Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

[Formel 1] in welcher der Zusatz [Formel 2] ,
um so viel kleiner wird, je grösser man die Höhe
b, wodurch die Elasticität der Luft ausgemes-
sen wird, annimmt; und wenn b gar unend-
lich groß gesetzt werden solte, so würde das
Glied [Formel 3] gänzlich verschwinden, wie
solches die Natur der Sache zu erkennen giebt.
Eben diese Eigenschaften würden zwar auch
Statt finden, wenn man für g an Statt b,
entweder 2 b oder 3 b, oder auch 1/2 b setzen
solte; allein es ist aus den obigen Rechnungen
leicht zu sehen, daß um den Experimenten
ein Genügen zu leisten, für g weder 1/2 h
noch 2 b, noch vielweniger 3 b angenommen
werden könne. Dahero diese Simplicität,
daß just die Höhe b dem Werth von g am
nächsten gekommen, die Gewißheit unserer
gefundenen Formul um so vielmehr bestärket,
indem dergleichen Ausdrücke der Natur im-
mer am meisten gemäß befunden werden.
Wenn also diese unsere Regel um den Wie-
derstand der Luft zu bestimmen, mit der Wahr-
heit gänzlich übereinstimmt, ungeachtet die-
selbe hier bloß aus der Erfahrung hergeleitet
worden; so ist doch kein Zweifel, daß man die-
selbe nicht auch aus der Theorie allein solte
heraus bringen können. Und da man von
der Wahrheit derselben zum voraus versichert

ist,

[Formel 1] in welcher der Zuſatz [Formel 2] ,
um ſo viel kleiner wird, je groͤſſer man die Hoͤhe
b, wodurch die Elaſticitaͤt der Luft ausgemeſ-
ſen wird, annimmt; und wenn b gar unend-
lich groß geſetzt werden ſolte, ſo wuͤrde das
Glied [Formel 3] gaͤnzlich verſchwinden, wie
ſolches die Natur der Sache zu erkennen giebt.
Eben dieſe Eigenſchaften wuͤrden zwar auch
Statt finden, wenn man fuͤr g an Statt b,
entweder 2 b oder 3 b, oder auch ½ b ſetzen
ſolte; allein es iſt aus den obigen Rechnungen
leicht zu ſehen, daß um den Experimenten
ein Genuͤgen zu leiſten, fuͤr g weder ½ h
noch 2 b, noch vielweniger 3 b angenommen
werden koͤnne. Dahero dieſe Simplicitaͤt,
daß juſt die Hoͤhe b dem Werth von g am
naͤchſten gekommen, die Gewißheit unſerer
gefundenen Formul um ſo vielmehr beſtaͤrket,
indem dergleichen Ausdruͤcke der Natur im-
mer am meiſten gemaͤß befunden werden.
Wenn alſo dieſe unſere Regel um den Wie-
derſtand der Luft zu beſtimmen, mit der Wahr-
heit gaͤnzlich uͤbereinſtimmt, ungeachtet die-
ſelbe hier bloß aus der Erfahrung hergeleitet
worden; ſo iſt doch kein Zweifel, daß man die-
ſelbe nicht auch aus der Theorie allein ſolte
heraus bringen koͤnnen. Und da man von
der Wahrheit derſelben zum voraus verſichert

iſt,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0561" n="541"/><formula/> in welcher der Zu&#x017F;atz <formula/>,<lb/>
um &#x017F;o viel kleiner wird, je gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er man die Ho&#x0364;he<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>, wodurch die <hi rendition="#aq">Ela&#x017F;tici</hi>ta&#x0364;t der Luft ausgeme&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en wird, annimmt; und wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> gar unend-<lb/>
lich groß ge&#x017F;etzt werden &#x017F;olte, &#x017F;o wu&#x0364;rde das<lb/>
Glied <formula/> ga&#x0364;nzlich ver&#x017F;chwinden, wie<lb/>
&#x017F;olches die Natur der Sache zu erkennen giebt.<lb/>
Eben die&#x017F;e Eigen&#x017F;chaften wu&#x0364;rden zwar auch<lb/>
Statt finden, wenn man fu&#x0364;r <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">g</hi></hi> an Statt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>,<lb/>
entweder 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> oder 3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>, oder auch ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> &#x017F;etzen<lb/>
&#x017F;olte; allein es i&#x017F;t aus den obigen Rechnungen<lb/>
leicht zu &#x017F;ehen, daß um den <hi rendition="#aq">Experimen</hi>ten<lb/>
ein Genu&#x0364;gen zu lei&#x017F;ten, fu&#x0364;r <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">g</hi></hi> weder ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">h</hi></hi><lb/>
noch 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>, noch vielweniger 3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> angenommen<lb/>
werden ko&#x0364;nne. Dahero die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Simplici</hi>ta&#x0364;t,<lb/>
daß ju&#x017F;t die Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> dem Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">g</hi></hi> am<lb/>
na&#x0364;ch&#x017F;ten gekommen, die Gewißheit un&#x017F;erer<lb/>
gefundenen <hi rendition="#aq">Formul</hi> um &#x017F;o vielmehr be&#x017F;ta&#x0364;rket,<lb/>
indem dergleichen Ausdru&#x0364;cke der Natur im-<lb/>
mer am mei&#x017F;ten gema&#x0364;ß befunden werden.<lb/>
Wenn al&#x017F;o die&#x017F;e un&#x017F;ere Regel um den Wie-<lb/>
der&#x017F;tand der Luft zu be&#x017F;timmen, mit der Wahr-<lb/>
heit ga&#x0364;nzlich u&#x0364;berein&#x017F;timmt, ungeachtet die-<lb/>
&#x017F;elbe hier bloß aus der Erfahrung hergeleitet<lb/>
worden; &#x017F;o i&#x017F;t doch kein Zweifel, daß man die-<lb/>
&#x017F;elbe nicht auch aus der <hi rendition="#aq">Theori</hi>e allein &#x017F;olte<lb/>
heraus bringen ko&#x0364;nnen. Und da man von<lb/>
der Wahrheit der&#x017F;elben zum voraus ver&#x017F;ichert<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">i&#x017F;t,</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[541/0561] [FORMEL] in welcher der Zuſatz [FORMEL], um ſo viel kleiner wird, je groͤſſer man die Hoͤhe b, wodurch die Elaſticitaͤt der Luft ausgemeſ- ſen wird, annimmt; und wenn b gar unend- lich groß geſetzt werden ſolte, ſo wuͤrde das Glied [FORMEL] gaͤnzlich verſchwinden, wie ſolches die Natur der Sache zu erkennen giebt. Eben dieſe Eigenſchaften wuͤrden zwar auch Statt finden, wenn man fuͤr g an Statt b, entweder 2 b oder 3 b, oder auch ½ b ſetzen ſolte; allein es iſt aus den obigen Rechnungen leicht zu ſehen, daß um den Experimenten ein Genuͤgen zu leiſten, fuͤr g weder ½ h noch 2 b, noch vielweniger 3 b angenommen werden koͤnne. Dahero dieſe Simplicitaͤt, daß juſt die Hoͤhe b dem Werth von g am naͤchſten gekommen, die Gewißheit unſerer gefundenen Formul um ſo vielmehr beſtaͤrket, indem dergleichen Ausdruͤcke der Natur im- mer am meiſten gemaͤß befunden werden. Wenn alſo dieſe unſere Regel um den Wie- derſtand der Luft zu beſtimmen, mit der Wahr- heit gaͤnzlich uͤbereinſtimmt, ungeachtet die- ſelbe hier bloß aus der Erfahrung hergeleitet worden; ſo iſt doch kein Zweifel, daß man die- ſelbe nicht auch aus der Theorie allein ſolte heraus bringen koͤnnen. Und da man von der Wahrheit derſelben zum voraus verſichert iſt,

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/561
Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 541. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/561>, abgerufen am 16.07.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.