Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.
Temperatur. bezeichnen. Es existirt also eine bestimmte, jeder Substanzeigenthümliche Beziehung, [Formel 1] welche die Zustandsgleichung der Substanz genannt wird Die Funktion f besitzt für Gase stets positive, für flüssige und feste Körper unter Umständen auch negative Werthe. § 9. Ideale Gase. Am einfachsten gestaltet sich die Wenn aber der Druck constant gehalten wird, so ist nach Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4, Temperatur. bezeichnen. Es existirt also eine bestimmte, jeder Substanzeigenthümliche Beziehung, [Formel 1] welche die Zustandsgleichung der Substanz genannt wird Die Funktion f besitzt für Gase stets positive, für flüssige und feste Körper unter Umständen auch negative Werthe. § 9. Ideale Gase. Am einfachsten gestaltet sich die Wenn aber der Druck constant gehalten wird, so ist nach Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0021" n="5"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Temperatur</hi>.</fw><lb/> bezeichnen. Es existirt also eine bestimmte, jeder Substanz<lb/> eigenthümliche Beziehung,<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> welche die <hi rendition="#g">Zustandsgleichung</hi> der Substanz genannt wird<lb/> Die Funktion <hi rendition="#i">f</hi> besitzt für Gase stets positive, für flüssige und<lb/> feste Körper unter Umständen auch negative Werthe.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 9. Ideale Gase.</hi> Am einfachsten gestaltet sich die<lb/> Form der Zustandsgleichung für diejenigen Substanzen, welche<lb/> wir oben § 4 zur Definition der Temperatur benutzt haben.<lb/> Wird nämlich die Temperatur constant gehalten, so ist nach<lb/> dem Gesetz von <hi rendition="#k">Boyle (Mariotte)</hi> das Produkt aus Druck und<lb/> spezifischem Volumen constant:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (1)</hi><lb/> wobei <hi rendition="#i">T</hi>, ausser von der Natur des Gases, allein von der Tem-<lb/> peratur <hi rendition="#i">t</hi> abhängt.</p><lb/> <p>Wenn aber der Druck constant gehalten wird, so ist nach<lb/> der Definition § 3 die Temperatur proportional der Differenz<lb/> des jeweiligen Volumens <hi rendition="#i">v</hi> und des Volumens bei 0° : <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">0</hi>, d. h.<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (2)</hi><lb/> worin <hi rendition="#i">P</hi> nur vom Druck <hi rendition="#i">p</hi> abhängt. Hierbei ist nach Gleichung (1)<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (3)</hi><lb/> wenn <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">0</hi> den Werth bezeichnet, den die Temperaturfunktion <hi rendition="#i">T</hi><lb/> für <hi rendition="#i">t</hi> = 0 annimmt.</p><lb/> <p>Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4,<lb/> angeführte Erfahrung, dass der Betrag der Ausdehnung bei einer<lb/> Erwärmung von 0° auf 1° für alle idealen Gase der nämliche<lb/> Bruchtheil <hi rendition="#i">α</hi> (etwa <formula/>) des Volumens bei 0° ist. (Gesetz von<lb/><hi rendition="#k">Gay Lussac</hi>). Setzt man also <hi rendition="#i">t</hi> = 1, so wird <hi rendition="#i">v</hi> — <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">0</hi> = <hi rendition="#i">α v</hi><hi rendition="#sub">0</hi>, und<lb/> die Gleichung (2) geht über in:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (4)</hi><lb/> Durch Elimination von <hi rendition="#i">P</hi>, <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">0</hi> und <hi rendition="#i">v</hi> aus den Gleichungen (1),<lb/> (2), (3), (4) ergibt sich die Temperaturfunktion:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> also lineär abhängig von der Temperatur, und die Zustands-<lb/> gleichung (1) wird:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [5/0021]
Temperatur.
bezeichnen. Es existirt also eine bestimmte, jeder Substanz
eigenthümliche Beziehung,
[FORMEL] welche die Zustandsgleichung der Substanz genannt wird
Die Funktion f besitzt für Gase stets positive, für flüssige und
feste Körper unter Umständen auch negative Werthe.
§ 9. Ideale Gase. Am einfachsten gestaltet sich die
Form der Zustandsgleichung für diejenigen Substanzen, welche
wir oben § 4 zur Definition der Temperatur benutzt haben.
Wird nämlich die Temperatur constant gehalten, so ist nach
dem Gesetz von Boyle (Mariotte) das Produkt aus Druck und
spezifischem Volumen constant:
[FORMEL] (1)
wobei T, ausser von der Natur des Gases, allein von der Tem-
peratur t abhängt.
Wenn aber der Druck constant gehalten wird, so ist nach
der Definition § 3 die Temperatur proportional der Differenz
des jeweiligen Volumens v und des Volumens bei 0° : v0, d. h.
[FORMEL] (2)
worin P nur vom Druck p abhängt. Hierbei ist nach Gleichung (1)
[FORMEL] (3)
wenn T0 den Werth bezeichnet, den die Temperaturfunktion T
für t = 0 annimmt.
Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4,
angeführte Erfahrung, dass der Betrag der Ausdehnung bei einer
Erwärmung von 0° auf 1° für alle idealen Gase der nämliche
Bruchtheil α (etwa [FORMEL]) des Volumens bei 0° ist. (Gesetz von
Gay Lussac). Setzt man also t = 1, so wird v — v0 = α v0, und
die Gleichung (2) geht über in:
[FORMEL] (4)
Durch Elimination von P, v0 und v aus den Gleichungen (1),
(2), (3), (4) ergibt sich die Temperaturfunktion:
[FORMEL] also lineär abhängig von der Temperatur, und die Zustands-
gleichung (1) wird:
[FORMEL]
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| Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 5. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/21>, abgerufen am 23.11.2024. |
