Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

I. Alle drei Axen wirken auf einander rechtwinklig
(orthometrisch):

1) Die gleichen Axen a : a : a bestimmen uns das reguläre
[Abbildung] Oktaeder: man darf sich nur zwei gleiche Linien aa und
aa, die sich in o halbiren, auf das Blatt zeichnen, und
dann eine dritte gleich lange Linie oa in o senkrecht gegen
das Blatt erheben, so hat man die einfachste Anschauung
vom regulären Oktaeder. Das Zeichen a : a : a ist so ein-
fach, daß es weiter keiner Symbole bedarf, auch liegt
darin von selbst, wegen der vier gleichen Quadranten,
die Vierdeutigkeit des Zeichens: Tessularisches S. Mohs, Isometrisches S.
Hausmann, Tesseral-S. Naumann.

2) 2 + 1 Axe a : a : c bestimmen uns das viergliedrige Oktae-
der: man darf sich nur die aufrechte Axe c (Hauptaxe) größer oder kleiner
als a denken, so haben wir die Anschauung. Das Zeichen deutet gleich
an, daß die Seitenkanten a : a von den Endkanten a : c verschieden seien,
und daß die Dreiecke congruent und gleichschenklig sein müssen. Pyra-
midal-S. Mohs, monodimetrisches Hausmann, Tetragonal-S. Naumann.

3) 1 + 1 + 1 Axe a : b : c bestimmen uns das zweigliedrige
[Abbildung] Oktaeder: die aufrechte Hauptaxe nennt Weiß
immer c, die nach vorn gehende a und die seitliche b.
Wir ersehen daraus, daß die dreierlei Kanten a : b
(Seitenkante), a : c (vordere Endkante) und b : c
(seitliche Endkante) von einander verschieden, und
folglich die vier Flächen ungleichseitige congruente
Dreiecke sein müssen. Orthotypes S. Mohs, rhom-
bisches S. Naumann.

Anmerkung. Leider herrscht in der Benennung der Axen bei den
Krystallographen keine Uebereinstimmung. Mohs und Naumann nennen
die aufrechte Axe a (unser c), dagegen stimmt b Naumann mit b Weiß,
aber mit c Mohs, und c Naumann mit a Weiß und b Mohs. Der
Mathematiker wird übrigens leichter die aufrechte Axe als c merken, weil
sie in der Coordinaten-Theorie der Axe der Z entspricht. Abgesehen da-
von, daß beim viergliedrigen System die Symmetrie mit dem regulären
verlangt, die beiden gleichen Axen noch a : a zu nennen und die aufrechte c.
Und warum denn von der Bezeichnung des Begründers der Axen ab-
weichen?

II. Nicht alle drei Axen wirken auf einander rechtwink-
lig (klinometrisch). Die Frage, ob die unbedeutende Schiefe ein-
zelner Axen auf einander, welche nach scharfen Messungen anzunehmen
man öfter gezwungen ist, nur von Störungen in der Ausbildung her-
rühren oder im tiefern Innern des Krystalls ihren Grund haben, ist noch
nicht entschieden. Jedenfalls erwächst mit schiefen Axen eine größere
Mühe des Rechnens, wo man daher rechtwinklige Axen nehmen kann,
verdienen sie unbedingt den Vorzug. Wo man dagegen schiefe Winkel
nehmen muß, da wähle man die Axen wenigstens so, daß sie den recht-
winkligen möglichst nahe kommen. So macht es Herr Prof. Weiß.
Mohs und Naumann dagegen sagen, da nun einmal schiefwinklige Axen

I. Alle drei Axen wirken auf einander rechtwinklig
(orthometriſch):

1) Die gleichen Axen a : a : a beſtimmen uns das reguläre
[Abbildung] Oktaeder: man darf ſich nur zwei gleiche Linien aa und
aa, die ſich in o halbiren, auf das Blatt zeichnen, und
dann eine dritte gleich lange Linie oa in o ſenkrecht gegen
das Blatt erheben, ſo hat man die einfachſte Anſchauung
vom regulären Oktaeder. Das Zeichen a : a : a iſt ſo ein-
fach, daß es weiter keiner Symbole bedarf, auch liegt
darin von ſelbſt, wegen der vier gleichen Quadranten,
die Vierdeutigkeit des Zeichens: Teſſulariſches S. Mohs, Iſometriſches S.
Hausmann, Teſſeral-S. Naumann.

2) 2 + 1 Axe a : a : c beſtimmen uns das viergliedrige Oktae-
der: man darf ſich nur die aufrechte Axe c (Hauptaxe) größer oder kleiner
als a denken, ſo haben wir die Anſchauung. Das Zeichen deutet gleich
an, daß die Seitenkanten a : a von den Endkanten a : c verſchieden ſeien,
und daß die Dreiecke congruent und gleichſchenklig ſein müſſen. Pyra-
midal-S. Mohs, monodimetriſches Hausmann, Tetragonal-S. Naumann.

3) 1 + 1 + 1 Axe a : b : c beſtimmen uns das zweigliedrige
[Abbildung] Oktaeder: die aufrechte Hauptaxe nennt Weiß
immer c, die nach vorn gehende a und die ſeitliche b.
Wir erſehen daraus, daß die dreierlei Kanten a : b
(Seitenkante), a : c (vordere Endkante) und b : c
(ſeitliche Endkante) von einander verſchieden, und
folglich die vier Flächen ungleichſeitige congruente
Dreiecke ſein müſſen. Orthotypes S. Mohs, rhom-
biſches S. Naumann.

Anmerkung. Leider herrſcht in der Benennung der Axen bei den
Kryſtallographen keine Uebereinſtimmung. Mohs und Naumann nennen
die aufrechte Axe a (unſer c), dagegen ſtimmt b Naumann mit b Weiß,
aber mit c Mohs, und c Naumann mit a Weiß und b Mohs. Der
Mathematiker wird übrigens leichter die aufrechte Axe als c merken, weil
ſie in der Coordinaten-Theorie der Axe der Z entſpricht. Abgeſehen da-
von, daß beim viergliedrigen Syſtem die Symmetrie mit dem regulären
verlangt, die beiden gleichen Axen noch a : a zu nennen und die aufrechte c.
Und warum denn von der Bezeichnung des Begründers der Axen ab-
weichen?

II. Nicht alle drei Axen wirken auf einander rechtwink-
lig (klinometriſch). Die Frage, ob die unbedeutende Schiefe ein-
zelner Axen auf einander, welche nach ſcharfen Meſſungen anzunehmen
man öfter gezwungen iſt, nur von Störungen in der Ausbildung her-
rühren oder im tiefern Innern des Kryſtalls ihren Grund haben, iſt noch
nicht entſchieden. Jedenfalls erwächst mit ſchiefen Axen eine größere
Mühe des Rechnens, wo man daher rechtwinklige Axen nehmen kann,
verdienen ſie unbedingt den Vorzug. Wo man dagegen ſchiefe Winkel
nehmen muß, da wähle man die Axen wenigſtens ſo, daß ſie den recht-
winkligen möglichſt nahe kommen. So macht es Herr Prof. Weiß.
Mohs und Naumann dagegen ſagen, da nun einmal ſchiefwinklige Axen