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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Sechste Vorlesung.
Die Parallelreihentransformationen und -Probleme.
§ 15. Die 256 Zeilenabwandlungen eines allgemeinen Relativs.
Ebensoviele Kolonnenabwandlungen. Einschlägige Sätze.

Wir haben in § 9 begonnen uns mit den sich nicht reduzirenden
Modulknüpfungen der Relative zu beschäftigen. Wie schon die Er-
forschung eines kleinen Teilgebietes dortselbst ahnen liess, wird es gar
keine leichte Sache sein, einen Überblick über die Mannigfaltigkeit alles
dessen zu gewinnen, was sich mittelst solcher Modulknüpfungen überhaupt
leisten, hinbringen lässt, all der Veränderungen die damit an gegebenen
Relativen bewirkt werden können sowie der Probleme die dadurch der
Lösung zugänglich werden. Und doch muss, wer Schlachten schlagen will,
sich einen Überblick über die ihm zugebote stehenden Mittel und Heeres-
massen verschaffen.

Um uns nach und nach zum Bewusstsein zu bringen, was auch
nur mit Hülfe der acht relativen von den primären irreduziblen Modul-
knüpfungen sich alles erreichen lässt, d. h. welche etwa gewünschten
oder verlangten Relative sich damit aus einem irgendwie gegebnen
Relativ a ableiten lassen, studiren wir das Relativ zunächst blos hin-
sichtlich seiner Zeilen.

Dann kommen von den 8 Knüpfungen 2) des § 9 blos die viere
in Betracht in denen das Argument dem Modul vorangeht:

a ; 1a j 0
a ; 0'a j 1',
weil die vier andern immer Umwandlungen an den Kolonnen von a
bewirkten. Wir unterscheiden jene von diesen als die "Zeilen-" gegen-
über den "Kolonnen-Knüpfungen".

Die vier Knüpfungen veranlassten uns fünferlei Arten von Zeilen
in a zu unterscheiden und sie gestatten uns im Allgemeinen, aus a
solche gesondert hervorzuheben und sie auch unabhängig von einander
gewissen noch genauer zu statuirenden Umwandlungen zu unterwerfen.


Sechste Vorlesung.
Die Parallelreihentransformationen und -Probleme.
§ 15. Die 256 Zeilenabwandlungen eines allgemeinen Relativs.
Ebensoviele Kolonnenabwandlungen. Einschlägige Sätze.

Wir haben in § 9 begonnen uns mit den sich nicht reduzirenden
Modulknüpfungen der Relative zu beschäftigen. Wie schon die Er-
forschung eines kleinen Teilgebietes dortselbst ahnen liess, wird es gar
keine leichte Sache sein, einen Überblick über die Mannigfaltigkeit alles
dessen zu gewinnen, was sich mittelst solcher Modulknüpfungen überhaupt
leisten, hinbringen lässt, all der Veränderungen die damit an gegebenen
Relativen bewirkt werden können sowie der Probleme die dadurch der
Lösung zugänglich werden. Und doch muss, wer Schlachten schlagen will,
sich einen Überblick über die ihm zugebote stehenden Mittel und Heeres-
massen verschaffen.

Um uns nach und nach zum Bewusstsein zu bringen, was auch
nur mit Hülfe der acht relativen von den primären irreduziblen Modul-
knüpfungen sich alles erreichen lässt, d. h. welche etwa gewünschten
oder verlangten Relative sich damit aus einem irgendwie gegebnen
Relativ a ableiten lassen, studiren wir das Relativ zunächst blos hin-
sichtlich seiner Zeilen.

Dann kommen von den 8 Knüpfungen 2) des § 9 blos die viere
in Betracht in denen das Argument dem Modul vorangeht:

a ; 1a ɟ 0
a ; 0'a ɟ 1',
weil die vier andern immer Umwandlungen an den Kolonnen von a
bewirkten. Wir unterscheiden jene von diesen als die „Zeilen-“ gegen-
über den „Kolonnen-Knüpfungen“.

Die vier Knüpfungen veranlassten uns fünferlei Arten von Zeilen
in a zu unterscheiden und sie gestatten uns im Allgemeinen, aus a
solche gesondert hervorzuheben und sie auch unabhängig von einander
gewissen noch genauer zu statuirenden Umwandlungen zu unterwerfen.


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[[201]/0215] Sechste Vorlesung. Die Parallelreihentransformationen und -Probleme. § 15. Die 256 Zeilenabwandlungen eines allgemeinen Relativs. Ebensoviele Kolonnenabwandlungen. Einschlägige Sätze. Wir haben in § 9 begonnen uns mit den sich nicht reduzirenden Modulknüpfungen der Relative zu beschäftigen. Wie schon die Er- forschung eines kleinen Teilgebietes dortselbst ahnen liess, wird es gar keine leichte Sache sein, einen Überblick über die Mannigfaltigkeit alles dessen zu gewinnen, was sich mittelst solcher Modulknüpfungen überhaupt leisten, hinbringen lässt, all der Veränderungen die damit an gegebenen Relativen bewirkt werden können sowie der Probleme die dadurch der Lösung zugänglich werden. Und doch muss, wer Schlachten schlagen will, sich einen Überblick über die ihm zugebote stehenden Mittel und Heeres- massen verschaffen. Um uns nach und nach zum Bewusstsein zu bringen, was auch nur mit Hülfe der acht relativen von den primären irreduziblen Modul- knüpfungen sich alles erreichen lässt, d. h. welche etwa gewünschten oder verlangten Relative sich damit aus einem irgendwie gegebnen Relativ a ableiten lassen, studiren wir das Relativ zunächst blos hin- sichtlich seiner Zeilen. Dann kommen von den 8 Knüpfungen 2) des § 9 blos die viere in Betracht in denen das Argument dem Modul vorangeht: a ; 1 a ɟ 0 a ; 0' a ɟ 1', weil die vier andern immer Umwandlungen an den Kolonnen von a bewirkten. Wir unterscheiden jene von diesen als die „Zeilen-“ gegen- über den „Kolonnen-Knüpfungen“. Die vier Knüpfungen veranlassten uns fünferlei Arten von Zeilen in a zu unterscheiden und sie gestatten uns im Allgemeinen, aus a solche gesondert hervorzuheben und sie auch unabhängig von einander gewissen noch genauer zu statuirenden Umwandlungen zu unterwerfen.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. [201]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/215>, abgerufen am 23.11.2024.