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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Zwanzigste Vorlesung.

Weiter kann man bemerken, dass a' für a gelesen gibt:

Darii aus Barbara
(Ferio " Celarent)
Festino " Cesare
(Baroco " Camestres),
desgleichen b und b' vertauscht gibt:
Datisi aus Disamis
(Ferison " Bocardo).

Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch
rückwärts lesen -- ein Verfahren, das die alte Logik als "einfache
Konversion" (conversio simplex) bezeichnet. Aus § 34 wissen wir,
dass der hier mit a' b wiedergegebene Satz "Einige a sind b" im
identischen Kalkul in Gestalt von a b 0 seinen exakten Ausdruck
findet, was der Kommutativität der Multiplikation halber mit b a 0
einerlei ist, und daher auch mit "Einige b sind a", hier also b' a
ausgedrückt werden mag.

Die erste (partikularbejahende) Prämisse a' b in dieser Weise
als b' a rückwärts gelesen ("konvertirt") führt nun:

Datisi in Darii
Ferison " Ferio
Fresison " Festino

und umgekehrt über.

Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen
erzeugt
Dimatis aus Disamis
und vice versa.

Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular
bejahenden Konklusionen anwenden, so muss man zugleich damit auch
die Buchstaben c und a vertauschen, damit nach vollzogener Konver-
sion wiederum durch c das Prädikat, durch a das Subjekt der Kon-
klusion bezeichnet erscheine. Es wird dabei der Schlusssatz a' c
zuerst in c' a und hernach in a' c übergehen, d. h. allemal unge-
ändert derselbe bleiben. Dagegen bedingt dieses Verfahren auch noch
die gleichzeitige Umstellung der beiden Prämissen, indem durch die
Vertauschung von a und c der Untersatz zum Obersatze, und umge-
kehrt, gestempelt wird. Auf diese Weise geht:

Dimatis aus Darii
falsch Darapti " sich selber
Zwanzigste Vorlesung.

Weiter kann man bemerken, dass a' für a gelesen gibt:

Darii aus Barbara
(Ferio „ Celarent)
Festino „ Cesare
(Baroco „ Camestres),
desgleichen b und b' vertauscht gibt:
Datisi aus Disamis
(Ferison „ Bocardo).

Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch
rückwärts lesen — ein Verfahren, das die alte Logik als „einfache
Konversion“ (conversio simplex) bezeichnet. Aus § 34 wissen wir,
dass der hier mit a' ⊆ b wiedergegebene Satz „Einige a sind b“ im
identischen Kalkul in Gestalt von a b ≠ 0 seinen exakten Ausdruck
findet, was der Kommutativität der Multiplikation halber mit b a ≠ 0
einerlei ist, und daher auch mit „Einige b sind a“, hier also b' ⊆ a
ausgedrückt werden mag.

Die erste (partikularbejahende) Prämisse a' ⊆ b in dieser Weise
als b' ⊆ a rückwärts gelesen („konvertirt“) führt nun:

Datisi in Darii
Ferison „ Ferio
Fresison „ Festino

und umgekehrt über.

Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen
erzeugt
Dimatis aus Disamis
und vice versā.

Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular
bejahenden Konklusionen anwenden, so muss man zugleich damit auch
die Buchstaben c und a vertauschen, damit nach vollzogener Konver-
sion wiederum durch c das Prädikat, durch a das Subjekt der Kon-
klusion bezeichnet erscheine. Es wird dabei der Schlusssatz a' ⊆ c
zuerst in c' ⊆ a und hernach in a' ⊆ c übergehen, d. h. allemal unge-
ändert derselbe bleiben. Dagegen bedingt dieses Verfahren auch noch
die gleichzeitige Umstellung der beiden Prämissen, indem durch die
Vertauschung von a und c der Untersatz zum Obersatze, und umge-
kehrt, gestempelt wird. Auf diese Weise geht:

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falsch Darapti „ sich selber
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[224/0248] Zwanzigste Vorlesung. Weiter kann man bemerken, dass a' für a gelesen gibt: Darii aus Barbara (Ferio „ Celarent) Festino „ Cesare (Baroco „ Camestres), desgleichen b und b' vertauscht gibt: Datisi aus Disamis (Ferison „ Bocardo). Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch rückwärts lesen — ein Verfahren, das die alte Logik als „einfache Konversion“ (conversio simplex) bezeichnet. Aus § 34 wissen wir, dass der hier mit a'  b wiedergegebene Satz „Einige a sind b“ im identischen Kalkul in Gestalt von a b ≠ 0 seinen exakten Ausdruck findet, was der Kommutativität der Multiplikation halber mit b a ≠ 0 einerlei ist, und daher auch mit „Einige b sind a“, hier also b'  a ausgedrückt werden mag. Die erste (partikularbejahende) Prämisse a'  b in dieser Weise als b'  a rückwärts gelesen („konvertirt“) führt nun: Datisi in Darii Ferison „ Ferio Fresison „ Festino und umgekehrt über. Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen erzeugt Dimatis aus Disamis und vice versā. Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular bejahenden Konklusionen anwenden, so muss man zugleich damit auch die Buchstaben c und a vertauschen, damit nach vollzogener Konver- sion wiederum durch c das Prädikat, durch a das Subjekt der Kon- klusion bezeichnet erscheine. Es wird dabei der Schlusssatz a'  c zuerst in c'  a und hernach in a'  c übergehen, d. h. allemal unge- ändert derselbe bleiben. Dagegen bedingt dieses Verfahren auch noch die gleichzeitige Umstellung der beiden Prämissen, indem durch die Vertauschung von a und c der Untersatz zum Obersatze, und umge- kehrt, gestempelt wird. Auf diese Weise geht: Dimatis aus Darii falsch Darapti „ sich selber

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Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 224. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/248>, abgerufen am 23.11.2024.