Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Kugel schon in dem höltzernen Brett biß in u
hinein gedrungen. Man nenne den kleinen
Bogen V v = x, und die Tiefe v u = y;
ferner sey die Geschwindigkeit, welche des
Penduli Punct v schon erlanget, = sqrt v,
und die Geschwindigkeit der Kugel in u sey
= sqrt u. Da nun in der unendlich kleinen
Zeit d t, das Punkt des Penduli v durch
d x, die Kugel aber durch d x + d y fort-
rücket; so ist aus den Regeln der Bewegung
[Formel 1] Jn diesem Mo-
ment wird die Kugel noch etwas tiefer in das
Holtz hinein dringen, und weil das Holtz
wiedersteht, so wird dadurch die Geschwin-
digkeit des Penduli vermehrt, die Geschwin-
digkeit der Kugel aber vermindert. Es sey
nun V die wiederstehende Kraft des Holtzes;
so wird [Formel 2] die Vis retardatrix der Kugel
seyn, dahero entspringt du = [Formel 3]
Hernach in so fern diese Kraft V auf das
Pendulum würket, so wird das Momentum
derselben seyn = V b: Da nun das Momen-
tum Inertiae des Penduli ist = P f g, so
wird die Vis acceleratrix des Penduli im
Punct v seyn = [Formel 4] folglich d v = [Formel 5]

Jene

Kugel ſchon in dem hoͤltzernen Brett biß in u
hinein gedrungen. Man nenne den kleinen
Bogen V v = x, und die Tiefe v u = y;
ferner ſey die Geſchwindigkeit, welche des
Penduli Punct v ſchon erlanget, = √ v,
und die Geſchwindigkeit der Kugel in u ſey
= √ u. Da nun in der unendlich kleinen
Zeit d t, das Punkt des Penduli v durch
d x, die Kugel aber durch d x + d y fort-
ruͤcket; ſo iſt aus den Regeln der Bewegung
[Formel 1] Jn dieſem Mo-
ment wird die Kugel noch etwas tiefer in das
Holtz hinein dringen, und weil das Holtz
wiederſteht, ſo wird dadurch die Geſchwin-
digkeit des Penduli vermehrt, die Geſchwin-
digkeit der Kugel aber vermindert. Es ſey
nun V die wiederſtehende Kraft des Holtzes;
ſo wird [Formel 2] die Vis retardatrix der Kugel
ſeyn, dahero entſpringt du = [Formel 3]
Hernach in ſo fern dieſe Kraft V auf das
Pendulum wuͤrket, ſo wird das Momentum
derſelben ſeyn = V b: Da nun das Momen-
tum Inertiæ des Penduli iſt = P f g, ſo
wird die Vis acceleratrix des Penduli im
Punct v ſeyn = [Formel 4] folglich d v = [Formel 5]

Jene

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[180/0200] Kugel ſchon in dem hoͤltzernen Brett biß in u hinein gedrungen. Man nenne den kleinen Bogen V v = x, und die Tiefe v u = y; ferner ſey die Geſchwindigkeit, welche des Penduli Punct v ſchon erlanget, = √ v, und die Geſchwindigkeit der Kugel in u ſey = √ u. Da nun in der unendlich kleinen Zeit d t, das Punkt des Penduli v durch d x, die Kugel aber durch d x + d y fort- ruͤcket; ſo iſt aus den Regeln der Bewegung [FORMEL] Jn dieſem Mo- ment wird die Kugel noch etwas tiefer in das Holtz hinein dringen, und weil das Holtz wiederſteht, ſo wird dadurch die Geſchwin- digkeit des Penduli vermehrt, die Geſchwin- digkeit der Kugel aber vermindert. Es ſey nun V die wiederſtehende Kraft des Holtzes; ſo wird [FORMEL] die Vis retardatrix der Kugel ſeyn, dahero entſpringt du = [FORMEL] Hernach in ſo fern dieſe Kraft V auf das Pendulum wuͤrket, ſo wird das Momentum derſelben ſeyn = V b: Da nun das Momen- tum Inertiæ des Penduli iſt = P f g, ſo wird die Vis acceleratrix des Penduli im Punct v ſeyn = [FORMEL] folglich d v = [FORMEL] Jene

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/200>, abgerufen am 21.11.2024.

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