schwindigkeit ausdrücken, mit welcher die Kugel ausgetrieben werden würde, wenn die forttreibende Gewalt allenthalben der Schwehre der Kugel gleich wäre; und also da diese beyden Figuren bekannt sind, so wird auch die Verhältniß zwischen diesen Ge- schwindigkeiten bekannt seyn. Die letztere Geschwindigkeit aber, welche die Kugel in ih- rer Bewegung durch die Linie FB bekom- men würde, wenn dieselbe beständig von ei- ner ihrer Schwehre gleichen Gewalt fortge- stossen würde, ist eben diejenige, welche die Kugel, wenn sie aus einer Höhe, so der Linie FB gleich ist, frey herunter fallen sollte, be- kommen würde. Da nun diese Geschwin- digkeit bekannt ist, so wird dieselbe zu derjeni- gen Geschwindigkeit, mit welcher die Kugel von der Gewalt des Pulvers würklich aus der Canone getrieben wird, sich verhalten, wie die Radix quadrata aus den Rectangulo FL PB zur Quadrat Wurzel aus der Hy- perbolischen Figur FH QB, aus welcher Proportion folglich diese gesuchte Geschwin- digkeit leicht bestimmet werden kann.
Um diese Auflösung durch ein Exempel zu erläutern, so laßt uns die Länge des hoh- len Cylinders AB von 45 Zollen annehmen: der Diameter DC, oder vielmehr der Dia- meter der Kugel 3/4 Zoll: und die mit Pulver angefüllte Länge AF sey 2 5/8 Zoll. Hieraus
wollen
ſchwindigkeit ausdruͤcken, mit welcher die Kugel ausgetrieben werden wuͤrde, wenn die forttreibende Gewalt allenthalben der Schwehre der Kugel gleich waͤre; und alſo da dieſe beyden Figuren bekannt ſind, ſo wird auch die Verhaͤltniß zwiſchen dieſen Ge- ſchwindigkeiten bekannt ſeyn. Die letztere Geſchwindigkeit aber, welche die Kugel in ih- rer Bewegung durch die Linie FB bekom- men wuͤrde, wenn dieſelbe beſtaͤndig von ei- ner ihrer Schwehre gleichen Gewalt fortge- ſtoſſen wuͤrde, iſt eben diejenige, welche die Kugel, wenn ſie aus einer Hoͤhe, ſo der Linie FB gleich iſt, frey herunter fallen ſollte, be- kommen wuͤrde. Da nun dieſe Geſchwin- digkeit bekannt iſt, ſo wird dieſelbe zu derjeni- gen Geſchwindigkeit, mit welcher die Kugel von der Gewalt des Pulvers wuͤrklich aus der Canone getrieben wird, ſich verhalten, wie die Radix quadrata aus den Rectangulo FL PB zur Quadrat Wurzel aus der Hy- perboliſchen Figur FH QB, aus welcher Proportion folglich dieſe geſuchte Geſchwin- digkeit leicht beſtimmet werden kann.
Um dieſe Aufloͤſung durch ein Exempel zu erlaͤutern, ſo laßt uns die Laͤnge des hoh- len Cylinders AB von 45 Zollen annehmen: der Diameter DC, oder vielmehr der Dia- meter der Kugel ¾ Zoll: und die mit Pulver angefuͤllte Laͤnge AF ſey 2⅝ Zoll. Hieraus
wollen
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ſchwindigkeit ausdruͤcken, mit welcher die
Kugel ausgetrieben werden wuͤrde, wenn die
forttreibende Gewalt allenthalben der
Schwehre der Kugel gleich waͤre; und alſo
da dieſe beyden Figuren bekannt ſind, ſo
wird auch die Verhaͤltniß zwiſchen dieſen Ge-
ſchwindigkeiten bekannt ſeyn. Die letztere
Geſchwindigkeit aber, welche die Kugel in ih-
rer Bewegung durch die Linie FB bekom-
men wuͤrde, wenn dieſelbe beſtaͤndig von ei-
ner ihrer Schwehre gleichen Gewalt fortge-
ſtoſſen wuͤrde, iſt eben diejenige, welche die
Kugel, wenn ſie aus einer Hoͤhe, ſo der Linie
FB gleich iſt, frey herunter fallen ſollte, be-
kommen wuͤrde. Da nun dieſe Geſchwin-
digkeit bekannt iſt, ſo wird dieſelbe zu derjeni-
gen Geſchwindigkeit, mit welcher die Kugel
von der Gewalt des Pulvers wuͤrklich aus
der Canone getrieben wird, ſich verhalten, wie
die Radix quadrata aus den Rectangulo
FL PB zur Quadrat Wurzel aus der Hy-
perboliſchen Figur FH QB, aus welcher
Proportion folglich dieſe geſuchte Geſchwin-
digkeit leicht beſtimmet werden kann.
Um dieſe Aufloͤſung durch ein Exempel
zu erlaͤutern, ſo laßt uns die Laͤnge des hoh-
len Cylinders AB von 45 Zollen annehmen:
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meter der Kugel ¾ Zoll: und die mit Pulver
angefuͤllte Laͤnge AF ſey 2⅝ Zoll. Hieraus
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/130>, abgerufen am 22.11.2024.
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