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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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1) Inhalt des großen Damm-Prismatis, gleich
1/2 a (b + B). L; nach dem ersten Fall dieser
Aufgabe Nr. 1 und 2.

2) Inhalt des einen körperlichen Abschnittes,
neben dem Damm-Prisma, und zwar Inhalt

aa) des einen Pyramidenstückes = 1/6 b. a. l;

bb) des andern Pyramidenstückes = 1/6 b. a. l;

cc) des halben Parallelepipedi = 1/2 a'. b'. l';

3) Inhalt des andern körperlichen Abschnittes,
und zwar wiederum Inhalt

aa) des einen Pyramidenstückes = 1/6 b~. a~. l~;

bb) des andern Pyramidenstückes = 1/6 b~. a~. l~;

gg) des halben Parallelepipedi = 1/2 a'. b'. l';

Alle diese Summen muß man addiren,
um die Hauptsumme, oder den Inhalt des Dam-
mes zu haben.

Anmerkung.

1) Die Zeichen a' a' oder b~. b~. sind deshalb ge-
braucht, um die Sätze deutlicher gegen einan-
der stellen zu könuen. Aehnliche Bezeichnungen
findet man in des Herrn Professor Lempe
trefflichem Werke über die Markscheidekunst.

2) Wenn diese Auflösung etwas zu lang gerathen
ist, so wird der Leser solches gütigst verzeihen;
um der Deutlichkeit willen hat es nützlich ge-
schienen, lieber etwas zu weitläuftig als zu kurz
zu seyn.

Wären schlüßlich die körperlichen Abschnitte
nicht zu sehr in Ansehung der Länge und der andern

Maaße

1) Inhalt des großen Damm-Prismatis, gleich
½ α (β + B). L; nach dem erſten Fall dieſer
Aufgabe Nr. 1 und 2.

2) Inhalt des einen koͤrperlichen Abſchnittes,
neben dem Damm-Prisma, und zwar Inhalt

aa) des einen Pyramidenſtuͤckes = ⅙ b. a. l;

bb) des andern Pyramidenſtuͤckes = ⅙ β. α. λ;

cc) des halben Parallelepipedi = ½ a′. b′. l′;

3) Inhalt des andern koͤrperlichen Abſchnittes,
und zwar wiederum Inhalt

αα) des einen Pyramidenſtuͤckes = ⅙ b~. a~. l~;

ββ) des andern Pyramidenſtuͤckes = ⅙ β~. α~. λ~;

γγ) des halben Parallelepipedi = ½ α′. β′. λ′;

Alle dieſe Summen muß man addiren,
um die Hauptſumme, oder den Inhalt des Dam-
mes zu haben.

Anmerkung.

1) Die Zeichen a′ α′ oder b~. β~. ſind deshalb ge-
braucht, um die Saͤtze deutlicher gegen einan-
der ſtellen zu koͤnuen. Aehnliche Bezeichnungen
findet man in des Herrn Profeſſor Lempe
trefflichem Werke uͤber die Markſcheidekunſt.

2) Wenn dieſe Aufloͤſung etwas zu lang gerathen
iſt, ſo wird der Leſer ſolches guͤtigſt verzeihen;
um der Deutlichkeit willen hat es nuͤtzlich ge-
ſchienen, lieber etwas zu weitlaͤuftig als zu kurz
zu ſeyn.

Waͤren ſchluͤßlich die koͤrperlichen Abſchnitte
nicht zu ſehr in Anſehung der Laͤnge und der andern

Maaße

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[119/0129] 1) Inhalt des großen Damm-Prismatis, gleich ½ α (β + B). L; nach dem erſten Fall dieſer Aufgabe Nr. 1 und 2. 2) Inhalt des einen koͤrperlichen Abſchnittes, neben dem Damm-Prisma, und zwar Inhalt aa) des einen Pyramidenſtuͤckes = ⅙ b. a. l; bb) des andern Pyramidenſtuͤckes = ⅙ β. α. λ; cc) des halben Parallelepipedi = ½ a′. b′. l′; 3) Inhalt des andern koͤrperlichen Abſchnittes, und zwar wiederum Inhalt αα) des einen Pyramidenſtuͤckes = ⅙ b~. a~. l~; ββ) des andern Pyramidenſtuͤckes = ⅙ β~. α~. λ~; γγ) des halben Parallelepipedi = ½ α′. β′. λ′; Alle dieſe Summen muß man addiren, um die Hauptſumme, oder den Inhalt des Dam- mes zu haben. Anmerkung. 1) Die Zeichen a′ α′ oder b~. β~. ſind deshalb ge- braucht, um die Saͤtze deutlicher gegen einan- der ſtellen zu koͤnuen. Aehnliche Bezeichnungen findet man in des Herrn Profeſſor Lempe trefflichem Werke uͤber die Markſcheidekunſt. 2) Wenn dieſe Aufloͤſung etwas zu lang gerathen iſt, ſo wird der Leſer ſolches guͤtigſt verzeihen; um der Deutlichkeit willen hat es nuͤtzlich ge- ſchienen, lieber etwas zu weitlaͤuftig als zu kurz zu ſeyn. Waͤren ſchluͤßlich die koͤrperlichen Abſchnitte nicht zu ſehr in Anſehung der Laͤnge und der andern Maaße

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Zitationshilfe:	Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/129>, abgerufen am 27.11.2024.

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