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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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[Formel 1] woraus eine Geschwindigkeit gefunden wird,
welche in einer Secunde 877 Schuh beträgt.
Ohngeachtet nun diese Geschwindigkeit fast um
die Helfte kleiner ist, als diejenige, welche aus
den Versuchen heraus kommen; so ist doch die-
selbe sehr groß, in Ansehung der kleinen Kraft,
wodurch die Kugel fortgetrieben wird, als
welche von einer Luft herrühret, die nur 15, 7
mahl dichter ist, als die natürliche; und also
durch die Erhitzung nur eine 63 mahl grössere
Elasticität bekömmt. Wir sehen also hieraus,
daß wir die Zahl m zu groß angenommen;
denn je grösser m angenommen wird, je kleiner
wird s, und folglich auch die Geschwindigkeit.
Wenn wir aber m kleiner als 1 setzen, so wird
s, und also auch die Geschwindigkeit grösser.
Es dürfte also ungefehr seyn m = 1/2, in wel-
chem Fall wird [Formel 2]
[Formel 3]

und
Y 2

[Formel 1] woraus eine Geſchwindigkeit gefunden wird,
welche in einer Secunde 877 Schuh betraͤgt.
Ohngeachtet nun dieſe Geſchwindigkeit faſt um
die Helfte kleiner iſt, als diejenige, welche aus
den Verſuchen heraus kommen; ſo iſt doch die-
ſelbe ſehr groß, in Anſehung der kleinen Kraft,
wodurch die Kugel fortgetrieben wird, als
welche von einer Luft herruͤhret, die nur 15, 7
mahl dichter iſt, als die natuͤrliche; und alſo
durch die Erhitzung nur eine 63 mahl groͤſſere
Elaſticitaͤt bekoͤmmt. Wir ſehen alſo hieraus,
daß wir die Zahl μ zu groß angenommen;
denn je groͤſſer μ angenommen wird, je kleiner
wird s, und folglich auch die Geſchwindigkeit.
Wenn wir aber μ kleiner als 1 ſetzen, ſo wird
s, und alſo auch die Geſchwindigkeit groͤſſer.
Es duͤrfte alſo ungefehr ſeyn μ = ½, in wel-
chem Fall wird [Formel 2]
[Formel 3]

und
Y 2
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[339/0359] [FORMEL] woraus eine Geſchwindigkeit gefunden wird, welche in einer Secunde 877 Schuh betraͤgt. Ohngeachtet nun dieſe Geſchwindigkeit faſt um die Helfte kleiner iſt, als diejenige, welche aus den Verſuchen heraus kommen; ſo iſt doch die- ſelbe ſehr groß, in Anſehung der kleinen Kraft, wodurch die Kugel fortgetrieben wird, als welche von einer Luft herruͤhret, die nur 15, 7 mahl dichter iſt, als die natuͤrliche; und alſo durch die Erhitzung nur eine 63 mahl groͤſſere Elaſticitaͤt bekoͤmmt. Wir ſehen alſo hieraus, daß wir die Zahl μ zu groß angenommen; denn je groͤſſer μ angenommen wird, je kleiner wird s, und folglich auch die Geſchwindigkeit. Wenn wir aber μ kleiner als 1 ſetzen, ſo wird s, und alſo auch die Geſchwindigkeit groͤſſer. Es duͤrfte alſo ungefehr ſeyn μ = ½, in wel- chem Fall wird [FORMEL] [FORMEL] und Y 2

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 339. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/359>, abgerufen am 25.11.2024.