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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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§ 44. Über Subalternation und Konversion.
hinausläuft -- die erste links nämlich dadurch, dass man ihre Kon-
klusion vermittelst der berechtigten conversio simplex sich umschreibt
in die damit äquivalente: "Einige A sind B", die letztere rechts da-
gegen, nachdem man ihre Prämisse in "kein B ist A" oder "Alle B
sind nicht A" durch Kontraposition umgeschrieben.

Es ist also ferner zu merken: Von den Konversionen der traditio-
nellen Logik ist nur die conversio pura in der exakten Logik zulässig.

Unreine Konversion könnte nur gerechtfertigt erscheinen bei Zugrunde-
legung einer Mannigfaltigkeit, welcher die Null nicht adjungirt worden, bei
welcher also es sozusagen verboten wäre auch von dem Nichts mit zu
reden, vielmehr das kategorische Urteil stets die Existenz des Subjektes
postulirte (und das hypothetische Urteil immer nur dann an einen Be-
dingungssatz auch einen Folgesatz knüpfen dürfte, wenn die Bedingung
des erstern als verwirklicht, resp. allerwenigstens als realisirbar, nachge-
wiesen worden). Auf dieser Basis ist eine konsequente Logik indessen noch
nicht geschrieben; auch müsste einer solchen ein gutes Teil von Einfach-
heit und Allgemeinheit der Gesetze -- wie solche der exakten Logik eigen
-- abgehn.

Dann freilich könnten wir ein Urteil, wie "Alle Möpse sind Hunde"
auch zweimal konvertiren -- so wie es Lotze1 p. 105 andeutet -- und
würde erstmals sich durch die (oben zurückgewiesene) unreine Konversion
ergeben: "Einige Hunde sind Möpse", und daraus durch abermalige, und
zwar jetzt durch die berechtigte, nämlich reine Konversion: "Einige Möpse
sind Hunde".

Anlässlich dieses Beispiels wollen wir noch einer falschen Auffassung
entgegentreten..

Die Prämisse des letzten Schlusses könnte als Konklusion der vorher-
gehenden Prämisse auch in der exakten Logik gelten, wenn man diese
durch den Zusatz "Es gibt Möpse" ergänzte und so den hier ein Enthy-
mem zu nennen gewesenen Schluss vervollständigte.

Auch ohne solche Herleitung mag man aber auch den Satz: "Einige
Hunde sind Möpse" als einen materiell richtigen adoptiren und auf ihn als
auf eine Prämisse vermittelst der berechtigten einfachen Konversion den
Schluss bauen: "Ergo, einige Möpse sind Hunde".

Wenn man hienach nicht mehr zu dem ursprünglichen Urteil (Alle
Möpse sind Hunde) zurückkommt, vielmehr die logischen Operationen hier
nur "den Erfolg gehabt haben, einen Teil der Wahrheit aus dem Wege
zu schaffen", so kann man Lotze's Ausführungen doch im ganzen bei-
stimmen: wenn er jenes auch als eine "Unschicklichkeit" bezeichnet, so
lässt er doch den Schluss sowol als seine Konklusion wenigstens als rich-
tig gelten.

Darüber hinaus geht aber zu meiner Verwunderung F. A. Lange1,
p. 57 und 58 (vergl. auch p. 67): "Aus der vollständigen Erkenntnis, dass
alle Körper der Gravitation unterworfen sind, kann ich nimmermehr die
unvollständige Erkenntniss ableiten, dass mindestens ein Teil der Körper
Gewicht hat. Aus der Gewissheit kann nimmermehr die Ungewissheit

§ 44. Über Subalternation und Konversion.
hinausläuft — die erste links nämlich dadurch, dass man ihre Kon-
klusion vermittelst der berechtigten conversio simplex sich umschreibt
in die damit äquivalente: „Einige A sind B“, die letztere rechts da-
gegen, nachdem man ihre Prämisse in „kein B ist A“ oder „Alle B
sind nicht A“ durch Kontraposition umgeschrieben.

Es ist also ferner zu merken: Von den Konversionen der traditio-
nellen Logik ist nur die conversio pura in der exakten Logik zulässig.

Unreine Konversion könnte nur gerechtfertigt erscheinen bei Zugrunde-
legung einer Mannigfaltigkeit, welcher die Null nicht adjungirt worden, bei
welcher also es sozusagen verboten wäre auch von dem Nichts mit zu
reden, vielmehr das kategorische Urteil stets die Existenz des Subjektes
postulirte (und das hypothetische Urteil immer nur dann an einen Be-
dingungssatz auch einen Folgesatz knüpfen dürfte, wenn die Bedingung
des erstern als verwirklicht, resp. allerwenigstens als realisirbar, nachge-
wiesen worden). Auf dieser Basis ist eine konsequente Logik indessen noch
nicht geschrieben; auch müsste einer solchen ein gutes Teil von Einfach-
heit und Allgemeinheit der Gesetze — wie solche der exakten Logik eigen
— abgehn.

Dann freilich könnten wir ein Urteil, wie „Alle Möpse sind Hunde“
auch zweimal konvertiren — so wie es Lotze1 p. 105 andeutet — und
würde erstmals sich durch die (oben zurückgewiesene) unreine Konversion
ergeben: „Einige Hunde sind Möpse“, und daraus durch abermalige, und
zwar jetzt durch die berechtigte, nämlich reine Konversion: „Einige Möpse
sind Hunde“.

Anlässlich dieses Beispiels wollen wir noch einer falschen Auffassung
entgegentreten‥

Die Prämisse des letzten Schlusses könnte als Konklusion der vorher-
gehenden Prämisse auch in der exakten Logik gelten, wenn man diese
durch den Zusatz „Es gibt Möpse“ ergänzte und so den hier ein Enthy-
mem zu nennen gewesenen Schluss vervollständigte.

Auch ohne solche Herleitung mag man aber auch den Satz: „Einige
Hunde sind Möpse“ als einen materiell richtigen adoptiren und auf ihn als
auf eine Prämisse vermittelst der berechtigten einfachen Konversion den
Schluss bauen: „Ergo, einige Möpse sind Hunde“.

Wenn man hienach nicht mehr zu dem ursprünglichen Urteil (Alle
Möpse sind Hunde) zurückkommt, vielmehr die logischen Operationen hier
nur „den Erfolg gehabt haben, einen Teil der Wahrheit aus dem Wege
zu schaffen“, so kann man Lotze’s Ausführungen doch im ganzen bei-
stimmen: wenn er jenes auch als eine „Unschicklichkeit“ bezeichnet, so
lässt er doch den Schluss sowol als seine Konklusion wenigstens als rich-
tig gelten.

Darüber hinaus geht aber zu meiner Verwunderung F. A. Lange1,
p. 57 und 58 (vergl. auch p. 67): „Aus der vollständigen Erkenntnis, dass
alle Körper der Gravitation unterworfen sind, kann ich nimmermehr die
unvollständige Erkenntniss ableiten, dass mindestens ein Teil der Körper
Gewicht hat. Aus der Gewissheit kann nimmermehr die Ungewissheit

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[247/0271] § 44. Über Subalternation und Konversion. hinausläuft — die erste links nämlich dadurch, dass man ihre Kon- klusion vermittelst der berechtigten conversio simplex sich umschreibt in die damit äquivalente: „Einige A sind B“, die letztere rechts da- gegen, nachdem man ihre Prämisse in „kein B ist A“ oder „Alle B sind nicht A“ durch Kontraposition umgeschrieben. Es ist also ferner zu merken: Von den Konversionen der traditio- nellen Logik ist nur die conversio pura in der exakten Logik zulässig. Unreine Konversion könnte nur gerechtfertigt erscheinen bei Zugrunde- legung einer Mannigfaltigkeit, welcher die Null nicht adjungirt worden, bei welcher also es sozusagen verboten wäre auch von dem Nichts mit zu reden, vielmehr das kategorische Urteil stets die Existenz des Subjektes postulirte (und das hypothetische Urteil immer nur dann an einen Be- dingungssatz auch einen Folgesatz knüpfen dürfte, wenn die Bedingung des erstern als verwirklicht, resp. allerwenigstens als realisirbar, nachge- wiesen worden). Auf dieser Basis ist eine konsequente Logik indessen noch nicht geschrieben; auch müsste einer solchen ein gutes Teil von Einfach- heit und Allgemeinheit der Gesetze — wie solche der exakten Logik eigen — abgehn. Dann freilich könnten wir ein Urteil, wie „Alle Möpse sind Hunde“ auch zweimal konvertiren — so wie es Lotze1 p. 105 andeutet — und würde erstmals sich durch die (oben zurückgewiesene) unreine Konversion ergeben: „Einige Hunde sind Möpse“, und daraus durch abermalige, und zwar jetzt durch die berechtigte, nämlich reine Konversion: „Einige Möpse sind Hunde“. Anlässlich dieses Beispiels wollen wir noch einer falschen Auffassung entgegentreten‥ Die Prämisse des letzten Schlusses könnte als Konklusion der vorher- gehenden Prämisse auch in der exakten Logik gelten, wenn man diese durch den Zusatz „Es gibt Möpse“ ergänzte und so den hier ein Enthy- mem zu nennen gewesenen Schluss vervollständigte. Auch ohne solche Herleitung mag man aber auch den Satz: „Einige Hunde sind Möpse“ als einen materiell richtigen adoptiren und auf ihn als auf eine Prämisse vermittelst der berechtigten einfachen Konversion den Schluss bauen: „Ergo, einige Möpse sind Hunde“. Wenn man hienach nicht mehr zu dem ursprünglichen Urteil (Alle Möpse sind Hunde) zurückkommt, vielmehr die logischen Operationen hier nur „den Erfolg gehabt haben, einen Teil der Wahrheit aus dem Wege zu schaffen“, so kann man Lotze’s Ausführungen doch im ganzen bei- stimmen: wenn er jenes auch als eine „Unschicklichkeit“ bezeichnet, so lässt er doch den Schluss sowol als seine Konklusion wenigstens als rich- tig gelten. Darüber hinaus geht aber zu meiner Verwunderung F. A. Lange1, p. 57 und 58 (vergl. auch p. 67): „Aus der vollständigen Erkenntnis, dass alle Körper der Gravitation unterworfen sind, kann ich nimmermehr die unvollständige Erkenntniss ableiten, dass mindestens ein Teil der Körper Gewicht hat. Aus der Gewissheit kann nimmermehr die Ungewissheit

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/271>, abgerufen am 23.11.2024.