Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

An die rhomboidische Säule kann ich außer der doppeltschiefen (Nr. 6)
auch noch eine Gradendfläche setzen, das gibt aber wieder Nr. 8.

Die neun möglichen Hexaide bezeichnen also nicht mehr als sechs
Systeme, und zwar gehört dem gleich-, vier- und dreigliedrigen je eins zu,
dem zwei-, zwei und ein- und eingliedrigen dagegen je zwei. Wir wollen
sehen, wie diese je zwei zusammenhängen.

Das zweigliedrige System hat das rechtwinklige Hexaid PMT
Nr. 3 und die rhombische Säule mit Gradendfläche (gerade rhombische
Säule) MMP Nr. 7 in sich. Setzen wir ihre Zahlen hin:
PMT hat: Flächen 1+1+1; Kanten 2+2+2; Ecken 4
MMP hat: Flächen 2+1; Kanten 4+1+1; Ecken 2+2
Da nun beide Hexaide in dem gleichen Systeme stecken, so muß dieses seine
1, 2 und 4 eben dahin legen, wo jenes die seinen hat, denn sonst gäbe
es keine Symmetrie. Hüllen wir daher das eine in das andere, so mögen
sie z. B. die Gradendfläche P gemein haben, dann müssen sich aber die
Säulen so gegen einander legen, daß die 1+1Kante der rhombischen
in die 1+1Fläche der oblongen, die 2+2Ecken und 2Flächen jenes wie
die 2+2+2Kanten von diesem liegen, und die 4 Kanten sich den 4 Ecken
gegenüberstellen, kurz es müssen die Flächen der oblongen
Säule die Kanten der rhombischen abstumpfen. Der Schwer-
spath liefert ein gutes Beispiel.

Das zwei und eingliedrige System hat die rhombische Säule
mit Schiefendfläche (schiefe rhombische Säule) Nr. 5, und die oblonge mit
Schiefendfläche Nr. 8 in sich. Da wir hier nur 2+1 haben, so sind
verschiedene Einschachtelungen denkbar. Einen Fall sieht man leicht ein,
nämlich den: läßt man die Schiefendfläche P in beiden zusammenfallen,
so müssen die Flächen der oblongen wie die Kanten der rhombischen liegen.
So viel 1 wir aber auch haben, so liegt nur eine einzige links und rechts,
nämlich G in Nr. 5 und M in Nr. 8, alle andern liegen in der Vertikal-
zone von vorn nach hinten, also entweder vorn, oben oder hinten. Wenn
nun beide zusammentreten sollen, so muß die seitliche 1 in beiden unter
jeder Bedingung zusammenfallen, die 1 in der Vertikalzone können sich
aber mehrfach gruppiren.

Beispiel. Der Feldspath hat ein Hendyoeder MM, nur wenig
blättrig, dagegen ist die Schiefendfläche P außerordentlich blättrig. Die
Ecke o könnte das Auge leicht für einen Rhomboeder A nehmen, denn
D = 112° 16' und H = 118° 48', diesen Unterschied von reichlich 6° be-
merkt das Auge kaum, allein wegen des ausgezeichneten Blätterbruchs P
muß die Ecke O nicht blos 2+1flächig, sondern auch 2+1kantig sein,
also 2+1gliedrig. Wäre diese Strukturdifferenz nicht da, so könnte man
sich leicht im Systeme irren. Der Eisenvitriol bildet eine rhombische
Säule H = 82° 21', die Schiefendfläche P ist auch blättrig, macht hinten
einen Winkel B = 80° 37'. Da die Differenz nur 1° 44' beträgt, so
scheint die hintere Ecke A einem scharfen Rhomboeder anzugehören. Daher
beschreiben Hauy und Mitscherlich ihn rhomboedrisch, erst scharfe Messungen
von Mohs zeigten die 2+1kantige Ecke und mithin das 2+1gliedrige
System.

Der Gyps bricht außerordentlich leicht in rhomboidischen Platten

An die rhomboidiſche Säule kann ich außer der doppeltſchiefen (Nr. 6)
auch noch eine Gradendfläche ſetzen, das gibt aber wieder Nr. 8.

Die neun möglichen Hexaide bezeichnen alſo nicht mehr als ſechs
Syſteme, und zwar gehört dem gleich-, vier- und dreigliedrigen je eins zu,
dem zwei-, zwei und ein- und eingliedrigen dagegen je zwei. Wir wollen
ſehen, wie dieſe je zwei zuſammenhängen.

Das zweigliedrige Syſtem hat das rechtwinklige Hexaid PMT
Nr. 3 und die rhombiſche Säule mit Gradendfläche (gerade rhombiſche
Säule) MMP Nr. 7 in ſich. Setzen wir ihre Zahlen hin:
PMT hat: Flächen 1+1+1; Kanten 2+2+2; Ecken 4
MMP hat: Flächen 2+1; Kanten 4+1+1; Ecken 2+2
Da nun beide Hexaide in dem gleichen Syſteme ſtecken, ſo muß dieſes ſeine
1, 2 und 4 eben dahin legen, wo jenes die ſeinen hat, denn ſonſt gäbe
es keine Symmetrie. Hüllen wir daher das eine in das andere, ſo mögen
ſie z. B. die Gradendfläche P gemein haben, dann müſſen ſich aber die
Säulen ſo gegen einander legen, daß die 1+1Kante der rhombiſchen
in die 1+1Fläche der oblongen, die 2+2Ecken und 2Flächen jenes wie
die 2+2+2Kanten von dieſem liegen, und die 4 Kanten ſich den 4 Ecken
gegenüberſtellen, kurz es müſſen die Flächen der oblongen
Säule die Kanten der rhombiſchen abſtumpfen. Der Schwer-
ſpath liefert ein gutes Beiſpiel.

Das zwei und eingliedrige Syſtem hat die rhombiſche Säule
mit Schiefendfläche (ſchiefe rhombiſche Säule) Nr. 5, und die oblonge mit
Schiefendfläche Nr. 8 in ſich. Da wir hier nur 2+1 haben, ſo ſind
verſchiedene Einſchachtelungen denkbar. Einen Fall ſieht man leicht ein,
nämlich den: läßt man die Schiefendfläche P in beiden zuſammenfallen,
ſo müſſen die Flächen der oblongen wie die Kanten der rhombiſchen liegen.
So viel 1 wir aber auch haben, ſo liegt nur eine einzige links und rechts,
nämlich G in Nr. 5 und M in Nr. 8, alle andern liegen in der Vertikal-
zone von vorn nach hinten, alſo entweder vorn, oben oder hinten. Wenn
nun beide zuſammentreten ſollen, ſo muß die ſeitliche 1 in beiden unter
jeder Bedingung zuſammenfallen, die 1 in der Vertikalzone können ſich
aber mehrfach gruppiren.

Beiſpiel. Der Feldſpath hat ein Hendyoeder MM, nur wenig
blättrig, dagegen iſt die Schiefendfläche P außerordentlich blättrig. Die
Ecke o könnte das Auge leicht für einen Rhomboeder A nehmen, denn
D = 112° 16′ und H = 118° 48′, dieſen Unterſchied von reichlich 6° be-
merkt das Auge kaum, allein wegen des ausgezeichneten Blätterbruchs P
muß die Ecke O nicht blos 2+1flächig, ſondern auch 2+1kantig ſein,
alſo 2+1gliedrig. Wäre dieſe Strukturdifferenz nicht da, ſo könnte man
ſich leicht im Syſteme irren. Der Eiſenvitriol bildet eine rhombiſche
Säule H = 82° 21′, die Schiefendfläche P iſt auch blättrig, macht hinten
einen Winkel B = 80° 37′. Da die Differenz nur 1° 44′ beträgt, ſo
ſcheint die hintere Ecke A einem ſcharfen Rhomboeder anzugehören. Daher
beſchreiben Hauy und Mitſcherlich ihn rhomboedriſch, erſt ſcharfe Meſſungen
von Mohs zeigten die 2+1kantige Ecke und mithin das 2+1gliedrige
Syſtem.

Der Gyps bricht außerordentlich leicht in rhomboidiſchen Platten