Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.Achte Vorlesung. Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden, [Das a des Schema's ist hier schon = a = a + a.] Dies gibt: Bleibt zu erfüllen: Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver- Damit wird nun: Achte Vorlesung. Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden, [Das a des Schema’s ist hier schon = ă = a + ă.] Dies gibt: Bleibt zu erfüllen: Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver- Damit wird nun: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0328" n="314"/> <fw place="top" type="header">Achte Vorlesung.</fw><lb/> <p>Nun bringen wir zuerst das <hi rendition="#i">letzte</hi> Glied von 43) zum Verschwinden,<lb/> indem wir <hi rendition="#i">z</hi> so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">ᾱβ̄β̄̆δz̄̆</hi>⋹<hi rendition="#i">z</hi>.</hi></p><lb/> <p>[Das <hi rendition="#i">a</hi> des Schema’s ist hier schon = <hi rendition="#i">ă</hi> = <hi rendition="#i">a</hi> + <hi rendition="#i">ă</hi>.] Dies gibt:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">z</hi> = <hi rendition="#i">w</hi> + <hi rendition="#i">ᾱβ̄βδ̄w̄̆</hi>, <hi rendition="#i">z̄</hi> = <hi rendition="#i">w̄</hi>(<hi rendition="#i">α</hi> + <hi rendition="#i">β</hi> + <hi rendition="#i">β̆</hi> + <hi rendition="#i">δ̄</hi> + <hi rendition="#i">w̆</hi>),</hi><lb/> besser also:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Bleibt zu erfüllen:<lb/> 44) <hi rendition="#et">0 = <hi rendition="#i">αβ̄β̄̆δ̄ww̆</hi> + <hi rendition="#i">αβ̄β̄̆δ</hi>(<hi rendition="#i">ww̆</hi> + <hi rendition="#i">w̄w̄̆</hi>).</hi></p><lb/> <p>Wir bestimmen hiernächst <hi rendition="#i">w</hi> so, dass hievon das <hi rendition="#i">erste</hi> Glied ver-<lb/> schwindet, also<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">w</hi>⋹<hi rendition="#i">ᾱ</hi> + <hi rendition="#i">β</hi> + <hi rendition="#i">β̆</hi> + <hi rendition="#i">δ</hi> + <hi rendition="#i">w̄̆</hi></hi><lb/> wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">w</hi> = <hi rendition="#i">v</hi>(<hi rendition="#i">ᾱ</hi> + <hi rendition="#i">β</hi> + <hi rendition="#i">β̆</hi> + <hi rendition="#i">δ</hi> + <hi rendition="#i">v̄̆</hi>), <hi rendition="#i">w̄</hi> = <hi rendition="#i">v̄</hi> + <hi rendition="#i">αβ̄β̄̆δ̄v̆</hi>,</hi><lb/> oder bequemer:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Damit wird nun:<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [314/0328]
Achte Vorlesung.
Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden,
indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:
ᾱβ̄β̄̆δz̄̆⋹z.
[Das a des Schema’s ist hier schon = ă = a + ă.] Dies gibt:
z = w + ᾱβ̄βδ̄w̄̆, z̄ = w̄(α + β + β̆ + δ̄ + w̆),
besser also:
[FORMEL].
Bleibt zu erfüllen:
44) 0 = αβ̄β̄̆δ̄ww̆ + αβ̄β̄̆δ(ww̆ + w̄w̄̆).
Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver-
schwindet, also
w⋹ᾱ + β + β̆ + δ + w̄̆
wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:
w = v(ᾱ + β + β̆ + δ + v̄̆), w̄ = v̄ + αβ̄β̄̆δ̄v̆,
oder bequemer:
[FORMEL].
Damit wird nun:
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 314. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/328>, abgerufen am 25.06.2024. |