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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Siebzehnte Vorlesung.
A a B, A e B, A i B, A o B
auszudrücken, würde nicht ratsam erscheinen, in Anbetracht, dass wir schon
die Buchstaben (und zwar beider Alphabete, auch des kleinen) konventionell
zu verwenden pflegen zur Darstellung der Objekte zwischen welchen solche
Beziehungen stattfinden können, nämlich der Subjekt- und der Prädikat-
klassen.

Ausserdem erscheinen -- vom Standpunkte der Mathematik nament-
lich -- die vier Buchstaben gewissermassen so unglücklich gewählt, wie
nur möglich.

Eine derartige Verfügung über den Sinn des a würde jede ander-
weitige Verwendung des ersten Buchstabens des Alphabets präkludiren, vor-
weg ausschliessen. Dass e die Basis des natürlichen Logarithmensystems
und i = [Formel 1] die imaginäre Einheit in der Mathematik bedeutet, müsste
wenigstens bei Anwendungen der Logik auf diese Disziplin sehr stören.
Und der Buchstabe o ist, wenigstens geschrieben, allzuleicht mit der 0 zu
verwechseln, sodass man ihm in der Wissenschaft überhaupt fast gänzlich
(und mit Recht) aus dem Wege geht. --

Um zunächst das Herkömmliche vorweg zu erledigen, so sei noch
angeführt, dass wenn das Subjekt A in den vier Urteilsformen als das
nämliche gedacht wird, desgleichen das Prädikat B, dann die Verhält-
nisse in welchen je eines der vier Urteile zu einem andern von ihnen
steht, als "Gegensätze" bezeichnet und mit verschiedenen Namen be-
legt worden sind. Über diese Benennungen gewährt rasche Übersicht
das folgende die Figur eines vollständigen Vierecks bildende Schema.

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 10.

Dass wir in der That die Urteile a und o, desgleichen die e und i
-- auch nach der für unsre Theorie maassgebenden Auffassung dieser
Urteile, ja gerade erst kraft des hier denselben beizulegenden Sinnes --
als einander kontradiktorisch entgegengesetzte, als Verneinungen von einander
zu bezeichnen haben auf Grund des Begriffs der Negation bei Aus-
sagen, dies wird sich, sofern es nicht ohnehin einleuchtet, noch syste-

Siebzehnte Vorlesung.
A a B, A e B, A i B, A o B
auszudrücken, würde nicht ratsam erscheinen, in Anbetracht, dass wir schon
die Buchstaben (und zwar beider Alphabete, auch des kleinen) konventionell
zu verwenden pflegen zur Darstellung der Objekte zwischen welchen solche
Beziehungen stattfinden können, nämlich der Subjekt- und der Prädikat-
klassen.

Ausserdem erscheinen — vom Standpunkte der Mathematik nament-
lich — die vier Buchstaben gewissermassen so unglücklich gewählt, wie
nur möglich.

Eine derartige Verfügung über den Sinn des a würde jede ander-
weitige Verwendung des ersten Buchstabens des Alphabets präkludiren, vor-
weg ausschliessen. Dass e die Basis des natürlichen Logarithmensystems
und i = [Formel 1] die imaginäre Einheit in der Mathematik bedeutet, müsste
wenigstens bei Anwendungen der Logik auf diese Disziplin sehr stören.
Und der Buchstabe o ist, wenigstens geschrieben, allzuleicht mit der 0 zu
verwechseln, sodass man ihm in der Wissenschaft überhaupt fast gänzlich
(und mit Recht) aus dem Wege geht. —

Um zunächst das Herkömmliche vorweg zu erledigen, so sei noch
angeführt, dass wenn das Subjekt A in den vier Urteilsformen als das
nämliche gedacht wird, desgleichen das Prädikat B, dann die Verhält-
nisse in welchen je eines der vier Urteile zu einem andern von ihnen
steht, als „Gegensätze“ bezeichnet und mit verschiedenen Namen be-
legt worden sind. Über diese Benennungen gewährt rasche Übersicht
das folgende die Figur eines vollständigen Vierecks bildende Schema.

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 10.

Dass wir in der That die Urteile a und o, desgleichen die e und i
— auch nach der für unsre Theorie maassgebenden Auffassung dieser
Urteile, ja gerade erst kraft des hier denselben beizulegenden Sinnes —
als einander kontradiktorisch entgegengesetzte, als Verneinungen von einander
zu bezeichnen haben auf Grund des Begriffs der Negation bei Aus-
sagen, dies wird sich, sofern es nicht ohnehin einleuchtet, noch syste-

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[86/0110] Siebzehnte Vorlesung. A a B, A e B, A i B, A o B auszudrücken, würde nicht ratsam erscheinen, in Anbetracht, dass wir schon die Buchstaben (und zwar beider Alphabete, auch des kleinen) konventionell zu verwenden pflegen zur Darstellung der Objekte zwischen welchen solche Beziehungen stattfinden können, nämlich der Subjekt- und der Prädikat- klassen. Ausserdem erscheinen — vom Standpunkte der Mathematik nament- lich — die vier Buchstaben gewissermassen so unglücklich gewählt, wie nur möglich. Eine derartige Verfügung über den Sinn des a würde jede ander- weitige Verwendung des ersten Buchstabens des Alphabets präkludiren, vor- weg ausschliessen. Dass e die Basis des natürlichen Logarithmensystems und i = [FORMEL] die imaginäre Einheit in der Mathematik bedeutet, müsste wenigstens bei Anwendungen der Logik auf diese Disziplin sehr stören. Und der Buchstabe o ist, wenigstens geschrieben, allzuleicht mit der 0 zu verwechseln, sodass man ihm in der Wissenschaft überhaupt fast gänzlich (und mit Recht) aus dem Wege geht. — Um zunächst das Herkömmliche vorweg zu erledigen, so sei noch angeführt, dass wenn das Subjekt A in den vier Urteilsformen als das nämliche gedacht wird, desgleichen das Prädikat B, dann die Verhält- nisse in welchen je eines der vier Urteile zu einem andern von ihnen steht, als „Gegensätze“ bezeichnet und mit verschiedenen Namen be- legt worden sind. Über diese Benennungen gewährt rasche Übersicht das folgende die Figur eines vollständigen Vierecks bildende Schema. [Abbildung] [Abbildung Fig. 10.] Dass wir in der That die Urteile a und o, desgleichen die e und i — auch nach der für unsre Theorie maassgebenden Auffassung dieser Urteile, ja gerade erst kraft des hier denselben beizulegenden Sinnes — als einander kontradiktorisch entgegengesetzte, als Verneinungen von einander zu bezeichnen haben auf Grund des Begriffs der Negation bei Aus- sagen, dies wird sich, sofern es nicht ohnehin einleuchtet, noch syste-

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 86. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/110>, abgerufen am 17.02.2025.