Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1]
(96)Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend 3 Variationen aus dem Ausdruck von d S eliminiren, um in demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von d M2, d v2 und d u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt: [Formel 2] (97) Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach (77) d S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir: [Formel 3] (98) Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt- interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen, in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver- dampfung und Sublimirung enthalten ist. § 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1]
(96)Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend 3 Variationen aus dem Ausdruck von δ S eliminiren, um in demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von δ M2, δ v2 und δ u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt: [Formel 2] (97) Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach (77) δ S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir: [Formel 3] (98) Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt- interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen, in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver- dampfung und Sublimirung enthalten ist. § 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0141" n="125"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">System in verschiedenen Aggregatzuständen</hi>.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/> (96)</hi><lb/> Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend<lb/> 3 Variationen aus dem Ausdruck von <hi rendition="#i">δ S</hi> eliminiren, um in<lb/> demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn<lb/> wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von <hi rendition="#i">δ M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>,<lb/><hi rendition="#i">δ v</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">δ u</hi><hi rendition="#sub">2</hi> entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (97)</hi><lb/> Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen<lb/> vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach<lb/> (77) <hi rendition="#i">δ S</hi> für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder<lb/> der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (98)</hi><lb/> Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines<lb/> Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also<lb/> eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen<lb/> die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt-<lb/> interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen,<lb/> in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver-<lb/> dampfung und Sublimirung enthalten ist.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 168.</hi> Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf<lb/> eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi-<lb/> fische Entropie <hi rendition="#i">s</hi>, die wir, wie auch <hi rendition="#i">u</hi> und <hi rendition="#i">p</hi>, als Funktion der<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [125/0141]
System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[FORMEL] (96)
Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend
3 Variationen aus dem Ausdruck von δ S eliminiren, um in
demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn
wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von δ M2,
δ v2 und δ u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt:
[FORMEL] (97)
Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen
vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach
(77) δ S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder
der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir:
[FORMEL] (98)
Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines
Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also
eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen
die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt-
interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen,
in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver-
dampfung und Sublimirung enthalten ist.
§ 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf
eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi-
fische Entropie s, die wir, wie auch u und p, als Funktion der
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools ?Language Resource Switchboard?FeedbackSie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden. Kommentar zur DTA-AusgabeDieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.
|
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften.
Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de. |