Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Substrat zum vorigen Anhang und Material zu dessen Belegen.
[Abbildung]

wo die punktirten Linien Wiederholungen (Dubletten) anderer bereits
als Seiten ausgezogenen Formeln vorstellen, aus denen sie durch ein-
fache Buchstabenvertauschung hervorgehen und daher nicht mitzu-
zählen sein werden.

Es ist nun bemerkenswert -- wenn auch für unsern Hauptzweck
unwesentlich -- dass 29 von diesen 30 Gleichungen einzeln als Prä-
missen des ganzen Algorithmus ausreichen, somit die Tragweite 30
haben. Nur die Diagonalgleichung des obersten Quadrats, d. i. die
vorhin erwähnte Gleichung J1, teilt diese Eigenschaft mit den übrigen
nicht, sondern bleibt ein in sich abgeschlossener Unteralgorithmus
von C1 mit der Tragweite 1.

Eine dem Algorithmus C1 ausschliesslich unterworfene Multipli-
kation definirt auf einem Gebiete von vier Zahlen die Tafel 111, 1)4
und, auf eine zweite davon verschiedene Art auch die Tafel 121, 1)4
meiner Abhandlung (l. c.)7 -- welche lauten:

1 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 31 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 1
2 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 12 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 1
3 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 13 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 3
4 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 24 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 2.

Substrat zum vorigen Anhang und Material zu dessen Belegen.
[Abbildung]

wo die punktirten Linien Wiederholungen (Dubletten) anderer bereits
als Seiten ausgezogenen Formeln vorstellen, aus denen sie durch ein-
fache Buchstabenvertauschung hervorgehen und daher nicht mitzu-
zählen sein werden.

Es ist nun bemerkenswert — wenn auch für unsern Hauptzweck
unwesentlich — dass 29 von diesen 30 Gleichungen einzeln als Prä-
missen des ganzen Algorithmus ausreichen, somit die Tragweite 30
haben. Nur die Diagonalgleichung des obersten Quadrats, d. i. die
vorhin erwähnte Gleichung J1, teilt diese Eigenschaft mit den übrigen
nicht, sondern bleibt ein in sich abgeschlossener Unteralgorithmus
von C1 mit der Tragweite 1.

Eine dem Algorithmus C1 ausschliesslich unterworfene Multipli-
kation definirt auf einem Gebiete von vier Zahlen die Tafel 111, 1)4
und, auf eine zweite davon verschiedene Art auch die Tafel 121, 1)4
meiner Abhandlung (l. c.)7 — welche lauten:

1 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 31 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 1
2 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 12 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 1
3 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 13 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 3
4 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 24 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 2.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0657" n="637"/>
          <fw place="top" type="header">Substrat zum vorigen Anhang und Material zu dessen Belegen.</fw><lb/>
          <figure/>
          <p>wo die punktirten Linien Wiederholungen (Dubletten) anderer bereits<lb/>
als Seiten ausgezogenen Formeln vorstellen, aus denen sie durch ein-<lb/>
fache Buchstabenvertauschung hervorgehen und daher nicht mitzu-<lb/>
zählen sein werden.</p><lb/>
          <p>Es ist nun bemerkenswert &#x2014; wenn auch für unsern Hauptzweck<lb/>
unwesentlich &#x2014; dass 29 von diesen 30 Gleichungen einzeln als Prä-<lb/>
missen des ganzen Algorithmus ausreichen, somit die Tragweite 30<lb/>
haben. Nur die Diagonalgleichung des obersten Quadrats, d. i. die<lb/>
vorhin erwähnte Gleichung <hi rendition="#i">J</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, teilt diese Eigenschaft mit den übrigen<lb/>
nicht, sondern bleibt ein in sich abgeschlossener Unteralgorithmus<lb/>
von <hi rendition="#i">C</hi><hi rendition="#sub">1</hi> mit der Tragweite 1.</p><lb/>
          <p>Eine dem Algorithmus <hi rendition="#i">C</hi><hi rendition="#sub">1</hi> ausschliesslich unterworfene Multipli-<lb/>
kation definirt auf einem Gebiete von vier Zahlen die Tafel 11<hi rendition="#sub">1, 1</hi>)<hi rendition="#sup">4</hi><lb/>
und, auf eine zweite davon verschiedene Art auch die Tafel 12<hi rendition="#sub">1, 1</hi>)<hi rendition="#sup">4</hi><lb/>
meiner Abhandlung (l. c.)<hi rendition="#sup">7</hi> &#x2014; welche lauten:<lb/><table><row><cell>1 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 3</cell><cell>1 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 1</cell></row><lb/><row><cell>2 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 1</cell><cell>2 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 1</cell></row><lb/><row><cell>3 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 1</cell><cell>3 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 3</cell></row><lb/><row><cell>4 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 2</cell><cell>4 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 2.</cell></row><lb/></table></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[637/0657] Substrat zum vorigen Anhang und Material zu dessen Belegen. [Abbildung] wo die punktirten Linien Wiederholungen (Dubletten) anderer bereits als Seiten ausgezogenen Formeln vorstellen, aus denen sie durch ein- fache Buchstabenvertauschung hervorgehen und daher nicht mitzu- zählen sein werden. Es ist nun bemerkenswert — wenn auch für unsern Hauptzweck unwesentlich — dass 29 von diesen 30 Gleichungen einzeln als Prä- missen des ganzen Algorithmus ausreichen, somit die Tragweite 30 haben. Nur die Diagonalgleichung des obersten Quadrats, d. i. die vorhin erwähnte Gleichung J1, teilt diese Eigenschaft mit den übrigen nicht, sondern bleibt ein in sich abgeschlossener Unteralgorithmus von C1 mit der Tragweite 1. Eine dem Algorithmus C1 ausschliesslich unterworfene Multipli- kation definirt auf einem Gebiete von vier Zahlen die Tafel 111, 1)4 und, auf eine zweite davon verschiedene Art auch die Tafel 121, 1)4 meiner Abhandlung (l. c.)7 — welche lauten: 1 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 3 1 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 1 2 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 1 2 = 2 · 4 = 4 · 2 = 1 · 3 = 3 · 1 3 = 3 · 3 = 4 · 4 = 1 · 2 = 2 · 1 3 = 1 · 1 = 2 · 2 = 3 · 4 = 4 · 3 4 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 2 4 = 4 · 1 = 1 · 4 = 2 · 3 = 3 · 2.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/657
Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 637. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/657>, abgerufen am 27.11.2024.