Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 9. Berlin, Wien, 1921.

Ein Verbrauchsort kann also mit diesem Gut aus einem Marktgebiet von der Größe versorgt und ebenso von einem Erzeugungsort ein gleich großes Absatzgebiet damit versehen werden. Werden auf die Flächeneinheit des Marktgebiets g Gütereinheiten erzeugt oder verbraucht, so ist die Anzahl der zu leistenden Verkehrseinheiten (tkm):

und mithin der gesamte, aus der Versendung dieses Gutes entstehende Betriebsüberschuß:

Man erkennt leicht, daß dieser Betriebsüberschuß für f = 11/2f0 sein höchstes Maß erreicht. Es wird also bei Annahme des einfachen Entfernungstarifs für Güter, deren Versendungsgebiet keine andere Einschränkung als durch die Höhe der Frachtkosten erleidet, der Frachtsatz am zweckmäßigsten auf den 11/2fachen Betrag der Selbstkosten des Betriebs festgestellt.

Bei der Ableitung dieses Satzes wurde für die ganze Ausdehnung des Versendungsgebiets eine gleiche Verkehrsdichtigkeit g angenommen, während in Wirklichkeit die Verkehrsdichtigkeit mit der Versendungsweite im allgemeinen abnehmen wird. Allein dieser Umstand beeinträchtigt die Richtigkeit des gefundenen Satzes nicht im mindesten, da man statt eines einzigen Gutes, dessen Verkehrsdichtigkeit nach irgendwelchem Gesetz mit wachsender Versendungsweite abnimmt, eine größere Anzahl verschiedener Güter von sehr kleiner, aber gleichbleibender Verkehrsdichtigkeit D g annehmen kann, deren jedes einen andern Versendungswert v und dementsprechend eine andere äußerste Versendungsweite r hat. Für jedes einzelne dieser Güter mit gleichbleibender Verkehrsdichtigkeit gilt dann der gefundene Satz, daß der Frachtsatz zu dem 11/2fachen Betrag der Betriebskosten angenommen werden muß, und folglich auch für die Summe aller dieser Güter, die an Stelle eines einzigen Gutes mit veränderlicher Verkehrsdichtigkeit gesetzt waren. Der Satz bleibt auch ferner zutreffend, wenn die Rechnung nicht auf ein volles, kreisförmiges Verkehrsgebiet, sondern nur auf einen Kreisausschnitt von kleinerem Zentriwinkel bezogen wird.

Geht die äußerste Versendungsweite des Gutes über die Grenzen des eigenen Bahngebiets hinaus, so wird der günstigste Frachtsatz größer als 11/2f0 und steigt für sehr kleine Bahngebiete im äußersten Fall auf 2f0, wie durch einen dem vorstehenden ähnlichen Rechnungsgang leicht nachgewiesen werden kann. Hierdurch wird die wichtige Tatsache erwiesen, daß Verwaltungen großer Bahngebiete in ihrem eigenen Interesse niedrigere Fahrpreise erheben müssen als kleine Bahnverwaltungen.

Auch für den Fall, daß das Marktgebiet eines Gutes durch den Wettbewerb benachbarter Marktorte eine Einschränkung erleidet, wie z. B. das Versendungsgebiet der Saarkohle durch das der Ruhrkohle, wird der günstigste Frachtsatz höher als 11/2f0.

Bemerkenswert ist noch, daß auf Zweigbahnen, die für Rechnung des umgebenden Hauptbahnnetzes betrieben werden, niedrigere Frachtsätze erhoben werden müssen als auf Zweigbahnen, die unter gesonderter Verwaltung stehen. Die Rechnungen, durch die diese Wahrheiten nachgewiesen werden, sind zu finden in Launhardt, Kommerzielle Trassierung, Hannover, 2. Aufl., 1887; ferner in Launhardt, Mathematische Begründung der Volkswirtschaftslehre, Leipzig 1888; endlich auch in Launhardt, Theorie der Tarifbildung, Arch. f. Ebw. 1890, auch im Sonderabdruck erschienen.

Bei dem bis jetzt erörterten einfachen Entfernungstarif wird der an der Beförderung einer Einheit erreichte Betriebsüberschuß um so größer, je größer die Beförderungsweite ist, und erreicht sein höchstes Maß an der Versendungsgrenze, über die hinaus bei Festhaltung des einfachen Entfernungstarifs nun plötzlich nichts mehr zu gewinnen ist. Es liegt nun sehr nahe, für weitere Entfernungen dadurch noch eine lohnende Versendung möglich zu machen, daß man für diese einen etwas ermäßigten Streckensatz einführt. Eine solche Abweichung von dem reinen Entfernungstarif hat man bekanntlich als Differentialtarif bezeichnet und vielfach mit Vorteil für den Verkehr wie für die Eisenbahnen in mannigfacher Weise angeordnet. Dabei hat das Willkürliche und die Systemlosigkeit dieser Einrichtungen aber auch nicht selten zu einer Verletzung wesentlicher Verkehrsinteressen geführt. Die meistens aber unbestreitbaren Vorteile der Differentialtarife erweisen, daß der reine Entfernungstarif keineswegs die zweckmäßigste Art der T. ist (vgl. Differentialtarif, Bd. III, S. 371).

Um die günstigste Art der T. zu finden, ist vor allem die Tatsache zu beachten, daß die Verkehrsmenge von der Höhe der Fracht abhängig ist und mit Erhöhung der Fracht nach irgendwelchem Gesetz abnimmt. Setzt man die Höhe der Fracht für die Einheit = F, die bei dieser Fracht zur Beförderung kommende

Ein Verbrauchsort kann also mit diesem Gut aus einem Marktgebiet von der Größe versorgt und ebenso von einem Erzeugungsort ein gleich großes Absatzgebiet damit versehen werden. Werden auf die Flächeneinheit des Marktgebiets γ Gütereinheiten erzeugt oder verbraucht, so ist die Anzahl der zu leistenden Verkehrseinheiten (tkm):

und mithin der gesamte, aus der Versendung dieses Gutes entstehende Betriebsüberschuß:

Man erkennt leicht, daß dieser Betriebsüberschuß für f = 11/2f0 sein höchstes Maß erreicht. Es wird also bei Annahme des einfachen Entfernungstarifs für Güter, deren Versendungsgebiet keine andere Einschränkung als durch die Höhe der Frachtkosten erleidet, der Frachtsatz am zweckmäßigsten auf den 11/2fachen Betrag der Selbstkosten des Betriebs festgestellt.

Bei der Ableitung dieses Satzes wurde für die ganze Ausdehnung des Versendungsgebiets eine gleiche Verkehrsdichtigkeit γ angenommen, während in Wirklichkeit die Verkehrsdichtigkeit mit der Versendungsweite im allgemeinen abnehmen wird. Allein dieser Umstand beeinträchtigt die Richtigkeit des gefundenen Satzes nicht im mindesten, da man statt eines einzigen Gutes, dessen Verkehrsdichtigkeit nach irgendwelchem Gesetz mit wachsender Versendungsweite abnimmt, eine größere Anzahl verschiedener Güter von sehr kleiner, aber gleichbleibender Verkehrsdichtigkeit Δ γ annehmen kann, deren jedes einen andern Versendungswert v und dementsprechend eine andere äußerste Versendungsweite r hat. Für jedes einzelne dieser Güter mit gleichbleibender Verkehrsdichtigkeit gilt dann der gefundene Satz, daß der Frachtsatz zu dem 11/2fachen Betrag der Betriebskosten angenommen werden muß, und folglich auch für die Summe aller dieser Güter, die an Stelle eines einzigen Gutes mit veränderlicher Verkehrsdichtigkeit gesetzt waren. Der Satz bleibt auch ferner zutreffend, wenn die Rechnung nicht auf ein volles, kreisförmiges Verkehrsgebiet, sondern nur auf einen Kreisausschnitt von kleinerem Zentriwinkel bezogen wird.

Geht die äußerste Versendungsweite des Gutes über die Grenzen des eigenen Bahngebiets hinaus, so wird der günstigste Frachtsatz größer als 11/2f0 und steigt für sehr kleine Bahngebiete im äußersten Fall auf 2f0, wie durch einen dem vorstehenden ähnlichen Rechnungsgang leicht nachgewiesen werden kann. Hierdurch wird die wichtige Tatsache erwiesen, daß Verwaltungen großer Bahngebiete in ihrem eigenen Interesse niedrigere Fahrpreise erheben müssen als kleine Bahnverwaltungen.

Auch für den Fall, daß das Marktgebiet eines Gutes durch den Wettbewerb benachbarter Marktorte eine Einschränkung erleidet, wie z. B. das Versendungsgebiet der Saarkohle durch das der Ruhrkohle, wird der günstigste Frachtsatz höher als 11/2f0.

Bemerkenswert ist noch, daß auf Zweigbahnen, die für Rechnung des umgebenden Hauptbahnnetzes betrieben werden, niedrigere Frachtsätze erhoben werden müssen als auf Zweigbahnen, die unter gesonderter Verwaltung stehen. Die Rechnungen, durch die diese Wahrheiten nachgewiesen werden, sind zu finden in Launhardt, Kommerzielle Trassierung, Hannover, 2. Aufl., 1887; ferner in Launhardt, Mathematische Begründung der Volkswirtschaftslehre, Leipzig 1888; endlich auch in Launhardt, Theorie der Tarifbildung, Arch. f. Ebw. 1890, auch im Sonderabdruck erschienen.

Bei dem bis jetzt erörterten einfachen Entfernungstarif wird der an der Beförderung einer Einheit erreichte Betriebsüberschuß um so größer, je größer die Beförderungsweite ist, und erreicht sein höchstes Maß an der Versendungsgrenze, über die hinaus bei Festhaltung des einfachen Entfernungstarifs nun plötzlich nichts mehr zu gewinnen ist. Es liegt nun sehr nahe, für weitere Entfernungen dadurch noch eine lohnende Versendung möglich zu machen, daß man für diese einen etwas ermäßigten Streckensatz einführt. Eine solche Abweichung von dem reinen Entfernungstarif hat man bekanntlich als Differentialtarif bezeichnet und vielfach mit Vorteil für den Verkehr wie für die Eisenbahnen in mannigfacher Weise angeordnet. Dabei hat das Willkürliche und die Systemlosigkeit dieser Einrichtungen aber auch nicht selten zu einer Verletzung wesentlicher Verkehrsinteressen geführt. Die meistens aber unbestreitbaren Vorteile der Differentialtarife erweisen, daß der reine Entfernungstarif keineswegs die zweckmäßigste Art der T. ist (vgl. Differentialtarif, Bd. III, S. 371).

Um die günstigste Art der T. zu finden, ist vor allem die Tatsache zu beachten, daß die Verkehrsmenge von der Höhe der Fracht abhängig ist und mit Erhöhung der Fracht nach irgendwelchem Gesetz abnimmt. Setzt man die Höhe der Fracht für die Einheit = F, die bei dieser Fracht zur Beförderung kommende