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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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schlossen war, verhalten, wie die Linie AF
zu AM, das ist wie MN zu FH, wie aus
der Natur der Hyperbel bekannt ist.
Diese Linien zeigen zwar eigentlich die Ver-
hältniß der Dichte der subtilen Materie; wir
haben aber im zweyten Satz dargethan, daß
die Elasticität mit der Dichte einerley Pro-
portion halte. Dahero wann FH die Ge-
walt, welche die Kugel in F forttreibet, an-
deutet, so wird MN die Gewalt, welche auf
die Kugel in M würket, anzeigen.

Da wir nun die Gewalt in F bekannt se-
tzen, und die Schwehre der Kugel gleichfals
gegeben ist, so ist auch die Verhältniß der
Kraft, womit die Kugel an einem jeglichen
Ort in dem Stück fortgestossen wird, zu ih-
rem Gewicht bekannt. Man nehme also
FH: FL wie die fortstossende Gewalt in F
zum Gewicht der Kugel, und ziehe die Linie
LP parallel mit FB, und alsdenn wird sich
in einem jeglichen Punct M die Applicate der
Hyperbel MN zum Theil MR verhalten, wie
die an diesem Ort befindliche Kraft zum Ge-
wicht der Kugel. Folglich wird Kraft der 39ten
Prop. Lib. 1. Newt. Princ. Math. Phil. Nat. die
hyperbolische Area FHQB das Quadrat der
Geschwindigkeit, mit welcher die Kugel von der
Gewalt des Pulvers aus der Canone geschossen
wird, vorstellen, die rechtlinichte Area aber FL
Bp wird auf gleiche Weise das Quadrat der Ge-

schwin-

ſchloſſen war, verhalten, wie die Linie AF
zu AM, das iſt wie MN zu FH, wie aus
der Natur der Hyperbel bekannt iſt.
Dieſe Linien zeigen zwar eigentlich die Ver-
haͤltniß der Dichte der ſubtilen Materie; wir
haben aber im zweyten Satz dargethan, daß
die Elaſticitaͤt mit der Dichte einerley Pro-
portion halte. Dahero wann FH die Ge-
walt, welche die Kugel in F forttreibet, an-
deutet, ſo wird MN die Gewalt, welche auf
die Kugel in M wuͤrket, anzeigen.

Da wir nun die Gewalt in F bekannt ſe-
tzen, und die Schwehre der Kugel gleichfals
gegeben iſt, ſo iſt auch die Verhaͤltniß der
Kraft, womit die Kugel an einem jeglichen
Ort in dem Stuͤck fortgeſtoſſen wird, zu ih-
rem Gewicht bekannt. Man nehme alſo
FH: FL wie die fortſtoſſende Gewalt in F
zum Gewicht der Kugel, und ziehe die Linie
LP parallel mit FB, und alsdenn wird ſich
in einem jeglichen Punct M die Applicate der
Hyperbel MN zum Theil MR verhalten, wie
die an dieſem Ort befindliche Kraft zum Ge-
wicht der Kugel. Folglich wird Kraft der 39ten
Prop. Lib. 1. Newt. Princ. Math. Phil. Nat. die
hyperboliſche Area FHQB das Quadrat der
Geſchwindigkeit, mit welcher die Kugel von der
Gewalt des Pulvers aus der Canone geſchoſſen
wird, vorſtellen, die rechtlinichte Area aber FL
Bp wird auf gleiche Weiſe das Quadrat der Ge-

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[109/0129] ſchloſſen war, verhalten, wie die Linie AF zu AM, das iſt wie MN zu FH, wie aus der Natur der Hyperbel bekannt iſt. Dieſe Linien zeigen zwar eigentlich die Ver- haͤltniß der Dichte der ſubtilen Materie; wir haben aber im zweyten Satz dargethan, daß die Elaſticitaͤt mit der Dichte einerley Pro- portion halte. Dahero wann FH die Ge- walt, welche die Kugel in F forttreibet, an- deutet, ſo wird MN die Gewalt, welche auf die Kugel in M wuͤrket, anzeigen. Da wir nun die Gewalt in F bekannt ſe- tzen, und die Schwehre der Kugel gleichfals gegeben iſt, ſo iſt auch die Verhaͤltniß der Kraft, womit die Kugel an einem jeglichen Ort in dem Stuͤck fortgeſtoſſen wird, zu ih- rem Gewicht bekannt. Man nehme alſo FH: FL wie die fortſtoſſende Gewalt in F zum Gewicht der Kugel, und ziehe die Linie LP parallel mit FB, und alsdenn wird ſich in einem jeglichen Punct M die Applicate der Hyperbel MN zum Theil MR verhalten, wie die an dieſem Ort befindliche Kraft zum Ge- wicht der Kugel. Folglich wird Kraft der 39ten Prop. Lib. 1. Newt. Princ. Math. Phil. Nat. die hyperboliſche Area FHQB das Quadrat der Geſchwindigkeit, mit welcher die Kugel von der Gewalt des Pulvers aus der Canone geſchoſſen wird, vorſtellen, die rechtlinichte Area aber FL Bp wird auf gleiche Weiſe das Quadrat der Ge- ſchwin-

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/129>, abgerufen am 22.11.2024.