Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Linie bestimmen, nach welcher derselbe seine
Bewegung fortsetzen muß, nachdem derselbe
mit einer gegebenen Geschwindigkeit unter ei-
nem gegebenen Winkel mit dem Horizont ge-
worfen worden.

Es sey demnach EF (Fig. 23.) eine hori-
zontal-Linie, auf welcher ein Körper aus dem
Punckt E nach der Direction EH mit einer
Geschwindigkeit, so durch den Fall aus einer
Höhe = b erlangt wird, geworfen worden,
und die krumme Linie EMAF soll den Weg
vorstellen, nach welchem sich der Körper be-
weget, biß derselbe wiederum auf die Hori-
zontal-Linie in F herunter fällt. Man
nenne den Winkel HEF = z, welchen die
Direction des Körpers EH anfänglich mit der
Horizontal-Linie EF macht. Da nun die
Geschwindigkeit des Körpers in E durch sqrt b
ausgedruckt wird: wenn man diese Bewegung
in den Gedanken in zwey andere zertheilet, de-
ren eine nach der Vertical-Linie EG, die ande-
re aber nach der Horizontal-Linie EF gerich-
tet ist, so wird die Geschwindigkeit der erstern
= sqrt b. fin z, und die Geschwindigkeit der letz-
tern = sqrt b. cos z. Wenn man nehmlich
den Sinum von 90° = 1 annimmt. Nun
wollen wir setzen, der Körper sey schon biß in
M gekommen, und aus M die perpendicu-
lar-Linie MP herunter lassen; alsdenn EP = x
und PM = y nennen, die Zeit aber, in wel-

cher

Linie beſtimmen, nach welcher derſelbe ſeine
Bewegung fortſetzen muß, nachdem derſelbe
mit einer gegebenen Geſchwindigkeit unter ei-
nem gegebenen Winkel mit dem Horizont ge-
worfen worden.

Es ſey demnach EF (Fig. 23.) eine hori-
zontal-Linie, auf welcher ein Koͤrper aus dem
Punckt E nach der Direction EH mit einer
Geſchwindigkeit, ſo durch den Fall aus einer
Hoͤhe = b erlangt wird, geworfen worden,
und die krumme Linie EMAF ſoll den Weg
vorſtellen, nach welchem ſich der Koͤrper be-
weget, biß derſelbe wiederum auf die Hori-
zontal-Linie in F herunter faͤllt. Man
nenne den Winkel HEF = ζ, welchen die
Direction des Koͤrpers EH anfaͤnglich mit der
Horizontal-Linie EF macht. Da nun die
Geſchwindigkeit des Koͤrpers in E durch √ b
ausgedruckt wird: wenn man dieſe Bewegung
in den Gedanken in zwey andere zertheilet, de-
ren eine nach der Vertical-Linie EG, die ande-
re aber nach der Horizontal-Linie EF gerich-
tet iſt, ſo wird die Geſchwindigkeit der erſtern
= √ b. fin ζ, und die Geſchwindigkeit der letz-
tern = √ b. coſ ζ. Wenn man nehmlich
den Sinum von 90° = 1 annimmt. Nun
wollen wir ſetzen, der Koͤrper ſey ſchon biß in
M gekommen, und aus M die perpendicu-
lar-Linie MP herunter laſſen; alsdenn EP = x
und PM = y nennen, die Zeit aber, in wel-

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[614/0634] Linie beſtimmen, nach welcher derſelbe ſeine Bewegung fortſetzen muß, nachdem derſelbe mit einer gegebenen Geſchwindigkeit unter ei- nem gegebenen Winkel mit dem Horizont ge- worfen worden. Es ſey demnach EF (Fig. 23.) eine hori- zontal-Linie, auf welcher ein Koͤrper aus dem Punckt E nach der Direction EH mit einer Geſchwindigkeit, ſo durch den Fall aus einer Hoͤhe = b erlangt wird, geworfen worden, und die krumme Linie EMAF ſoll den Weg vorſtellen, nach welchem ſich der Koͤrper be- weget, biß derſelbe wiederum auf die Hori- zontal-Linie in F herunter faͤllt. Man nenne den Winkel HEF = ζ, welchen die Direction des Koͤrpers EH anfaͤnglich mit der Horizontal-Linie EF macht. Da nun die Geſchwindigkeit des Koͤrpers in E durch √ b ausgedruckt wird: wenn man dieſe Bewegung in den Gedanken in zwey andere zertheilet, de- ren eine nach der Vertical-Linie EG, die ande- re aber nach der Horizontal-Linie EF gerich- tet iſt, ſo wird die Geſchwindigkeit der erſtern = √ b. fin ζ, und die Geſchwindigkeit der letz- tern = √ b. coſ ζ. Wenn man nehmlich den Sinum von 90° = 1 annimmt. Nun wollen wir ſetzen, der Koͤrper ſey ſchon biß in M gekommen, und aus M die perpendicu- lar-Linie MP herunter laſſen; alsdenn EP = x und PM = y nennen, die Zeit aber, in wel- cher

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 614. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/634>, abgerufen am 22.11.2024.

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