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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Grundthatsachen und Definitionen.

§ 15. Die drei Coeffizienten, welche das Verhalten einer
Substanz bei isopiestischen, isochorischen und isothermischen
Aenderungen kennzeichnen, sind nicht unabhängig von einander,
sondern, für jede beliebige Substanz, durch eine feste Beziehung
verknüpft. Durch Differentiation der Zustandsgleichung ergibt
sich nämlich allgemein:
[Formel 1] wobei, wie üblich, der angefügte Index diejenige Variable be-
zeichnet, welche bei der Differentiation constant zu halten ist.
Setzt man nun d p = 0, so erhält man die Bedingung, welche
für eine isopiestische Aenderung zwischen den Differentialen d th
und d v gilt, also entsprechend geschrieben:
(6) [Formel 2]

Man kann daher für jeden Zustand einer Substanz eine
der drei Grössen: Ausdehnungscoeffizient, Spannungscoeffizient,
Compressibilitätscoeffizient, aus den beiden anderen berechnen.
Nehmen wir z. B. Quecksilber bei 0° Cels. und Atmosphären-
druck. Der Ausdehnungscoeffizient ist nach § 12
[Formel 3]

Der Compressibilitätscoeffizient, bezogen auf Atmosphären,
nach § 14
[Formel 4]

Also nach (6) der Spannungscoeffizient (§ 13), bezogen auf
Atmosphären:
[Formel 5] d. h. um Quecksilber bei der Erwärmung von 0° auf 1° auf
constantem Volumen zu erhalten, bedarf es einer Druckzunahme
von 60 Atmosphären.

§ 16. Mischungen idealer Gase. Wenn verschiedene be-
liebig grosse Quantitäten eines und desselben Gases von gleicher

Grundthatsachen und Definitionen.

§ 15. Die drei Coeffizienten, welche das Verhalten einer
Substanz bei isopiestischen, isochorischen und isothermischen
Aenderungen kennzeichnen, sind nicht unabhängig von einander,
sondern, für jede beliebige Substanz, durch eine feste Beziehung
verknüpft. Durch Differentiation der Zustandsgleichung ergibt
sich nämlich allgemein:
[Formel 1] wobei, wie üblich, der angefügte Index diejenige Variable be-
zeichnet, welche bei der Differentiation constant zu halten ist.
Setzt man nun d p = 0, so erhält man die Bedingung, welche
für eine isopiestische Aenderung zwischen den Differentialen d ϑ
und d v gilt, also entsprechend geschrieben:
(6) [Formel 2]

Man kann daher für jeden Zustand einer Substanz eine
der drei Grössen: Ausdehnungscoeffizient, Spannungscoeffizient,
Compressibilitätscoeffizient, aus den beiden anderen berechnen.
Nehmen wir z. B. Quecksilber bei 0° Cels. und Atmosphären-
druck. Der Ausdehnungscoeffizient ist nach § 12
[Formel 3]

Der Compressibilitätscoeffizient, bezogen auf Atmosphären,
nach § 14
[Formel 4]

Also nach (6) der Spannungscoeffizient (§ 13), bezogen auf
Atmosphären:
[Formel 5] d. h. um Quecksilber bei der Erwärmung von 0° auf 1° auf
constantem Volumen zu erhalten, bedarf es einer Druckzunahme
von 60 Atmosphären.

§ 16. Mischungen idealer Gase. Wenn verschiedene be-
liebig grosse Quantitäten eines und desselben Gases von gleicher

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[8/0024] Grundthatsachen und Definitionen. § 15. Die drei Coeffizienten, welche das Verhalten einer Substanz bei isopiestischen, isochorischen und isothermischen Aenderungen kennzeichnen, sind nicht unabhängig von einander, sondern, für jede beliebige Substanz, durch eine feste Beziehung verknüpft. Durch Differentiation der Zustandsgleichung ergibt sich nämlich allgemein: [FORMEL] wobei, wie üblich, der angefügte Index diejenige Variable be- zeichnet, welche bei der Differentiation constant zu halten ist. Setzt man nun d p = 0, so erhält man die Bedingung, welche für eine isopiestische Aenderung zwischen den Differentialen d ϑ und d v gilt, also entsprechend geschrieben: (6) [FORMEL] Man kann daher für jeden Zustand einer Substanz eine der drei Grössen: Ausdehnungscoeffizient, Spannungscoeffizient, Compressibilitätscoeffizient, aus den beiden anderen berechnen. Nehmen wir z. B. Quecksilber bei 0° Cels. und Atmosphären- druck. Der Ausdehnungscoeffizient ist nach § 12 [FORMEL] Der Compressibilitätscoeffizient, bezogen auf Atmosphären, nach § 14 [FORMEL] Also nach (6) der Spannungscoeffizient (§ 13), bezogen auf Atmosphären: [FORMEL] d. h. um Quecksilber bei der Erwärmung von 0° auf 1° auf constantem Volumen zu erhalten, bedarf es einer Druckzunahme von 60 Atmosphären. § 16. Mischungen idealer Gase. Wenn verschiedene be- liebig grosse Quantitäten eines und desselben Gases von gleicher

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/24>, abgerufen am 30.01.2025.