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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Zehnte Vorlesung.
reduziren lehrt, stellen wir unter 6) zur Seite ein neues Gespann von
Formeln, die für die Reduktion von tertiären Modulknüpfungen maass-
gebend sind, aber nicht mehr zu den Parallelreihensätzen gehören.

Als 7) .. 10) reihen sich drei Paare von sehr wichtigen und all-
gemeinen Satzgespannen an, die sich auf irgend drei allgemeine Relative
beziehen und deren Sätze die Form von Gleichungen haben. An diese
schliesst sich noch ein gewissermassen nur mit sich selbst gepaarter Satz 11)
von ebenso allgemeinem Charakter, doch vielleicht minderem Werte.

Die Formeln 12) und 13) heben partikulare Fälle (für c = 1 resp. 0)
derer 7) und 8) hervor, und 14) ist dann eine naheliegende Erweiterung
von 12), sowie 15) ein selbstverständliches Gegenstück hierzu. Analog
mögliche Erweiterungen von 13), wie
{(a j 0)b ; 1 · c j 0}d ; 1 · e j 0 ... = (a j 0) · b ; 1 · (c j 0) · d 1 · (e j 0) ...,
haben wir, weil sie minder einfach aussehen, nicht mit einregistrirt.

Es folgen Formeln, die nur zwei allgemeine Relative -- und bei 19),
20) nur ein solches -- betreffen.


[Spaltenumbruch]
1) [Formel 1]
[Spaltenumbruch] 2) [Formel 2]
[Spaltenumbruch] 3) [Formel 3]
[Spaltenumbruch] 4) [Formel 4]
5) [Formel 5]
6) [Formel 6]
7) [Formel 7]
8) [Formel 8]
9) [Formel 9]
10) [Formel 10]
11) [Formel 11]
12) [Formel 12]

Zehnte Vorlesung.
reduziren lehrt, stellen wir unter 6) zur Seite ein neues Gespann von
Formeln, die für die Reduktion von tertiären Modulknüpfungen maass-
gebend sind, aber nicht mehr zu den Parallelreihensätzen gehören.

Als 7) ‥ 10) reihen sich drei Paare von sehr wichtigen und all-
gemeinen Satzgespannen an, die sich auf irgend drei allgemeine Relative
beziehen und deren Sätze die Form von Gleichungen haben. An diese
schliesst sich noch ein gewissermassen nur mit sich selbst gepaarter Satz 11)
von ebenso allgemeinem Charakter, doch vielleicht minderem Werte.

Die Formeln 12) und 13) heben partikulare Fälle (für c = 1 resp. 0)
derer 7) und 8) hervor, und 14) ist dann eine naheliegende Erweiterung
von 12), sowie 15) ein selbstverständliches Gegenstück hierzu. Analog
mögliche Erweiterungen von 13), wie
{(a ɟ 0)b ; 1 · c ɟ 0}d ; 1 · e ɟ 0 … = (a ɟ 0) · b ; 1 · (c ɟ 0) · d 1 · (e ɟ 0) …,
haben wir, weil sie minder einfach aussehen, nicht mit einregistrirt.

Es folgen Formeln, die nur zwei allgemeine Relative — und bei 19),
20) nur ein solches — betreffen.


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1) [Formel 1]
[Spaltenumbruch] 2) [Formel 2]
[Spaltenumbruch] 3) [Formel 3]
[Spaltenumbruch] 4) [Formel 4]
5) [Formel 5]
6) [Formel 6]
7) [Formel 7]
8) [Formel 8]
9) [Formel 9]
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[444/0458] Zehnte Vorlesung. reduziren lehrt, stellen wir unter 6) zur Seite ein neues Gespann von Formeln, die für die Reduktion von tertiären Modulknüpfungen maass- gebend sind, aber nicht mehr zu den Parallelreihensätzen gehören. Als 7) ‥ 10) reihen sich drei Paare von sehr wichtigen und all- gemeinen Satzgespannen an, die sich auf irgend drei allgemeine Relative beziehen und deren Sätze die Form von Gleichungen haben. An diese schliesst sich noch ein gewissermassen nur mit sich selbst gepaarter Satz 11) von ebenso allgemeinem Charakter, doch vielleicht minderem Werte. Die Formeln 12) und 13) heben partikulare Fälle (für c = 1 resp. 0) derer 7) und 8) hervor, und 14) ist dann eine naheliegende Erweiterung von 12), sowie 15) ein selbstverständliches Gegenstück hierzu. Analog mögliche Erweiterungen von 13), wie {(a ɟ 0)b ; 1 · c ɟ 0}d ; 1 · e ɟ 0 … = (a ɟ 0) · b ; 1 · (c ɟ 0) · d 1 · (e ɟ 0) …, haben wir, weil sie minder einfach aussehen, nicht mit einregistrirt. Es folgen Formeln, die nur zwei allgemeine Relative — und bei 19), 20) nur ein solches — betreffen. 1) [FORMEL] 2) [FORMEL] 3) [FORMEL] 4) [FORMEL] 5) [FORMEL] 6) [FORMEL] 7) [FORMEL] 8) [FORMEL] 9) [FORMEL] 10) [FORMEL] 11) [FORMEL] 12) [FORMEL]

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 444. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/458>, abgerufen am 23.11.2024.