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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Erste Vorlesung.
gehen -- dass wir die verschiedenen Gesichtspunkte, unter welchen
unsre Theorie zu betrachten sein wird, thunlichst scharf von einander
getrennt halten.

Ich werde deshalb zunächst eine Seite der Theorie fast ausschliess-
lich bevorzugen, und zwar dieselbe lediglich als eine Algebra, einen
Kalkul aufbauen, der seine Gesetze aus einer geringen Anzahl bestimmt
formulirter fundamentaler Festsetzungen denknotwendig ableitet. Erst
wenn auf diesem Wege ein gewisser Grundstock geschaffen und ein
schon recht ansehnliches Kapital von absolut feststehenden Wahrheiten
-- Thatsachen der Deduktion -- gesichert ist, gedenke ich in sehr
viel spätern Vorlesungen auf die Fundamente der Disziplin zurück-
zukommen, um deren zuerst nur einfach hingestellte Festsetzungen
dann auch heuristisch zu motiviren und aus allgemein logischen Ge-
sichtspunkten reflektirend zu erörtern, insbesondre sie als den Zwecken
ebendieser Wissenschaft, der Logik, dienstbare nachzuweisen. Bis
dahin mögen logische Interpretationen von Ausdrücken oder Formeln
des Kalkuls höchstens nebenher in Form von Seitenblicken erfolgen,
bestimmt, das Interesse des Lesers zu wecken und denselben zu der
später systematisch zu erwerbenden Deutungskunst allmälig heran-
zuziehen.

Ebenso wird es zur Vereinfachung des Ganzen beitragen, wenn
wir dasjenige, was zur Sicherung des Anteils der andern Forscher an
den Errungenschaften der Theorie gesagt werden muss, und was zumeist
von literarhistorisch-kritischen Erörterungen unzertrennlich sein wird,
erst nachträglich in eignem Paragraphen zusammenstellen -- die
Theorie selber thunlichst von allem Beiwerk entlastend.

Meine Bezeichnungsweisen schliessen sich sehr nahe an die von
Peirce in einer 9c seiner Abhandlungen gebrauchten an, und werden
die Abweichungen späterhin gekennzeichnet und gerechtfertigt. Den
zahlreich zu verwendenden Suffixen zuliebe und um zugleich den Platz
frei zu halten für die "Exponenten" von "Potenzen", deren Begriff auch
in unsre Disziplin Eingang findet, musste vom vertikalen zu dem hori-
zontal übergesetzten Negationsstriche übergegangen werden. Zudem wird
sich Veranlassung ergeben, die beiden -- wenn auch nicht bei Aus-
sagen -- so doch bei binären Relativen (sowie solchen von noch
höhrer Ordnung) unterscheidend zu verwenden -- ein Punkt auf den
wir noch zurückkommen.

Nach dem Gesagten gehe ich sogleich zu dem Versuche über:

b) Vorweg über den Operationskreis der relativen Logik einen kurzen
Überblick zu geben -- den Operationskreis der arithmetischen Algebra

Erste Vorlesung.
gehen — dass wir die verschiedenen Gesichtspunkte, unter welchen
unsre Theorie zu betrachten sein wird, thunlichst scharf von einander
getrennt halten.

Ich werde deshalb zunächst eine Seite der Theorie fast ausschliess-
lich bevorzugen, und zwar dieselbe lediglich als eine Algebra, einen
Kalkul aufbauen, der seine Gesetze aus einer geringen Anzahl bestimmt
formulirter fundamentaler Festsetzungen denknotwendig ableitet. Erst
wenn auf diesem Wege ein gewisser Grundstock geschaffen und ein
schon recht ansehnliches Kapital von absolut feststehenden Wahrheiten
— Thatsachen der Deduktion — gesichert ist, gedenke ich in sehr
viel spätern Vorlesungen auf die Fundamente der Disziplin zurück-
zukommen, um deren zuerst nur einfach hingestellte Festsetzungen
dann auch heuristisch zu motiviren und aus allgemein logischen Ge-
sichtspunkten reflektirend zu erörtern, insbesondre sie als den Zwecken
ebendieser Wissenschaft, der Logik, dienstbare nachzuweisen. Bis
dahin mögen logische Interpretationen von Ausdrücken oder Formeln
des Kalkuls höchstens nebenher in Form von Seitenblicken erfolgen,
bestimmt, das Interesse des Lesers zu wecken und denselben zu der
später systematisch zu erwerbenden Deutungskunst allmälig heran-
zuziehen.

Ebenso wird es zur Vereinfachung des Ganzen beitragen, wenn
wir dasjenige, was zur Sicherung des Anteils der andern Forscher an
den Errungenschaften der Theorie gesagt werden muss, und was zumeist
von literarhistorisch-kritischen Erörterungen unzertrennlich sein wird,
erst nachträglich in eignem Paragraphen zusammenstellen — die
Theorie selber thunlichst von allem Beiwerk entlastend.

Meine Bezeichnungsweisen schliessen sich sehr nahe an die von
Peirce in einer 9c seiner Abhandlungen gebrauchten an, und werden
die Abweichungen späterhin gekennzeichnet und gerechtfertigt. Den
zahlreich zu verwendenden Suffixen zuliebe und um zugleich den Platz
frei zu halten für die „Exponenten“ von „Potenzen“, deren Begriff auch
in unsre Disziplin Eingang findet, musste vom vertikalen zu dem hori-
zontal übergesetzten Negationsstriche übergegangen werden. Zudem wird
sich Veranlassung ergeben, die beiden — wenn auch nicht bei Aus-
sagen — so doch bei binären Relativen (sowie solchen von noch
höhrer Ordnung) unterscheidend zu verwenden — ein Punkt auf den
wir noch zurückkommen.

Nach dem Gesagten gehe ich sogleich zu dem Versuche über:

β) Vorweg über den Operationskreis der relativen Logik einen kurzen
Überblick zu geben — den Operationskreis der arithmetischen Algebra

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[2/0016] Erste Vorlesung. gehen — dass wir die verschiedenen Gesichtspunkte, unter welchen unsre Theorie zu betrachten sein wird, thunlichst scharf von einander getrennt halten. Ich werde deshalb zunächst eine Seite der Theorie fast ausschliess- lich bevorzugen, und zwar dieselbe lediglich als eine Algebra, einen Kalkul aufbauen, der seine Gesetze aus einer geringen Anzahl bestimmt formulirter fundamentaler Festsetzungen denknotwendig ableitet. Erst wenn auf diesem Wege ein gewisser Grundstock geschaffen und ein schon recht ansehnliches Kapital von absolut feststehenden Wahrheiten — Thatsachen der Deduktion — gesichert ist, gedenke ich in sehr viel spätern Vorlesungen auf die Fundamente der Disziplin zurück- zukommen, um deren zuerst nur einfach hingestellte Festsetzungen dann auch heuristisch zu motiviren und aus allgemein logischen Ge- sichtspunkten reflektirend zu erörtern, insbesondre sie als den Zwecken ebendieser Wissenschaft, der Logik, dienstbare nachzuweisen. Bis dahin mögen logische Interpretationen von Ausdrücken oder Formeln des Kalkuls höchstens nebenher in Form von Seitenblicken erfolgen, bestimmt, das Interesse des Lesers zu wecken und denselben zu der später systematisch zu erwerbenden Deutungskunst allmälig heran- zuziehen. Ebenso wird es zur Vereinfachung des Ganzen beitragen, wenn wir dasjenige, was zur Sicherung des Anteils der andern Forscher an den Errungenschaften der Theorie gesagt werden muss, und was zumeist von literarhistorisch-kritischen Erörterungen unzertrennlich sein wird, erst nachträglich in eignem Paragraphen zusammenstellen — die Theorie selber thunlichst von allem Beiwerk entlastend. Meine Bezeichnungsweisen schliessen sich sehr nahe an die von Peirce in einer 9c seiner Abhandlungen gebrauchten an, und werden die Abweichungen späterhin gekennzeichnet und gerechtfertigt. Den zahlreich zu verwendenden Suffixen zuliebe und um zugleich den Platz frei zu halten für die „Exponenten“ von „Potenzen“, deren Begriff auch in unsre Disziplin Eingang findet, musste vom vertikalen zu dem hori- zontal übergesetzten Negationsstriche übergegangen werden. Zudem wird sich Veranlassung ergeben, die beiden — wenn auch nicht bei Aus- sagen — so doch bei binären Relativen (sowie solchen von noch höhrer Ordnung) unterscheidend zu verwenden — ein Punkt auf den wir noch zurückkommen. Nach dem Gesagten gehe ich sogleich zu dem Versuche über: β) Vorweg über den Operationskreis der relativen Logik einen kurzen Überblick zu geben — den Operationskreis der arithmetischen Algebra

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 2. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/16>, abgerufen am 23.11.2024.