man mache ein Produkt, aus der Länge, Höhe und Breite jeder Pyramide, und dividire dieß Produkt durch die Zahl 6, so hat man den Kubikinhalt derselben.
Bedient man sich bei dem halben Parallelepi- pedo in jedem Abschnitte, gleichfalls der Buchsta- ben, und setzt man m p = k o = a'; und p o = b'; v m = l'. so hat man des halben Parallelepi- pedi Inhalt, gleich 1/2. a'. b'. l'; das heißt: man mache ein Produkt aus der Höhe, Breite und Länge des halben Parallelepipeidi, und dividire es durch die Zahl 2, so hat man sei- nen Kubikinhalt.
Dieß wäre aber nur erst für einen einzigen körperlichen Abschnitt, denn jeder Abschnitt hat, nach dem vorigen, zwei Pyramiden und ein Parallelepipedum. Der zweite körperliche Abschnitt muß also auf ähnliche Weise berechnet werden, wie gleich im folgenden gezeigt werden soll.
Die hier gegebene Zergliederung der körperli- chen Abschnitte mag, um nicht den Leser zu ermü- den, genug seyn.
Zu besserer Uebersicht, folgt hier eine Recapi- tulation aller Stücke, wie sie bei einem Teichdam- me berechnet werden müssen, in ganz leichten deut- lichen Formeln ausgedrückt.
Des ganzen Teichdammes Inhalt ist nach den einzelnen Stücken desselben folgender.
1) Inhalt
man mache ein Produkt, aus der Laͤnge, Hoͤhe und Breite jeder Pyramide, und dividire dieß Produkt durch die Zahl 6, ſo hat man den Kubikinhalt derſelben.
Bedient man ſich bei dem halben Parallelepi- pedo in jedem Abſchnitte, gleichfalls der Buchſta- ben, und ſetzt man m p = k o = a′; und p o = b′; v m = l′. ſo hat man des halben Parallelepi- pedi Inhalt, gleich ½. a′. b′. l′; das heißt: man mache ein Produkt aus der Hoͤhe, Breite und Laͤnge des halben Parallelepipeidi, und dividire es durch die Zahl 2, ſo hat man ſei- nen Kubikinhalt.
Dieß waͤre aber nur erſt fuͤr einen einzigen koͤrperlichen Abſchnitt, denn jeder Abſchnitt hat, nach dem vorigen, zwei Pyramiden und ein Parallelepipedum. Der zweite koͤrperliche Abſchnitt muß alſo auf aͤhnliche Weiſe berechnet werden, wie gleich im folgenden gezeigt werden ſoll.
Die hier gegebene Zergliederung der koͤrperli- chen Abſchnitte mag, um nicht den Leſer zu ermuͤ- den, genug ſeyn.
Zu beſſerer Ueberſicht, folgt hier eine Recapi- tulation aller Stuͤcke, wie ſie bei einem Teichdam- me berechnet werden muͤſſen, in ganz leichten deut- lichen Formeln ausgedruͤckt.
Des ganzen Teichdammes Inhalt iſt nach den einzelnen Stuͤcken deſſelben folgender.
1) Inhalt
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[118/0128]
man mache ein Produkt, aus der Laͤnge, Hoͤhe
und Breite jeder Pyramide, und dividire
dieß Produkt durch die Zahl 6, ſo hat man
den Kubikinhalt derſelben.
Bedient man ſich bei dem halben Parallelepi-
pedo in jedem Abſchnitte, gleichfalls der Buchſta-
ben, und ſetzt man m p = k o = a′; und p o =
b′; v m = l′. ſo hat man des halben Parallelepi-
pedi Inhalt, gleich ½. a′. b′. l′; das heißt:
man mache ein Produkt aus der Hoͤhe, Breite
und Laͤnge des halben Parallelepipeidi, und
dividire es durch die Zahl 2, ſo hat man ſei-
nen Kubikinhalt.
Dieß waͤre aber nur erſt fuͤr einen einzigen
koͤrperlichen Abſchnitt, denn jeder Abſchnitt
hat, nach dem vorigen, zwei Pyramiden und ein
Parallelepipedum. Der zweite koͤrperliche Abſchnitt
muß alſo auf aͤhnliche Weiſe berechnet werden,
wie gleich im folgenden gezeigt werden ſoll.
Die hier gegebene Zergliederung der koͤrperli-
chen Abſchnitte mag, um nicht den Leſer zu ermuͤ-
den, genug ſeyn.
Zu beſſerer Ueberſicht, folgt hier eine Recapi-
tulation aller Stuͤcke, wie ſie bei einem Teichdam-
me berechnet werden muͤſſen, in ganz leichten deut-
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Des ganzen Teichdammes Inhalt iſt nach den
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1) Inhalt
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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 118. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/128>, abgerufen am 23.11.2024.
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