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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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b) Der Inhalt der Pyramide v m p b ist gleich
[Formel 1] , wo b p, p m, v m,
gleichfalls Linien bedeuten, die in einander
multiplicirt werden.
c) Der Inhalt des halben Parallelepipedi t k o
p m v ist gleich [Formel 2] .

Diese drei Inhalte addire man zusammen.
Auf gleiche Weise wie itzt bei diesem einen kor-
perlichen Abschnitte verfahren ist, suche man denn
auch des andern Abschnittes Inhalt. Die
Summen dieser gefundenen Inhalte der Abschnit-
te, addire man zu der in Nr. 1. dieses zweiten
Falles gefundenen, so hat man den Inhalt des
Teichdammes.

Um die Rechnung noch kürzer und anschauli-
cher darzustellen, kann man sich folgender Aus-
drücke bedienen.

Es sey bei der einen Pyramide b p = b; m p
= a; m v = 1; ferner sey bei der andern Pyra-
mide auf ähnliche Art o a = b; o k = a; +k = l,
so ist der Inhalt der Grundfläche der einen
Pyramide = 1/2 a b; und der Inhalt der andern
Pyramide ihrer Grundfläche, gleich 1/2 a b; folglich
der Kubikinhalt der einen Pyramide = [Formel 3] ;
und der Kubikinhalt der andern
Pyramide = [Formel 4] ; das heißt:

man
b) Der Inhalt der Pyramide v m p b iſt gleich
[Formel 1] , wo b p, p m, v m,
gleichfalls Linien bedeuten, die in einander
multiplicirt werden.
c) Der Inhalt des halben Parallelepipedi t k o
p m v iſt gleich [Formel 2] .

Dieſe drei Inhalte addire man zuſammen.
Auf gleiche Weiſe wie itzt bei dieſem einen kor-
perlichen Abſchnitte verfahren iſt, ſuche man denn
auch des andern Abſchnittes Inhalt. Die
Summen dieſer gefundenen Inhalte der Abſchnit-
te, addire man zu der in Nr. 1. dieſes zweiten
Falles gefundenen, ſo hat man den Inhalt des
Teichdammes.

Um die Rechnung noch kuͤrzer und anſchauli-
cher darzuſtellen, kann man ſich folgender Aus-
druͤcke bedienen.

Es ſey bei der einen Pyramide b p = b; m p
= a; m v = 1; ferner ſey bei der andern Pyra-
mide auf aͤhnliche Art o a = β; o k = α; †k = λ,
ſo iſt der Inhalt der Grundflaͤche der einen
Pyramide = ½ a b; und der Inhalt der andern
Pyramide ihrer Grundflaͤche, gleich ½ α β; folglich
der Kubikinhalt der einen Pyramide = [Formel 3] ;
und der Kubikinhalt der andern
Pyramide = [Formel 4] ; das heißt:

man
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[117/0127] b) Der Inhalt der Pyramide v m p b iſt gleich [FORMEL], wo b p, p m, v m, gleichfalls Linien bedeuten, die in einander multiplicirt werden. c) Der Inhalt des halben Parallelepipedi t k o p m v iſt gleich [FORMEL]. Dieſe drei Inhalte addire man zuſammen. Auf gleiche Weiſe wie itzt bei dieſem einen kor- perlichen Abſchnitte verfahren iſt, ſuche man denn auch des andern Abſchnittes Inhalt. Die Summen dieſer gefundenen Inhalte der Abſchnit- te, addire man zu der in Nr. 1. dieſes zweiten Falles gefundenen, ſo hat man den Inhalt des Teichdammes. Um die Rechnung noch kuͤrzer und anſchauli- cher darzuſtellen, kann man ſich folgender Aus- druͤcke bedienen. Es ſey bei der einen Pyramide b p = b; m p = a; m v = 1; ferner ſey bei der andern Pyra- mide auf aͤhnliche Art o a = β; o k = α; †k = λ, ſo iſt der Inhalt der Grundflaͤche der einen Pyramide = ½ a b; und der Inhalt der andern Pyramide ihrer Grundflaͤche, gleich ½ α β; folglich der Kubikinhalt der einen Pyramide = [FORMEL]; und der Kubikinhalt der andern Pyramide = [FORMEL]; das heißt: man

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 117. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/127>, abgerufen am 27.11.2024.