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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1] (96)
Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend
3 Variationen aus dem Ausdruck von d S eliminiren, um in
demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn
wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von d M2,
d v2 und d u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt:
[Formel 2] (97)
Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen
vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach
(77) d S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder
der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir:
[Formel 3] (98)
Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines
Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also
eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen
die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt-
interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen,
in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver-
dampfung und Sublimirung enthalten ist.

§ 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf
eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi-
fische Entropie s, die wir, wie auch u und p, als Funktion der

System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1] (96)
Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend
3 Variationen aus dem Ausdruck von δ S eliminiren, um in
demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn
wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von δ M2,
δ v2 und δ u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt:
[Formel 2] (97)
Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen
vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach
(77) δ S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder
der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir:
[Formel 3] (98)
Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines
Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also
eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen
die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt-
interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen,
in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver-
dampfung und Sublimirung enthalten ist.

§ 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf
eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi-
fische Entropie s, die wir, wie auch u und p, als Funktion der

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[125/0141] System in verschiedenen Aggregatzuständen. [FORMEL] (96) Wir müssen daher mit Hülfe dieser drei Gleichungen irgend 3 Variationen aus dem Ausdruck von δ S eliminiren, um in demselben lauter unabhängige Variationen zu erhalten. Wenn wir z. B. aus diesen letzten Gleichungen die Werthe von δ M2, δ v2 und δ u2 entnehmen und sie in (95) einsetzen, so kommt: [FORMEL] (97) Da nun die in diesem Ausdruck vorkommenden 6 Variationen vollständig unabhängig von einander sind, so muss, damit nach (77) δ S für alle beliebigen Zustandsänderungen = 0 ist, jeder der 6 Coeffizienten verschwinden. Mithin haben wir: [FORMEL] (98) Diese 6 Gleichungen stellen nothwendige Eigenschaften eines Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten 4 derselben sprechen die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Haupt- interesse concentrirt sich daher auf die beiden letzten Gleichungen, in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver- dampfung und Sublimirung enthalten ist. § 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi- fische Entropie s, die wir, wie auch u und p, als Funktion der

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 125. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/141>, abgerufen am 23.11.2024.