Zustandsänderung des Gases ist
nach § 142:
d F A
oder nach (74)
[Formel 3] .

Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.

hohen Temperaturen, wo ϑ, und bei Gasen und verdünnten
Lösungen, wo S gross wird, kann man die Vernachlässigung des
Gliedes ϑ S nicht ohne merklichen Fehler begehen. Daher er-
folgen bei höherer Temperatur und in Gasen und verdünnten
Lösungen chemische Aenderungen häufig auch in der Richtung
steigender Gesammtenergie, d. h. unter Wärmeabsorption.

§ 145. Bei allen diesen Sätzen ist streng daran festzuhalten,
dass sie sich nur auf isotherme Zustandsänderungen beziehen.
Um die Frage zu beantworten, wie sich die freie Energie bei
anderen Zustandsänderungen verhält, hat man nur aus (71) das
vollständige Differential zu bilden:
d F = d U — ϑ d S — S d ϑ
und dies in die allgemein giltige Beziehung (70) einzusetzen.
Man erhält dann für einen beliebigen physikalischen oder che-
mischen Vorgang:
d F ≦ A — S d ϑ,
d. h. wenn die Temperatur sich ändert, besteht eine wesentlich
verwickeltere Beziehung zwischen der geleisteten Arbeit A und
der Aenderung der freien Energie F, — eine Beziehung, die
sich im Allgemeinen wohl kaum fruchtbar verwerthen lässt.

§ 146. Berechnen wir den Werth der freien Energie für
ein ideales Gas. Da hiefür nach Gleichung (35)
U = M u = M (cv ϑ + const.)
und nach Gleichung (52)
[Formel 1] ,
so ist nach (71)
(74) [Formel 2]
also behaftet mit einer additiven lineären Funktion von ϑ, die
ganz nach Willkühr fixirt werden kann.

Bei einer isothermen Zustandsänderung des Gases ist
nach § 142:
d F ≦ A
oder nach (74)
[Formel 3] .

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[106/0122] Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie. hohen Temperaturen, wo ϑ, und bei Gasen und verdünnten Lösungen, wo S gross wird, kann man die Vernachlässigung des Gliedes ϑ S nicht ohne merklichen Fehler begehen. Daher er- folgen bei höherer Temperatur und in Gasen und verdünnten Lösungen chemische Aenderungen häufig auch in der Richtung steigender Gesammtenergie, d. h. unter Wärmeabsorption. § 145. Bei allen diesen Sätzen ist streng daran festzuhalten, dass sie sich nur auf isotherme Zustandsänderungen beziehen. Um die Frage zu beantworten, wie sich die freie Energie bei anderen Zustandsänderungen verhält, hat man nur aus (71) das vollständige Differential zu bilden: d F = d U — ϑ d S — S d ϑ und dies in die allgemein giltige Beziehung (70) einzusetzen. Man erhält dann für einen beliebigen physikalischen oder che- mischen Vorgang: d F ≦ A — S d ϑ, d. h. wenn die Temperatur sich ändert, besteht eine wesentlich verwickeltere Beziehung zwischen der geleisteten Arbeit A und der Aenderung der freien Energie F, — eine Beziehung, die sich im Allgemeinen wohl kaum fruchtbar verwerthen lässt. § 146. Berechnen wir den Werth der freien Energie für ein ideales Gas. Da hiefür nach Gleichung (35) U = M u = M (cv ϑ + const.) und nach Gleichung (52) [FORMEL], so ist nach (71) (74) [FORMEL] also behaftet mit einer additiven lineären Funktion von ϑ, die ganz nach Willkühr fixirt werden kann. Bei einer isothermen Zustandsänderung des Gases ist nach § 142: d F ≦ A oder nach (74) [FORMEL].

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/122>, abgerufen am 23.11.2024.

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