[Abbildung]
a : infinityb : infinityc abgestumpft. Es spiegelt also der Blätter- bruch o' des einen mit der Gradendfläche des andern und umgekehrt ein. Die Blätterbrüche o/o bilden jetzt eine quadratische Säule, und stellt man diese einer der quadra- tischen Säulen des Granatoeders parallel, so bilden M M M' M' das daraufstehende Oktaeder der zugehörigen Leuci- toidfläche a : a : 1/3 a, daher muß der einspringende Winkel M/M' = 144° 54' 11" der Winkel der Oktaederkanten dieses Leucitoides sein. Die beiden Gränzebenen sind Würfelflächen, welche sich daher unter rechten Winkeln schneiden: am Staurolith würden sie den Ausdruck b : c : infinitya bekommen, darum sagt man auch, die Zwillingsindividuen haben diese Fläche gemein, und liegen umgekehrt. Da nun das Granatoeder drei rechtwinklige Säulen hat, so kann ich in dreierlei Weise die quadratische (o/o oder P/P) des Zwillings denselben parallel stellen. Drei Zwillinge in dieser Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollständiges Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.
Dieses klar einzusehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche
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o dergestalt auf die Granatoederflächen, daß noch P auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1, auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4 spiegeln. Es haben dann die Staurolithindi- viduen eine solche Lage, daß wenn man In- dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit 5 und auf 4 mit 6 zusammengewachsen denkt, der erste Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz entsteht; denkt man dagegen zwei in einer Granatoederkante anliegende Krystalle, z. B. 1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 etc. mit einander verwachsen, so kommt der 2te Zwilling: die Individuen kreuzen sich unter 60°, es liegen
[Abbildung]
aber die Kanten M/o im obern Niveau. Aus der Stel- lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene G im scharfen Winkel Granatoederfläche sein muß, welche am Staurolith den Ausdruck c : a : 2/3 b hat, die Zwillings- individuen haben also diese Fläche gemein und liegen um- gekehrt. Die zweite Gränzebene G', von welcher schon Hauy bewiesen hat, daß sie ein reguläres Sechseck bildet, gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt sich davon
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am leichtesten, wenn man den Zwilling auf die Würfelfläche projicirt, wie in neben- stehender Figur. Auch übersieht man dann alle diese verwickelten Verhältnisse mit einem Blicke. P/P' und o/o bilden den Granatoeder- kantenwinkel von 120°, er wird durch G halbirt; G halbirt ferner den einspringenden M/M' 129° 31' 16" (oben neben G), und den darunter liegenden M/M' 62° 57' 51', das Complement zum stumpfen ebenen Winkel des Leucitkörpers (117° 2' 9") bildend. An der Gränzebene G' ist M/o' = M'/o = 148° 31' 4" = 1/2 (117° 2' 9") + 90. Diese G' hat am Staurolith den Ausdruck
I. Cl. 5te Fam.: Staurolith.
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a : ∞b : ∞c abgeſtumpft. Es ſpiegelt alſo der Blätter- bruch o' des einen mit der Gradendfläche des andern und umgekehrt ein. Die Blätterbrüche o/o bilden jetzt eine quadratiſche Säule, und ſtellt man dieſe einer der quadra- tiſchen Säulen des Granatoeders parallel, ſo bilden M M M' M' das daraufſtehende Oktaeder der zugehörigen Leuci- toidfläche a : a : ⅓a, daher muß der einſpringende Winkel M/M' = 144° 54′ 11″ der Winkel der Oktaederkanten dieſes Leucitoides ſein. Die beiden Gränzebenen ſind Würfelflächen, welche ſich daher unter rechten Winkeln ſchneiden: am Staurolith würden ſie den Ausdruck b : c : ∞a bekommen, darum ſagt man auch, die Zwillingsindividuen haben dieſe Fläche gemein, und liegen umgekehrt. Da nun das Granatoeder drei rechtwinklige Säulen hat, ſo kann ich in dreierlei Weiſe die quadratiſche (o/o oder P/P) des Zwillings denſelben parallel ſtellen. Drei Zwillinge in dieſer Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollſtändiges Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.
Dieſes klar einzuſehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche
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o dergeſtalt auf die Granatoederflächen, daß noch P auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1, auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4 ſpiegeln. Es haben dann die Staurolithindi- viduen eine ſolche Lage, daß wenn man In- dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit 5 und auf 4 mit 6 zuſammengewachſen denkt, der erſte Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz entſteht; denkt man dagegen zwei in einer Granatoederkante anliegende Kryſtalle, z. B. 1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 ꝛc. mit einander verwachſen, ſo kommt der 2te Zwilling: die Individuen kreuzen ſich unter 60°, es liegen
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aber die Kanten M/o im obern Niveau. Aus der Stel- lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene G im ſcharfen Winkel Granatoederfläche ſein muß, welche am Staurolith den Ausdruck c : a : ⅔b hat, die Zwillings- individuen haben alſo dieſe Fläche gemein und liegen um- gekehrt. Die zweite Gränzebene G', von welcher ſchon Hauy bewieſen hat, daß ſie ein reguläres Sechseck bildet, gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt ſich davon
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am leichteſten, wenn man den Zwilling auf die Würfelfläche projicirt, wie in neben- ſtehender Figur. Auch überſieht man dann alle dieſe verwickelten Verhältniſſe mit einem Blicke. P/P' und o/o bilden den Granatoeder- kantenwinkel von 120°, er wird durch G halbirt; G halbirt ferner den einſpringenden M/M' 129° 31′ 16″ (oben neben G), und den darunter liegenden M/M' 62° 57′ 51′, das Complement zum ſtumpfen ebenen Winkel des Leucitkörpers (117° 2′ 9″) bildend. An der Gränzebene G' iſt M/o' = M'/o = 148° 31′ 4″ = ½ (117° 2′ 9″) + 90. Dieſe G' hat am Staurolith den Ausdruck
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I. Cl. 5te Fam.: Staurolith.
[Abbildung]
a : ∞b : ∞c abgeſtumpft. Es ſpiegelt alſo der Blätter-
bruch o' des einen mit der Gradendfläche des andern und
umgekehrt ein. Die Blätterbrüche o/o bilden jetzt eine
quadratiſche Säule, und ſtellt man dieſe einer der quadra-
tiſchen Säulen des Granatoeders parallel, ſo bilden M M
M' M' das daraufſtehende Oktaeder der zugehörigen Leuci-
toidfläche a : a : ⅓a, daher muß der einſpringende Winkel M/M' = 144°
54′ 11″ der Winkel der Oktaederkanten dieſes Leucitoides ſein. Die
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in dieſer Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollſtändiges
Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.
Dieſes klar einzuſehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche
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o dergeſtalt auf die Granatoederflächen, daß noch
P auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1,
auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4
ſpiegeln. Es haben dann die Staurolithindi-
viduen eine ſolche Lage, daß wenn man In-
dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit
5 und auf 4 mit 6 zuſammengewachſen denkt,
der erſte Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz
entſteht; denkt man dagegen zwei in einer
Granatoederkante anliegende Kryſtalle, z. B.
1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 ꝛc. mit einander verwachſen, ſo kommt der
2te Zwilling: die Individuen kreuzen ſich unter 60°, es liegen
[Abbildung]
aber die Kanten M/o im obern Niveau. Aus der Stel-
lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene G im
ſcharfen Winkel Granatoederfläche ſein muß, welche am
Staurolith den Ausdruck c : a : ⅔b hat, die Zwillings-
individuen haben alſo dieſe Fläche gemein und liegen um-
gekehrt. Die zweite Gränzebene G', von welcher ſchon
Hauy bewieſen hat, daß ſie ein reguläres Sechseck bildet,
gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt ſich davon
[Abbildung]
am leichteſten, wenn man den Zwilling auf
die Würfelfläche projicirt, wie in neben-
ſtehender Figur. Auch überſieht man dann
alle dieſe verwickelten Verhältniſſe mit einem
Blicke. P/P' und o/o bilden den Granatoeder-
kantenwinkel von 120°, er wird durch G
halbirt; G halbirt ferner den einſpringenden
M/M' 129° 31′ 16″ (oben neben G), und
den darunter liegenden M/M' 62° 57′ 51′, das
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bildend. An der Gränzebene G' iſt M/o' = M'/o = 148° 31′ 4″ =
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 236. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/248>, abgerufen am 24.11.2024.
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