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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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§ 33. Die herkömmliche Einteilung der kategorischen Urteile.
matisch durch den Aussagenkalkul rechtfertigen. Auch mag es angehen
die Aussagen a und e konträre (konträr entgegengesetzte) zu nennen.

Die Urteile a, i oder e, o subalterne, und gar die i, o subkonträre
zu nennen, erscheint als ziemlich sinnlos und gänzlich belanglos. --

Über den mit unsern vier Urteilen zu verknüpfenden Sinn sind
immerhin einige Auseinandersetzungen nötig, resp. in Erinnerung zu
rufen.

Im gemeinen Leben, wenn gesagt wird: Alle A sind B, wird die
Unterstellung gemacht, es wird als selbstverständlich vorausgesetzt,
dass es Dasjenige, wovon man reden will, nämlich solche A, auch
wirklich gebe. Dies ist begreiflich, da ohne weiteres keine Veran-
lassung ersichtlich ist, die jemand bestimmen könnte, über nichts und
wieder nichts Aussagen zu machen. Hier bleibt also in der Regel
ganz der Fall ausser Betracht, wo die Klasse A, das Subjekt der Aus-
sage eine leere ist, gar keine Individuen umfasst, die Bedeutung 0 hat,
wo es überhaupt keine A geben sollte.

Anders in der Wissenschaft, die einerseits auf die Allgemeinheit
ihrer Sätze das grösste Gewicht zu legen Grund hat, und darum, wenn
gesagt wird, alle A seien B, oder sollten B sein, in der Regel auch
die Fälle mitumfassen muss, wo die Anzahl dieser A gleich eins oder
gar gleich null (1 resp. 0 im arithmetischen Sinne) sein sollte. Unter-
suchungen, bei welchen A in Betracht kommen, gleichzeitig zu er-
ledigen mit solchen Untersuchungen, bei welchen solche A überhaupt
nicht in Betracht kommen können, weil es eben keine gibt, ist das
Bestreben und liegt im Vorteil der Wissenschaft, die wo irgend mög-
lich den beiden Klassen von Untersuchungen eine gemeinschaftliche,
eine allgemeine Behandlung angedeihen lassen wird. Dazu kommt
andrerseits noch, dass es sich in der Wissenschaft stets um die Er-
mittelung, Erkenntniss von noch Unbekanntem handelt. Da ist es
denn oft fraglich, ob eine begrifflich bestimmte Klasse A überhaupt
denkbar, respective wirklich ist, ob sie Individuen enthalten kann oder
muss. Die Untersuchung dreht sich alsdann gerade darum, ob diese
Klasse A (identisch) null ist, oder nicht, und müssen die an bestimmte
Voraussetzungen über das fragliche oder "problematische" A an-
zuknüpfenden Schlüsse eben die beiden Möglichkeiten in Sicht behalten.

Aus diesem Grunde liessen wir in unsrer Theorie das Urteil a,
nämlich auch den in Worte gekleideten Satz: "Alle A sind B" für
gleichbedeutend gelten mit dem Satze: "Alle A, sofern es welche gibt,
sind B" und erkennen denselben auch unbedingt für richtig an für den

§ 33. Die herkömmliche Einteilung der kategorischen Urteile.
matisch durch den Aussagenkalkul rechtfertigen. Auch mag es angehen
die Aussagen a und e konträre (konträr entgegengesetzte) zu nennen.

Die Urteile a, i oder e, o subalterne, und gar die i, o subkonträre
zu nennen, erscheint als ziemlich sinnlos und gänzlich belanglos. —

Über den mit unsern vier Urteilen zu verknüpfenden Sinn sind
immerhin einige Auseinandersetzungen nötig, resp. in Erinnerung zu
rufen.

Im gemeinen Leben, wenn gesagt wird: Alle A sind B, wird die
Unterstellung gemacht, es wird als selbstverständlich vorausgesetzt,
dass es Dasjenige, wovon man reden will, nämlich solche A, auch
wirklich gebe. Dies ist begreiflich, da ohne weiteres keine Veran-
lassung ersichtlich ist, die jemand bestimmen könnte, über nichts und
wieder nichts Aussagen zu machen. Hier bleibt also in der Regel
ganz der Fall ausser Betracht, wo die Klasse A, das Subjekt der Aus-
sage eine leere ist, gar keine Individuen umfasst, die Bedeutung 0 hat,
wo es überhaupt keine A geben sollte.

Anders in der Wissenschaft, die einerseits auf die Allgemeinheit
ihrer Sätze das grösste Gewicht zu legen Grund hat, und darum, wenn
gesagt wird, alle A seien B, oder sollten B sein, in der Regel auch
die Fälle mitumfassen muss, wo die Anzahl dieser A gleich eins oder
gar gleich null (1 resp. 0 im arithmetischen Sinne) sein sollte. Unter-
suchungen, bei welchen A in Betracht kommen, gleichzeitig zu er-
ledigen mit solchen Untersuchungen, bei welchen solche A überhaupt
nicht in Betracht kommen können, weil es eben keine gibt, ist das
Bestreben und liegt im Vorteil der Wissenschaft, die wo irgend mög-
lich den beiden Klassen von Untersuchungen eine gemeinschaftliche,
eine allgemeine Behandlung angedeihen lassen wird. Dazu kommt
andrerseits noch, dass es sich in der Wissenschaft stets um die Er-
mittelung, Erkenntniss von noch Unbekanntem handelt. Da ist es
denn oft fraglich, ob eine begrifflich bestimmte Klasse A überhaupt
denkbar, respective wirklich ist, ob sie Individuen enthalten kann oder
muss. Die Untersuchung dreht sich alsdann gerade darum, ob diese
Klasse A (identisch) null ist, oder nicht, und müssen die an bestimmte
Voraussetzungen über das fragliche oder „problematische“ A an-
zuknüpfenden Schlüsse eben die beiden Möglichkeiten in Sicht behalten.

Aus diesem Grunde liessen wir in unsrer Theorie das Urteil a,
nämlich auch den in Worte gekleideten Satz: „Alle A sind B“ für
gleichbedeutend gelten mit dem Satze: „Alle A, sofern es welche gibt,
sind B“ und erkennen denselben auch unbedingt für richtig an für den

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[87/0111] § 33. Die herkömmliche Einteilung der kategorischen Urteile. matisch durch den Aussagenkalkul rechtfertigen. Auch mag es angehen die Aussagen a und e konträre (konträr entgegengesetzte) zu nennen. Die Urteile a, i oder e, o subalterne, und gar die i, o subkonträre zu nennen, erscheint als ziemlich sinnlos und gänzlich belanglos. — Über den mit unsern vier Urteilen zu verknüpfenden Sinn sind immerhin einige Auseinandersetzungen nötig, resp. in Erinnerung zu rufen. Im gemeinen Leben, wenn gesagt wird: Alle A sind B, wird die Unterstellung gemacht, es wird als selbstverständlich vorausgesetzt, dass es Dasjenige, wovon man reden will, nämlich solche A, auch wirklich gebe. Dies ist begreiflich, da ohne weiteres keine Veran- lassung ersichtlich ist, die jemand bestimmen könnte, über nichts und wieder nichts Aussagen zu machen. Hier bleibt also in der Regel ganz der Fall ausser Betracht, wo die Klasse A, das Subjekt der Aus- sage eine leere ist, gar keine Individuen umfasst, die Bedeutung 0 hat, wo es überhaupt keine A geben sollte. Anders in der Wissenschaft, die einerseits auf die Allgemeinheit ihrer Sätze das grösste Gewicht zu legen Grund hat, und darum, wenn gesagt wird, alle A seien B, oder sollten B sein, in der Regel auch die Fälle mitumfassen muss, wo die Anzahl dieser A gleich eins oder gar gleich null (1 resp. 0 im arithmetischen Sinne) sein sollte. Unter- suchungen, bei welchen A in Betracht kommen, gleichzeitig zu er- ledigen mit solchen Untersuchungen, bei welchen solche A überhaupt nicht in Betracht kommen können, weil es eben keine gibt, ist das Bestreben und liegt im Vorteil der Wissenschaft, die wo irgend mög- lich den beiden Klassen von Untersuchungen eine gemeinschaftliche, eine allgemeine Behandlung angedeihen lassen wird. Dazu kommt andrerseits noch, dass es sich in der Wissenschaft stets um die Er- mittelung, Erkenntniss von noch Unbekanntem handelt. Da ist es denn oft fraglich, ob eine begrifflich bestimmte Klasse A überhaupt denkbar, respective wirklich ist, ob sie Individuen enthalten kann oder muss. Die Untersuchung dreht sich alsdann gerade darum, ob diese Klasse A (identisch) null ist, oder nicht, und müssen die an bestimmte Voraussetzungen über das fragliche oder „problematische“ A an- zuknüpfenden Schlüsse eben die beiden Möglichkeiten in Sicht behalten. Aus diesem Grunde liessen wir in unsrer Theorie das Urteil a, nämlich auch den in Worte gekleideten Satz: „Alle A sind B“ für gleichbedeutend gelten mit dem Satze: „Alle A, sofern es welche gibt, sind B“ und erkennen denselben auch unbedingt für richtig an für den

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 87. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/111>, abgerufen am 27.11.2024.