Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.Jene AEquation durch diese dividirt gibt sehr M 3
Jene Æquation durch dieſe dividirt gibt ſehr M 3
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0201" n="181"/> Jene <hi rendition="#aq">Æquation</hi> durch dieſe <hi rendition="#aq">dividirt</hi> gibt<lb/><formula/> <hi rendition="#aq">Æquation integrirt</hi> giebt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">phh √ u</hi> + P<hi rendition="#i">fg √ v<lb/> = p h h √ b</hi>,</hi> weil im Anfange des Stoſſes iſt<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v = o</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">u = b.</hi></hi> Da nun die Wuͤrkung<lb/> des Stoſſes voͤllig aufhoͤret, wenn die Ge-<lb/> ſchwindigkeit des <hi rendition="#aq">Penduli</hi> im Punkt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> der<lb/> Geſchwindigkeit der Kugel gleich worden, ſo<lb/> wird, wenn √ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">s</hi></hi> die Geſchwindigkeit des <hi rendition="#aq">Pen-<lb/> duli</hi> in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> nach vollendetem Stoß andeutet,<lb/> ſeyn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p h h √ s</hi> + P <hi rendition="#i">f g √ s = p h h √ b</hi></hi> oder<lb/><formula/> welche <hi rendition="#aq">Expresſion</hi><lb/> mit derjenigen, welche der <hi rendition="#aq">Autor</hi> gegeben,<lb/> vollkommen uͤbereinkom̃t, und alſo bißhieher die<lb/> Richtigkeit ſeiner Regel beweiſet. Weil nun<lb/> √ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">s</hi></hi> die Geſchwindigkeit andeutet, welche dem<lb/><hi rendition="#aq">Pendulo</hi> im Punkt <hi rendition="#aq">V</hi> durch den Stoß mit-<lb/> getheilet wird; ſo wird <formula/><lb/> die Geſchwindigkeit des Schwungs <hi rendition="#aq">abſolute</hi><lb/> anzeigen; woraus erhellet, daß der Schwung<lb/> <fw place="bottom" type="sig">M 3</fw><fw place="bottom" type="catch">ſehr</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [181/0201]
Jene Æquation durch dieſe dividirt gibt
[FORMEL] Æquation integrirt giebt phh √ u + Pfg √ v
= p h h √ b, weil im Anfange des Stoſſes iſt
v = o und u = b. Da nun die Wuͤrkung
des Stoſſes voͤllig aufhoͤret, wenn die Ge-
ſchwindigkeit des Penduli im Punkt v der
Geſchwindigkeit der Kugel gleich worden, ſo
wird, wenn √ s die Geſchwindigkeit des Pen-
duli in v nach vollendetem Stoß andeutet,
ſeyn p h h √ s + P f g √ s = p h h √ b oder
[FORMEL] welche Expresſion
mit derjenigen, welche der Autor gegeben,
vollkommen uͤbereinkom̃t, und alſo bißhieher die
Richtigkeit ſeiner Regel beweiſet. Weil nun
√ s die Geſchwindigkeit andeutet, welche dem
Pendulo im Punkt V durch den Stoß mit-
getheilet wird; ſo wird [FORMEL]
die Geſchwindigkeit des Schwungs abſolute
anzeigen; woraus erhellet, daß der Schwung
ſehr
M 3
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Zitationshilfe: | Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/201>, abgerufen am 14.08.2024. |