Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.Erster Theil der Erquickstunden. Zahl addirn/ vnd die Summa anzeigen/ wann du nun dein letzten quotien-ten davon subtrahirst/ bleibet sein erstgenommene Zahl. Auff die demonstration vnnd Grund zu kommen/ so ist auß der 15 Deßwegen nach der 16 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, wann sie fol- Das ist 4 hält sich zu 60/ wie 6 zu 90. Deßwegen wann 60 mit 4 di- Die X. Auffgab. Auff eine andere art vngefragt einem eine Zahl so er geschrieben/ zu sagen. Laß jhn eine Zahl erwehlen/ du aber nimb auch eine wie in vorhergehen- Seine
Erſter Theil der Erquickſtunden. Zahl addirn/ vnd die Summa anzeigen/ wann du nun dein letzten quotien-ten davon ſubtrahirſt/ bleibet ſein erſtgenommene Zahl. Auff die demonſtration vnnd Grund zu kommen/ ſo iſt auß der 15 Deßwegen nach der 16 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, wann ſie fol- Das iſt 4 haͤlt ſich zu 60/ wie 6 zu 90. Deßwegen wann 60 mit 4 di- Die X. Auffgab. Auff eine andere art vngefragt einem eine Zahl ſo er geſchrieben/ zu ſagen. Laß jhn eine Zahl erwehlen/ du aber nimb auch eine wie in vorhergehen- Seine
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Erſter Theil der Erquickſtunden.
Zahl addirn/ vnd die Summa anzeigen/ wann du nun dein letzten quotien-
ten davon ſubtrahirſt/ bleibet ſein erſtgenommene Zahl.
Auff die demonſtration vnnd Grund zu kommen/ ſo iſt auß der 15
Auffgab deß 5 Buchs Euclidis bekant/ weil die zwo Zahlen 4 vnd 6 jede mit
3 multiplicirt werden/ daß ſich 4 zu 6 verhalten/ wie in den productis 12 zu
18. Alſo auch weiln beede 12 vnd 18 jede mit 2 dividirt werden/ auch 6 vnd
9 herauß kommen/ verhaͤlt ſich 12 zu 18 wie 6 zu 9. deßwegen durch die 9
Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, ſo verhaͤlt ſich auch 4 zu 6/ wie 6 zu 9. Vnd
weil 6 vnd 9 wider mit einer Zahl als 5 multiplicirt werden/ vnnd herfuͤr
bringen 30 vnd 45/ verhaͤlt ſich wie droben 6 zu 9/ wie 30 zu 45. Deßwegen
ſich auch 4 zu 6 verhaͤlt wie 30 zu 45. vnd weiln ſolche 30 vnd 45 mehrmal
mit einerley Zahl als 2 multiplicirt werden/ vnnd 60 vnnd 90 herfuͤr
bringen/ wird ſich obangezeigter vrſach halben 30 zu 35 verhalten wie 60
zu 90. Alſo auch die erſte zwo Zahl 4 zu 6/ wie 60 zu 90. Stehen deßwegen
gedachte 4 Zahlen in der proportion alſo:
4 — 6 — 60 — 90
Deßwegen nach der 16 Auffgab deß 5 Buchs Euclidis, wann ſie fol-
gender geſtalt verſetzt werden/ ſeynt ſie auch proportionirt
4 — 60 — 6 — 90
Das iſt 4 haͤlt ſich zu 60/ wie 6 zu 90. Deßwegen wann 60 mit 4 di-
vidirt wird/ 90 aber mit 6/ muß vnwiderſprechlich jede diviſion einerley
quotienten bringen.
Die X. Auffgab.
Auff eine andere art vngefragt einem eine Zahl ſo er
geſchrieben/ zu ſagen.
Laß jhn eine Zahl erwehlen/ du aber nimb auch eine wie in vorhergehen-
der Auffgab. Multipliciret beede ein jeder ſeine Zahl/ mit einer von dir ge-
nannten Zahl/ nenne ferner eine andere Zahl vnd addirts beede jeder zu ſei-
nem Product/ die Summa dividirt mit der Zahl damit man multiplicirt/
von ſeim quotienten ziehe ein jeder ſein erſtlich genommene Zahl/ vnd neme
deine zu letzt uͤbergebliebene Zahl/ die wird ſeiner gleich ſeyn: Setze er
hab 7/ du 8.
Seine
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Zitationshilfe: | Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/44>, abgerufen am 14.08.2024. |