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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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nau übereintrift. Da nun der Unterscheid
um so viel kleiner gefunden wird, je kleiner die
Geschwindigkeit der Kugel wird; so erhellet
hieraus, daß man nicht fehle, wenn man für sehr
langsame Bewegungen den Wiederstand ei-
ner Kugel nur halb so groß annimmt, als eines
gleich dicken Cylinders.

Die Untersuchung der folgenden Exempel
erfordert eine andere Art der Rechnung; denn
in denselben wird außer der Geschwindigkeit,
so die Kugel im Anfange der Bewegung in A
gehabt, die Zeit gegeben, innerhalb, welcher die-
selbe einen gegebenen Weg durchgelaufen.
Wenn also wie vorher die Geschwindigkeit in
A = sqrt b in M = sqrt v und der Weg AM
= x gesetzt wird, so haben wir diese AEqua-
tion gefunden sqrt v=e -3x:8nc sqrt b. Man
setze nun die Zeit, in welcher die Kugel von A
biß M gekommen = t, so wird dt =
[Formel 1] wovon das Integra-
le gefunden wird:
[Formel 2]

Welche
J i 4

nau uͤbereintrift. Da nun der Unterſcheid
um ſo viel kleiner gefunden wird, je kleiner die
Geſchwindigkeit der Kugel wird; ſo erhellet
hieraus, daß man nicht fehle, wenn man fuͤr ſehr
langſame Bewegungen den Wiederſtand ei-
ner Kugel nur halb ſo groß annimmt, als eines
gleich dicken Cylinders.

Die Unterſuchung der folgenden Exempel
erfordert eine andere Art der Rechnung; denn
in denſelben wird außer der Geſchwindigkeit,
ſo die Kugel im Anfange der Bewegung in A
gehabt, die Zeit gegeben, innerhalb, welcher die-
ſelbe einen gegebenen Weg durchgelaufen.
Wenn alſo wie vorher die Geſchwindigkeit in
A = √ b in M = √ v und der Weg AM
= x geſetzt wird, ſo haben wir dieſe Æqua-
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ſetze nun die Zeit, in welcher die Kugel von A
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[Formel 1] wovon das Integra-
le gefunden wird:
[Formel 2]

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[503/0523] nau uͤbereintrift. Da nun der Unterſcheid um ſo viel kleiner gefunden wird, je kleiner die Geſchwindigkeit der Kugel wird; ſo erhellet hieraus, daß man nicht fehle, wenn man fuͤr ſehr langſame Bewegungen den Wiederſtand ei- ner Kugel nur halb ſo groß annimmt, als eines gleich dicken Cylinders. Die Unterſuchung der folgenden Exempel erfordert eine andere Art der Rechnung; denn in denſelben wird außer der Geſchwindigkeit, ſo die Kugel im Anfange der Bewegung in A gehabt, die Zeit gegeben, innerhalb, welcher die- ſelbe einen gegebenen Weg durchgelaufen. Wenn alſo wie vorher die Geſchwindigkeit in A = √ b in M = √ v und der Weg AM = x geſetzt wird, ſo haben wir dieſe Æqua- tion gefunden √ v=e ‒3x:8nc √ b. Man ſetze nun die Zeit, in welcher die Kugel von A biß M gekommen = t, ſo wird dt = [FORMEL] wovon das Integra- le gefunden wird: [FORMEL] Welche J i 4

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 503. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/523>, abgerufen am 22.11.2024.