Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 10. Berlin, Wien, 1923.

Muß dagegen die maßgebende Neigung sm über die Bremsneigung hinausliegend gewählt werden, hat also die Betriebsstrecke den Charakter der Gebirgsbahn, so ist innerhalb derselben das einmal festgesetzte Verhältnis sm - abgesehen von den Ermäßigungen in den Bogen - tunlichst gleichmäßig durchzuführen, damit der Gesamtwiderstand des Zugs, der sich aus den Widerständen der geraden wagerechten Bahn (wo), der Neigung (s) und der Krümmung (wr) zusammensetzt, möglichst gleich bleibt, somit die Zugkraft am besten ausgenutzt, der Betrieb also am billigsten gestaltet wird. Diese Hauptregel ergibt weiter, daß auf Betriebsstrecken mit sm > sb in den schärferen Krümmungen die der Grenze sm nahen Neigungen um soviel ermäßigt werden müssen, daß die Summe aus Neigungs- und Krümmungswiderstand (s + wr) den in geraden Linien voll bestehenden Wert der maßgebenden Neigung (sm) nicht überschreitet. Dies ist ohne allzu große Erhöhung der anfänglich benutzten Durchschnittsneigung (so) in einfacher Weise durch Verteilung der Widerstandshöhen aller Bogen auf die ganze Bahnlänge L auszuführen.

Ebenso sind Ermäßigungen der Größtsteigung in längeren Tunneln erwünscht, weil darin wegen der Feuchtigkeit der Schienen die Reibung ("Adhäsion") der Treibräder auf den Schienen geringer zu sein pflegt als auf der offenen Bahn, der Unterschied an Zugkraft also nur durch Verminderung der Neigung ausgeglichen werden kann. Solche Höhenverluste sind alsdann den durch die Krümmung veranlaßten zuzurechnen und mit diesen gleich zu behandeln.

Auf solchen Bahnen mit schädlichen Neigungen sind demnach verlorene Gefälle durchaus zu vermeiden; auch jede nicht durch Krümmungen oder Tunnelstrecken begründete Ermäßigung der maßgebenden Neigung bezeichnet hier einen Längenüberfluß, der nur dann berechtigt erscheint, wenn er durch die Gestalt des Geländes oder andere zwingende Gründe (Vermeidung zu hoher Baukosten) erklärt wird. Andernfalls würde entweder die entsprechende Abkürzung der Bahn oder aber die Ausnutzung der überflüssigen Länge zur Abflachung der ganzen Betriebsstrecke, also die Verminderung der maßgebenden Neigung und damit der Betriebskosten anzustreben sein.

Ausnahmsweise vorkommende Überschreitungen der maßgebenden Neigung, namentlich bei Flachlandbahnen, sog. "Anlaufsteigungen", können in Notfällen berechtigt sein, sind aber möglichst zu meiden.

Die Begriffe der schädlichen, unschädlichen und maßgebenden Steigung sind zuerst von Launhardt scharf gefaßt und verwertet, s. dessen Theorie des Trassierens, II, Hannover 1888.

Die Ermittlung des möglichen Zuggewichts, wenn die Zugkraft der Lokomotive gegeben ist, ferner die zweckmäßige Neigung in derselben Voraussetzung und andere hierher gehörige Fragen sind unter "Neigungsverhältnis" besprochen. Über die Größe der bei solchen Rechnungen anzunehmenden Widerstandswerte für Lokomotive, Zuggewicht und Krümmungen s. u. a. Hütte, I, Eisenbahnbau, bezüglich der Lokomotive auch diese. Bezüglich des Krümmungswiderstands mag noch bemerkt werden, daß er wesentlich von der Größe des festen Radstands der Fahrzeuge beeinflußt wird, also für die einzelnen Fahrzeuge eines Zugs ganz verschieden sein kann. Formeln dafür können also stets nur ungefähre Mittelwerte liefern; sie müssen aber zum Ausdruck bringen, daß der Krümmungswiderstand bei kleineren Halbmessern rascher zunimmt und sich bei gewissen Grenzen dem Wert "Unendlich" nähert. Deshalb ist die Form als geeignet anzusehen, während die noch vielfach in Gebrauch stehenden Formeln von der Form wr = k/r (z. B.: 1/r) für größere Halbmesser wohl annähernd zutreffen können, an sich jedoch unrichtig sind und für kleinere Halbmesser (unter 300 m) wohl kaum anwendbar erscheinen.

3. Die erforderliche Längenentwicklung kann auf mehrfache Weise gewonnen werden. Die an sich kostspieligen Mittel der Anwendung einer mehr oder weniger unterirdischen Entwicklung in Gestalt von langen, gekrümmten Tunneln in Schleifen (wie z. B. auf der Linie Bologna-Pistoja) oder in Schlingen (Spirallinien, wie an 5 Stellen der Gotthardbahn oder auf der Albulabahn) können sehr wohl begründet sein, um damit plötzliche Talstufen an Ort und Stelle zu überwinden und somit auf große Länge der Linie im übrigen die Talsohle benutzen oder doch in deren Nähe bleiben zu

Muß dagegen die maßgebende Neigung sm über die Bremsneigung hinausliegend gewählt werden, hat also die Betriebsstrecke den Charakter der Gebirgsbahn, so ist innerhalb derselben das einmal festgesetzte Verhältnis sm – abgesehen von den Ermäßigungen in den Bogen – tunlichst gleichmäßig durchzuführen, damit der Gesamtwiderstand des Zugs, der sich aus den Widerständen der geraden wagerechten Bahn (wo), der Neigung (s) und der Krümmung (wr) zusammensetzt, möglichst gleich bleibt, somit die Zugkraft am besten ausgenutzt, der Betrieb also am billigsten gestaltet wird. Diese Hauptregel ergibt weiter, daß auf Betriebsstrecken mit sm > sb in den schärferen Krümmungen die der Grenze sm nahen Neigungen um soviel ermäßigt werden müssen, daß die Summe aus Neigungs- und Krümmungswiderstand (s + wr) den in geraden Linien voll bestehenden Wert der maßgebenden Neigung (sm) nicht überschreitet. Dies ist ohne allzu große Erhöhung der anfänglich benutzten Durchschnittsneigung (so) in einfacher Weise durch Verteilung der Widerstandshöhen aller Bogen auf die ganze Bahnlänge L auszuführen.

Ebenso sind Ermäßigungen der Größtsteigung in längeren Tunneln erwünscht, weil darin wegen der Feuchtigkeit der Schienen die Reibung („Adhäsion“) der Treibräder auf den Schienen geringer zu sein pflegt als auf der offenen Bahn, der Unterschied an Zugkraft also nur durch Verminderung der Neigung ausgeglichen werden kann. Solche Höhenverluste sind alsdann den durch die Krümmung veranlaßten zuzurechnen und mit diesen gleich zu behandeln.

Auf solchen Bahnen mit schädlichen Neigungen sind demnach verlorene Gefälle durchaus zu vermeiden; auch jede nicht durch Krümmungen oder Tunnelstrecken begründete Ermäßigung der maßgebenden Neigung bezeichnet hier einen Längenüberfluß, der nur dann berechtigt erscheint, wenn er durch die Gestalt des Geländes oder andere zwingende Gründe (Vermeidung zu hoher Baukosten) erklärt wird. Andernfalls würde entweder die entsprechende Abkürzung der Bahn oder aber die Ausnutzung der überflüssigen Länge zur Abflachung der ganzen Betriebsstrecke, also die Verminderung der maßgebenden Neigung und damit der Betriebskosten anzustreben sein.

Ausnahmsweise vorkommende Überschreitungen der maßgebenden Neigung, namentlich bei Flachlandbahnen, sog. „Anlaufsteigungen“, können in Notfällen berechtigt sein, sind aber möglichst zu meiden.

Die Begriffe der schädlichen, unschädlichen und maßgebenden Steigung sind zuerst von Launhardt scharf gefaßt und verwertet, s. dessen Theorie des Trassierens, II, Hannover 1888.

Die Ermittlung des möglichen Zuggewichts, wenn die Zugkraft der Lokomotive gegeben ist, ferner die zweckmäßige Neigung in derselben Voraussetzung und andere hierher gehörige Fragen sind unter „Neigungsverhältnis“ besprochen. Über die Größe der bei solchen Rechnungen anzunehmenden Widerstandswerte für Lokomotive, Zuggewicht und Krümmungen s. u. a. Hütte, I, Eisenbahnbau, bezüglich der Lokomotive auch diese. Bezüglich des Krümmungswiderstands mag noch bemerkt werden, daß er wesentlich von der Größe des festen Radstands der Fahrzeuge beeinflußt wird, also für die einzelnen Fahrzeuge eines Zugs ganz verschieden sein kann. Formeln dafür können also stets nur ungefähre Mittelwerte liefern; sie müssen aber zum Ausdruck bringen, daß der Krümmungswiderstand bei kleineren Halbmessern rascher zunimmt und sich bei gewissen Grenzen dem Wert „Unendlich“ nähert. Deshalb ist die Form als geeignet anzusehen, während die noch vielfach in Gebrauch stehenden Formeln von der Form wr = k/r (z. B.: 1/r) für größere Halbmesser wohl annähernd zutreffen können, an sich jedoch unrichtig sind und für kleinere Halbmesser (unter 300 m) wohl kaum anwendbar erscheinen.

3. Die erforderliche Längenentwicklung kann auf mehrfache Weise gewonnen werden. Die an sich kostspieligen Mittel der Anwendung einer mehr oder weniger unterirdischen Entwicklung in Gestalt von langen, gekrümmten Tunneln in Schleifen (wie z. B. auf der Linie Bologna-Pistoja) oder in Schlingen (Spirallinien, wie an 5 Stellen der Gotthardbahn oder auf der Albulabahn) können sehr wohl begründet sein, um damit plötzliche Talstufen an Ort und Stelle zu überwinden und somit auf große Länge der Linie im übrigen die Talsohle benutzen oder doch in deren Nähe bleiben zu