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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Punkt V durch eine Höhe welche sich zu jener
verhält, wie D V = b zu D L = a, und
ist also [Formel 1] Woraus diese Verglei-
chung entspringt [Formel 2]
und wird also [Formel 3]
und [Formel 4]
[Formel 5] Hieraus wird nun die wahre Ge-
schwindigkeit folgender Gestalt gefunden. Da
ein frey herab fallender Cörper in einer Se-
cunde durch eine Höhe von 15625 tausend-
sten Theilchen eines Rheinländischen Schues
herab fällt, und mit der dadurch erhaltenen
Geschwindigkeit in einer Secunde einen Weg
von 31250 solcher Theilchen durchläuft; die
Geschwindigkeiten aber, welche ein Cörper
aus verschiedenen Höhen erlangt, den Qua-
drat Wurzeln daraus proportional sind:
so wird sich verhalten sqrt 15625 : sqrt v = 31250
zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer
Geschwindigkeit, so aus der Höhe v ent-
springt, zurück legt. Dahero dieser Weg

seyn

Punkt V durch eine Hoͤhe welche ſich zu jener
verhaͤlt, wie D V = b zu D L = a, und
iſt alſo [Formel 1] Woraus dieſe Verglei-
chung entſpringt [Formel 2]
und wird alſo [Formel 3]
und [Formel 4]
[Formel 5] Hieraus wird nun die wahre Ge-
ſchwindigkeit folgender Geſtalt gefunden. Da
ein frey herab fallender Coͤrper in einer Se-
cunde durch eine Hoͤhe von 15625 tauſend-
ſten Theilchen eines Rheinlaͤndiſchen Schues
herab faͤllt, und mit der dadurch erhaltenen
Geſchwindigkeit in einer Secunde einen Weg
von 31250 ſolcher Theilchen durchlaͤuft; die
Geſchwindigkeiten aber, welche ein Coͤrper
aus verſchiedenen Hoͤhen erlangt, den Qua-
drat Wurzeln daraus proportional ſind:
ſo wird ſich verhalten √ 15625 : √ v = 31250
zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer
Geſchwindigkeit, ſo aus der Hoͤhe v ent-
ſpringt, zuruͤck legt. Dahero dieſer Weg

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[172/0192] Punkt V durch eine Hoͤhe welche ſich zu jener verhaͤlt, wie D V = b zu D L = a, und iſt alſo [FORMEL] Woraus dieſe Verglei- chung entſpringt [FORMEL] und wird alſo [FORMEL] und [FORMEL] [FORMEL] Hieraus wird nun die wahre Ge- ſchwindigkeit folgender Geſtalt gefunden. Da ein frey herab fallender Coͤrper in einer Se- cunde durch eine Hoͤhe von 15625 tauſend- ſten Theilchen eines Rheinlaͤndiſchen Schues herab faͤllt, und mit der dadurch erhaltenen Geſchwindigkeit in einer Secunde einen Weg von 31250 ſolcher Theilchen durchlaͤuft; die Geſchwindigkeiten aber, welche ein Coͤrper aus verſchiedenen Hoͤhen erlangt, den Qua- drat Wurzeln daraus proportional ſind: ſo wird ſich verhalten √ 15625 : √ v = 31250 zu dem Wege, welchen die Kugel mit ihrer Geſchwindigkeit, ſo aus der Hoͤhe v ent- ſpringt, zuruͤck legt. Dahero dieſer Weg ſeyn

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/192>, abgerufen am 24.11.2024.