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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Neunzehnte Vorlesung.
lirt, rechts x gar nicht enthält durch die "Parameter" a, b, p, q, r,
s, ...) welche für x in die Aussage a) eingesetzt, dieselbe erfüllen, sie
zu einer wahren oder richtigen Aussage machen -- und zwar bei be-
liebig gegebenen Parameterwerten, wofern dieselben nur die volle Resul-
tante der Elimination des x in gleicher Weise bewahrheiten oder
erfüllen. Das Erfülltsein ebendieser Resultante ist ja, wie leicht zu
sehen, die unerlässliche aber auch hinreichende Bedingung für die
Auflösbarkeit von diesem Prämissensysteme a) -- vergl. § 21.

Ich enthalte mich, dieses Auflösungsproblem hier zu behandeln
-- nicht nur, weil mir dasselbe mehr nur theoretisches als praktisches
Interesse zu besitzen scheint, sondern auch wegen der sich als sehr
beträchtlich anlassenden Schwierigkeiten desselben. Jedenfalls wollte
ich aber nicht unterlassen, arbeitsmutige Forscher hier auf dasselbe
aufmerksam zu machen. Vergl. hiezu noch § 49.

An die Lösung könnte erst gegangen werden, nachdem unsre
"Resultante aus dem Rohen" durch gründliche Ermittelung der "Klausel"
zur vollen ergänzt worden.

Neunzehnte Vorlesung.
lirt, rechts x gar nicht enthält durch die „Parameter“ a, b, p, q, r,
s, …) welche für x in die Aussage α) eingesetzt, dieselbe erfüllen, sie
zu einer wahren oder richtigen Aussage machen — und zwar bei be-
liebig gegebenen Parameterwerten, wofern dieselben nur die volle Resul-
tante der Elimination des x in gleicher Weise bewahrheiten oder
erfüllen. Das Erfülltsein ebendieser Resultante ist ja, wie leicht zu
sehen, die unerlässliche aber auch hinreichende Bedingung für die
Auflösbarkeit von diesem Prämissensysteme α) — vergl. § 21.

Ich enthalte mich, dieses Auflösungsproblem hier zu behandeln
— nicht nur, weil mir dasselbe mehr nur theoretisches als praktisches
Interesse zu besitzen scheint, sondern auch wegen der sich als sehr
beträchtlich anlassenden Schwierigkeiten desselben. Jedenfalls wollte
ich aber nicht unterlassen, arbeitsmutige Forscher hier auf dasselbe
aufmerksam zu machen. Vergl. hiezu noch § 49.

An die Lösung könnte erst gegangen werden, nachdem unsre
„Resultante aus dem Rohen“ durch gründliche Ermittelung der „Klausel“
zur vollen ergänzt worden.

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[216/0240] Neunzehnte Vorlesung. lirt, rechts x gar nicht enthält durch die „Parameter“ a, b, p, q, r, s, …) welche für x in die Aussage α) eingesetzt, dieselbe erfüllen, sie zu einer wahren oder richtigen Aussage machen — und zwar bei be- liebig gegebenen Parameterwerten, wofern dieselben nur die volle Resul- tante der Elimination des x in gleicher Weise bewahrheiten oder erfüllen. Das Erfülltsein ebendieser Resultante ist ja, wie leicht zu sehen, die unerlässliche aber auch hinreichende Bedingung für die Auflösbarkeit von diesem Prämissensysteme α) — vergl. § 21. Ich enthalte mich, dieses Auflösungsproblem hier zu behandeln — nicht nur, weil mir dasselbe mehr nur theoretisches als praktisches Interesse zu besitzen scheint, sondern auch wegen der sich als sehr beträchtlich anlassenden Schwierigkeiten desselben. Jedenfalls wollte ich aber nicht unterlassen, arbeitsmutige Forscher hier auf dasselbe aufmerksam zu machen. Vergl. hiezu noch § 49. An die Lösung könnte erst gegangen werden, nachdem unsre „Resultante aus dem Rohen“ durch gründliche Ermittelung der „Klausel“ zur vollen ergänzt worden.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 216. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/240>, abgerufen am 24.11.2024.