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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Weg, so = [Formel 1] fortgehen. Da aber die
Geschwindigkeit vermehret wird, so wollen wir
nach den Regeln der Differential-Rechnung
setzen, daß indem MM durch M m fortgehet,
die Höhe v um d v oder die Geschwindigkeit
selbst sqrt v um [Formel 2] vermehret werde, so wird
in eben der Zeit die Geschwindigkeit der Schei-
be ZZ um [Formel 3] und die Höhe [Formel 4] aus
welcher diese Geschwindigkeit erlanget wird,
um [Formel 5] zunehmen. Wir wollen nun der
Scheibe ZZ eine Dicke Z z = d z geben, der-
gestalt, daß ihr Jnhalt seyn soll = c c d z,
und da die Luft in diesem Zustand [Formel 6] mahl
dichter ist, als die natürliche, so wird die
Scheibe Z Z z z in Ansehung der Materie, ei-
ner gleich dicken Scheibe natürlicher Luft glei-
chen, deren Höhe = [Formel 7] Da nun die
Bewegung dieser Scheibe vermehret wird,
keine solche Vermehrung aber ohne Kraft her-
vorgebracht werden kann, so wollen wir setzen,
daß die Kraft, wodurch die Geschwindigkeit der

Scheibe

Weg, ſo = [Formel 1] fortgehen. Da aber die
Geſchwindigkeit vermehret wird, ſo wollen wir
nach den Regeln der Differential-Rechnung
ſetzen, daß indem MM durch M m fortgehet,
die Hoͤhe v um d v oder die Geſchwindigkeit
ſelbſt √ v um [Formel 2] vermehret werde, ſo wird
in eben der Zeit die Geſchwindigkeit der Schei-
be ZZ um [Formel 3] und die Hoͤhe [Formel 4] aus
welcher dieſe Geſchwindigkeit erlanget wird,
um [Formel 5] zunehmen. Wir wollen nun der
Scheibe ZZ eine Dicke Z z = d z geben, der-
geſtalt, daß ihr Jnhalt ſeyn ſoll = c c d z,
und da die Luft in dieſem Zuſtand [Formel 6] mahl
dichter iſt, als die natuͤrliche, ſo wird die
Scheibe Z Z z z in Anſehung der Materie, ei-
ner gleich dicken Scheibe natuͤrlicher Luft glei-
chen, deren Hoͤhe = [Formel 7] Da nun die
Bewegung dieſer Scheibe vermehret wird,
keine ſolche Vermehrung aber ohne Kraft her-
vorgebracht werden kann, ſo wollen wir ſetzen,
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Scheibe
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[286/0306] Weg, ſo = [FORMEL] fortgehen. Da aber die Geſchwindigkeit vermehret wird, ſo wollen wir nach den Regeln der Differential-Rechnung ſetzen, daß indem MM durch M m fortgehet, die Hoͤhe v um d v oder die Geſchwindigkeit ſelbſt √ v um [FORMEL] vermehret werde, ſo wird in eben der Zeit die Geſchwindigkeit der Schei- be ZZ um [FORMEL] und die Hoͤhe [FORMEL] aus welcher dieſe Geſchwindigkeit erlanget wird, um [FORMEL] zunehmen. Wir wollen nun der Scheibe ZZ eine Dicke Z z = d z geben, der- geſtalt, daß ihr Jnhalt ſeyn ſoll = c c d z, und da die Luft in dieſem Zuſtand [FORMEL] mahl dichter iſt, als die natuͤrliche, ſo wird die Scheibe Z Z z z in Anſehung der Materie, ei- ner gleich dicken Scheibe natuͤrlicher Luft glei- chen, deren Hoͤhe = [FORMEL] Da nun die Bewegung dieſer Scheibe vermehret wird, keine ſolche Vermehrung aber ohne Kraft her- vorgebracht werden kann, ſo wollen wir ſetzen, daß die Kraft, wodurch die Geſchwindigkeit der Scheibe

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 286. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/306>, abgerufen am 26.06.2024.