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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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§ 26. Das Ausmusterungsverfahren von Jevons.

[Tabelle]

-- indem wir auch den Ausdruck a (b + e) = a (b e1 + b1 e + b e) nach
den drei in ihm vorkommenden Symbolen entwickelten (was strenge
genommen nicht nötig: man könnte auch mit a b + a e schon die
Überlegungen anstellen). --

Da fünf Symbole a, b, c, d, e in Frage kommen, so haben wir
25 = 32 Kombinationen durchzugehen, die wir nachstehend geordnet
und numerirt untereinander stellen.

Die links notirten Chiffren a), b), g) von Prämissen erklären die
danebenstehende Kombination als mit diesen übereinstimmende, als
eventuell zulässig, die rechts notirten als ihnen widersprechende unzu-
lässige, dergestalt, dass wo Erlaubniss (im vorerwähnten Sinne) und
Verbot zusammentreffen, das Verbot zu gelten hat. Die Kombina-
tionen, bei denen keine Prämissenchiffre angemerkt ist, sind die zu
allen Prämissen indifferenten.
Kombinationen.

1)	a b c d e -- g3')	17)	a1 b c d e
2)	b) a b c d e1 -- g1')	18)	a1 b c d e1
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15)	a b1 c1 d1 e -- g2')	31)	a1 b1 c1 d1 e -- a)
16)	a b1 c1 d1 e1	32)	a1 b1 c1 d1 e1 -- a)

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§ 26. Das Ausmusterungsverfahren von Jevons.

[Tabelle]

— indem wir auch den Ausdruck a (b + e) = a (b e1 + b1 e + b e) nach
den drei in ihm vorkommenden Symbolen entwickelten (was strenge
genommen nicht nötig: man könnte auch mit a b + a e schon die
Überlegungen anstellen). —

Da fünf Symbole a, b, c, d, e in Frage kommen, so haben wir
25 = 32 Kombinationen durchzugehen, die wir nachstehend geordnet
und numerirt untereinander stellen.

Die links notirten Chiffren α), β), γ) von Prämissen erklären die
danebenstehende Kombination als mit diesen übereinstimmende, als
eventuell zulässig, die rechts notirten als ihnen widersprechende unzu-
lässige, dergestalt, dass wo Erlaubniss (im vorerwähnten Sinne) und
Verbot zusammentreffen, das Verbot zu gelten hat. Die Kombina-
tionen, bei denen keine Prämissenchiffre angemerkt ist, sind die zu
allen Prämissen indifferenten.
Kombinationen.

1)	a b c d e — γ3')	17)	a1 b c d e
2)	β) a b c d e1 — γ1')	18)	a1 b c d e1
3)	γ3') γ1'') a b c d1 e	19)	a1 b c d1 e — γ1'')
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[563/0583] § 26. Das Ausmusterungsverfahren von Jevons. — indem wir auch den Ausdruck a (b + e) = a (b e1 + b1 e + b e) nach den drei in ihm vorkommenden Symbolen entwickelten (was strenge genommen nicht nötig: man könnte auch mit a b + a e schon die Überlegungen anstellen). — Da fünf Symbole a, b, c, d, e in Frage kommen, so haben wir 25 = 32 Kombinationen durchzugehen, die wir nachstehend geordnet und numerirt untereinander stellen. Die links notirten Chiffren α), β), γ) von Prämissen erklären die danebenstehende Kombination als mit diesen übereinstimmende, als eventuell zulässig, die rechts notirten als ihnen widersprechende unzu- lässige, dergestalt, dass wo Erlaubniss (im vorerwähnten Sinne) und Verbot zusammentreffen, das Verbot zu gelten hat. Die Kombina- tionen, bei denen keine Prämissenchiffre angemerkt ist, sind die zu allen Prämissen indifferenten. Kombinationen. 1) a b c d e — γ3') 17) a1 b c d e 2) β) a b c d e1 — γ1') 18) a1 b c d e1 3) γ3') γ1'') a b c d1 e 19) a1 b c d1 e — γ1'') 4) γ1') γ1'') a b c d1 e1 20) a1 b c d1 e1 — γ1'') 5) γ3') γ2'') a b c1 d e 21) a1 b c1 d e — α) γ2'') 6) γ1') γ2'') a b c1 d e1 — β) 22) a1 b c1 d e1 — α) γ2'') 7) a b c1 d1 c — γ3') 23) α) a1 b c1 d1 e 8) a b c1 d1 e1 — γ1') 24) a1 b c1 d1 e1 — α) 9) a b1 c d e — γ2') 25) a1 b1 c d e 10) a b1 c d e1 — β) 26) a1 b1 c d e1 11) γ2') γ1'') a b1 c d1 e 27) a1 b1 c d1 e — γ1'') 12) a b1 c d1 e1 — γ1'') 28) a1 b1 c d1 e1 — γ1'') 13) γ2') γ2'') a b1 c1 d e 29) α) a1 b1 c1 d e — γ2'') 14) β) a b1 c1 d e1 — γ2'') 30) a1 b1 c1 d e1 — α) γ2'') 15) a b1 c1 d1 e — γ2') 31) a1 b1 c1 d1 e — α) 16) a b1 c1 d1 e1 32) a1 b1 c1 d1 e1 — α) 36*

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Zitationshilfe:	Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 563. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/583>, abgerufen am 24.11.2024.

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