Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Von den ungleichen Axen a : b : c weicht die c
in der Axenebene ac nur um Weniges vom rechten
Winkel ab, zwei und eingliedriges Oktaeder.
Man stellt das Oktaeder gern so, daß der stumpfe
Winkel coa nach vorn schaut, dann liegt der scharfe
coa1 hinten. Natürlich ist nun Kante a : c vorn von
a1 : c hinten verschieden, während die beiden seitlichen
[Abbildung] Endkanten b : c und die beiden Seitenkanten a : b links und rechts je
einander noch gleich bleiben. Die Oktaederflächen theilen sich daher in
2+2 ungleichseitige Dreiecke, das System kann es nicht mehr zu vier
gleichen Gliedern bringen. Da die Axe b senkrecht auf die Axenebene ac
bleibt, so müssen boc und boa noch rechte Winkel sein. Behufs der
Rechnung ziehe man eine Linie AA1 senkrecht gegen cc und Aa parallel cc,
so kann man mit der rechtwinkligen Axe oA rechnen, in dem man das kleine
Perpendikel aA = k als Correktion in die Formel einführt. Der Winkel
aoA zeigt die Abweichung vom rechten an. Mohs fällt dagegen ein Per-
pendikel cp auf aa1, und nennt den Winkel pco (= Aoa) die Abweichung.
Hemiorthotypes S. Mohs, monoklinometrisches Naumann.

Man könnte sich bei diesem monoklinometrischen System zwei Axen,
ja selbst alle drei einander gleich denken, und doch könnte es wegen der
schiefen Axen zu keiner größern Gleichheit der Glieder als 2 kommen.

5) Von den ungleichen Axen a : b : c können je zwei ac und bc oder
sogar alle auf einander schief stehen, eingliedriges Oktaeder. Hier
können nicht zwei Glieder mehr gleich sein. Zwar könnte man meinen,
wenn noch ein Axenpaar ab auf einander senkrecht stünde, müßten beide
Kanten ab links und rechts einander noch gleich bleiben. Allein man
sieht sogleich, daß sie gegen die aufrechte c, welche auf Ebene a wind-
schief steht, nicht mehr symmetrisch liegen, folglich auch nicht mehr gleich
sein können. Anorthotypes S. Mohs, triklinometrisches Naumann.

Naumann unterscheidet noch ein diklinometrisches System, schiebt
statt der linearen Dimensionen die Axenebenen unter: es muß dabei noch
ein Paar Axenebenen z. B. Ebene ab auf bc senkrecht stehen. Auf die
Symmetrie des Krystalls hat das gar keinen Einfluß, und merkwürdiger
Weise kann bei diesem Naumannschen System von den drei Lineardimen-
sionen a : b : c keine auf der andern senkrecht stehen. Man macht sich dieses
leicht an einer oblongen Säule mit doppelt schiefer Endfläche klar,
an welcher keine der Kanten auf einander senkrecht stehen kann. Und
umgekehrt, wenn ein Paar der Kanten auf einander rechtwinklig steht,
so kann kein Paar der Axenebenen einen rechten Winkel bilden. Das ist
ein merkwürdiger Widerspruch! Method. Kryst. pag. 129.

III. Drei und einaxige Systeme. Die eine Hauptaxe c steht
aufrecht und senkrecht gegen die drei gleichen Nebenaxen aaa, welche sich
unter 60° schneiden.

6. a) Sechsgliedriges System. Denkt man sich die Axe c auf-
recht, so kann man durch c : a : a : infinitya eine Fläche legen, die sechsmal

Von den ungleichen Axen a : b : c weicht die c
in der Axenebene ac nur um Weniges vom rechten
Winkel ab, zwei und eingliedriges Oktaeder.
Man ſtellt das Oktaeder gern ſo, daß der ſtumpfe
Winkel coa nach vorn ſchaut, dann liegt der ſcharfe
coa1 hinten. Natürlich iſt nun Kante a : c vorn von
a1 : c hinten verſchieden, während die beiden ſeitlichen
[Abbildung] Endkanten b : c und die beiden Seitenkanten a : b links und rechts je
einander noch gleich bleiben. Die Oktaederflächen theilen ſich daher in
2+2 ungleichſeitige Dreiecke, das Syſtem kann es nicht mehr zu vier
gleichen Gliedern bringen. Da die Axe b ſenkrecht auf die Axenebene ac
bleibt, ſo müſſen boc und boa noch rechte Winkel ſein. Behufs der
Rechnung ziehe man eine Linie AA1 ſenkrecht gegen cc und Aa parallel cc,
ſo kann man mit der rechtwinkligen Axe oA rechnen, in dem man das kleine
Perpendikel aA = k als Correktion in die Formel einführt. Der Winkel
aoA zeigt die Abweichung vom rechten an. Mohs fällt dagegen ein Per-
pendikel cp auf aa1, und nennt den Winkel pco (= Aoa) die Abweichung.
Hemiorthotypes S. Mohs, monoklinometriſches Naumann.

Man könnte ſich bei dieſem monoklinometriſchen Syſtem zwei Axen,
ja ſelbſt alle drei einander gleich denken, und doch könnte es wegen der
ſchiefen Axen zu keiner größern Gleichheit der Glieder als 2 kommen.

5) Von den ungleichen Axen a : b : c können je zwei ac und bc oder
ſogar alle auf einander ſchief ſtehen, eingliedriges Oktaeder. Hier
können nicht zwei Glieder mehr gleich ſein. Zwar könnte man meinen,
wenn noch ein Axenpaar ab auf einander ſenkrecht ſtünde, müßten beide
Kanten ab links und rechts einander noch gleich bleiben. Allein man
ſieht ſogleich, daß ſie gegen die aufrechte c, welche auf Ebene a wind-
ſchief ſteht, nicht mehr ſymmetriſch liegen, folglich auch nicht mehr gleich
ſein können. Anorthotypes S. Mohs, triklinometriſches Naumann.

Naumann unterſcheidet noch ein diklinometriſches Syſtem, ſchiebt
ſtatt der linearen Dimenſionen die Axenebenen unter: es muß dabei noch
ein Paar Axenebenen z. B. Ebene ab auf bc ſenkrecht ſtehen. Auf die
Symmetrie des Kryſtalls hat das gar keinen Einfluß, und merkwürdiger
Weiſe kann bei dieſem Naumannſchen Syſtem von den drei Lineardimen-
ſionen a : b : c keine auf der andern ſenkrecht ſtehen. Man macht ſich dieſes
leicht an einer oblongen Säule mit doppelt ſchiefer Endfläche klar,
an welcher keine der Kanten auf einander ſenkrecht ſtehen kann. Und
umgekehrt, wenn ein Paar der Kanten auf einander rechtwinklig ſteht,
ſo kann kein Paar der Axenebenen einen rechten Winkel bilden. Das iſt
ein merkwürdiger Widerſpruch! Method. Kryſt. pag. 129.

III. Drei und einaxige Syſteme. Die eine Hauptaxe c ſteht
aufrecht und ſenkrecht gegen die drei gleichen Nebenaxen aaa, welche ſich
unter 60° ſchneiden.

6. a) Sechsgliedriges Syſtem. Denkt man ſich die Axe c auf-
recht, ſo kann man durch c : a : a : ∞a eine Fläche legen, die ſechsmal