a b c d und a b1c d den Abstand 1 besitzen, weil es erforderlich und ausreichend ist, das eine Argument b mit seiner Negation b1 zu vertauschen, um aus dem einen von ihnen den andern abzuleiten.
Die Konstituenten a1b c d und a b1c d dagegen haben den Abstand 2, weil zu diesem Zwecke die beiden Argumente a und b mit ihren Nega- tionen a1 und b1 vertauscht werden müssen.
Die Konstituenten a b1c d1 und a1b1c1d haben den Abstand 3, etc.
Ein jeder Konstituent besitzt von sich selbst oder einem ihm identisch gleichen (wie z. B. a1b1c d von a1b1c d) den Abstand 0.
Nach den Erörterungen besitzt ein Konstituent A von einem andern B denselben Abstand, wie der andere B vom ersten A.
Untersucht man nun beim oben vorliegenden Probleme, wie sich ein Konstituent oder Glied unserer Entwickelung, z. B. das erste 1 oder a b c als "Ursprung" zu den übrigen Gliedern in Hinsicht seines "Abstandes" von denselben verhält, so bemerkt man, dass es zu dem Ursprung drei Glieder (Konstituenten) gibt, welche den Abstand 1 von ihm besitzen, und die man darum passend als die dem Ursprung "be- nachbarten" oder "anliegenden" Glieder wird bezeichnen können. Drei andere von den 7 übrigen Gliedern haben von ihm den Abstand 2, und sollen die dem Ursprung "abliegenden" Glieder heissen. Das letzte noch übrige Glied hat von dem Ursprung den grössten hier vor- kommenden, nämlich den Abstand 3, und mag das denselben "gegen- überliegende" oder der "Gegenkonstituent" des Ursprungs genannt werden.
Für den eben gewählten Ursprung versinnlicht diesen Sachverhalt die Figur:
[Abbildung]
[Abbildung]
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Fig. 38.
Während Ursprung und Gegenglied ungeändert bleiben (festge- halten werden), können, durch blosse Vertauschungen unter den Argu- menten a, b, c selbst, die drei anliegenden Glieder ineinander über- geführt werden, desgleichen die drei abliegenden.
Anhang 6.
a b c d und a b1c d den Abstand 1 besitzen, weil es erforderlich und ausreichend ist, das eine Argument b mit seiner Negation b1 zu vertauschen, um aus dem einen von ihnen den andern abzuleiten.
Die Konstituenten a1b c d und a b1c d dagegen haben den Abstand 2, weil zu diesem Zwecke die beiden Argumente a und b mit ihren Nega- tionen a1 und b1 vertauscht werden müssen.
Die Konstituenten a b1c d1 und a1b1c1d haben den Abstand 3, etc.
Ein jeder Konstituent besitzt von sich selbst oder einem ihm identisch gleichen (wie z. B. a1b1c d von a1b1c d) den Abstand 0.
Nach den Erörterungen besitzt ein Konstituent A von einem andern B denselben Abstand, wie der andere B vom ersten A.
Untersucht man nun beim oben vorliegenden Probleme, wie sich ein Konstituent oder Glied unserer Entwickelung, z. B. das erste 1 oder a b c als „Ursprung“ zu den übrigen Gliedern in Hinsicht seines „Abstandes“ von denselben verhält, so bemerkt man, dass es zu dem Ursprung drei Glieder (Konstituenten) gibt, welche den Abstand 1 von ihm besitzen, und die man darum passend als die dem Ursprung „be- nachbarten“ oder „anliegenden“ Glieder wird bezeichnen können. Drei andere von den 7 übrigen Gliedern haben von ihm den Abstand 2, und sollen die dem Ursprung „abliegenden“ Glieder heissen. Das letzte noch übrige Glied hat von dem Ursprung den grössten hier vor- kommenden, nämlich den Abstand 3, und mag das denselben „gegen- überliegende“ oder der „Gegenkonstituent“ des Ursprungs genannt werden.
Für den eben gewählten Ursprung versinnlicht diesen Sachverhalt die Figur:
[Abbildung]
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Fig. 38.
Während Ursprung und Gegenglied ungeändert bleiben (festge- halten werden), können, durch blosse Vertauschungen unter den Argu- menten a, b, c selbst, die drei anliegenden Glieder ineinander über- geführt werden, desgleichen die drei abliegenden.
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Anhang 6.
a b c d und a b1 c d
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Argument b mit seiner Negation b1 zu vertauschen, um aus dem einen von
ihnen den andern abzuleiten.
Die Konstituenten a1 b c d und a b1 c d dagegen haben den Abstand 2,
weil zu diesem Zwecke die beiden Argumente a und b mit ihren Nega-
tionen a1 und b1 vertauscht werden müssen.
Die Konstituenten a b1 c d1 und a1 b1 c1 d haben den Abstand 3, etc.
Ein jeder Konstituent besitzt von sich selbst oder einem ihm identisch
gleichen (wie z. B. a1 b1 c d von a1 b1 c d) den Abstand 0.
Nach den Erörterungen besitzt ein Konstituent A von einem
andern B denselben Abstand, wie der andere B vom ersten A.
Untersucht man nun beim oben vorliegenden Probleme, wie sich
ein Konstituent oder Glied unserer Entwickelung, z. B. das erste 1
oder a b c als „Ursprung“ zu den übrigen Gliedern in Hinsicht seines
„Abstandes“ von denselben verhält, so bemerkt man, dass es zu dem
Ursprung drei Glieder (Konstituenten) gibt, welche den Abstand 1 von
ihm besitzen, und die man darum passend als die dem Ursprung „be-
nachbarten“ oder „anliegenden“ Glieder wird bezeichnen können. Drei
andere von den 7 übrigen Gliedern haben von ihm den Abstand 2,
und sollen die dem Ursprung „abliegenden“ Glieder heissen. Das letzte
noch übrige Glied hat von dem Ursprung den grössten hier vor-
kommenden, nämlich den Abstand 3, und mag das denselben „gegen-
überliegende“ oder der „Gegenkonstituent“ des Ursprungs genannt werden.
Für den eben gewählten Ursprung versinnlicht diesen Sachverhalt
die Figur:
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[Abbildung Fig. 38.]
Während Ursprung und Gegenglied ungeändert bleiben (festge-
halten werden), können, durch blosse Vertauschungen unter den Argu-
menten a, b, c selbst, die drei anliegenden Glieder ineinander über-
geführt werden, desgleichen die drei abliegenden.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 664. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/684>, abgerufen am 24.11.2024.
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