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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedis Anderes Buch
lösungen derer Aufgaben lehren nicht die würkliche und thätliche Vollziehung des vorgebrach-
ten (wiewol solche gemeiniglich gleichsam neben her daraus kommet) sondern nur die Möglich-
keit/ auf welche dann einig und allein/ in Anziehung deroselben/ man sich beruffet/ also daß/ wann
Euclides wieder sagt/ in der obigen Auflösung: Teihle den Winkel ACB in zwey gleiche
Teihle/ er anderst nichts will/ als dieses: Weil es möglich ist/ daß jeder Winkel in zwey
gleiche Teihle geteihlet sey/ wie in dem 9ten vorhergehenden bewiesen worden/ so bilde
dir ein/ daß solches bereit geschehen sey von der Lini CD, &c. Und daher kommt es/
daß unser Archimedes/ wann er seine Aufgaben fürbringet/ nicht allezeit (dem gemeinen Ge-
brauch nach) dieses oder jenes thun oder machen heisset/ sondern öffters Betrachtungs-weis/
daß dieses oder jenes zu thun oder zu verrichten möglich sey/ auszureden pfleget/ wie unter an-
dern aus der Ersten/ Andern und Dritten Aufgab des vorigen Buchs klärlich zu ersehen ist.

Aus welchem allen nun mehr erhellet (weil die Delier die Erfindung zweyer mittlern
gleichverhaltenden zu einem äusserlichen Werk/ nehmlich zu Verdoppelung ihres Altars be-
dürfet/ Archimedes aber dieselbe in Auflösung und Beweiß einer kunstmässigen/ nicht mit
der Hand oder äusserlich/ sondern innerlich mit dem Verstand zu vollziehenden/ Aufgab von-
nöhten hat) daß jenen jede leichte und Mechanische Weise/ welche sichtlich und merklich nicht
fehlet (ob sie gleich denen Kunst Regeln und dem Verstand nach nicht ganz gewiß und unfehl-
bar ist) habe können genug seyn; Dieser aber eines andern gänzlich unfehlbaren und kunstrichtig
bewiesenen Weges benöhtiget sey. Wiewol nun bißher die meinsten/ und unter denen auch
Flurantius, der Meinung gewesen/ es sey von keinem einigen/ weder alten noch neuen/ Lehrer
bisher einige solche kunstrichtige Auflösung/ der Aufgab von Erfindung zweyer mittlern gleich-
verhaltenden/ gefunden worden; so wollen wir dennoch (damit endlich die Gewißheit der obi-
gen Erörterung unsers Archimedis ausser allem Zweiffel sey) anjetzo das Gegenteihl erwei-
sen/ und zuförderst aus Eutokio etliche Mechanische Wege derer Alten erklären/ nachmals
auch eine und andere kunstrichtige und unfehlbare Weise/ deutlich und klar für Augen legen.
Folgen demnach erstlich:

Etliche Mechanische Wege derer Alten/ zwischen zweyen
gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende
zu finden.
Der Erste des Platonis.

Dieser bedienet sich eines gewissen Werkzeuges/ dessen Gestalt aus beygefügtem Abriß
zu ersehen. GH ist ein dikkes wol geschlichtetes Lineal/ und an dessen Enden zwey andere/ in
gleicher Dikke/ winkelrecht eingezäpfet/ innwendig mit Hohlkehlen/ in welchen das vierdte KL
mit GH gleichlauffend möge auf- und abgeschoben werden. Wann nun gegeben sind zwey ge-
[Abbildung] rade Lineen/ AB und BC, und zwischen diesen zwey mittlere gleichverhaltende sollen gefunden
werden/ so verfahre also: Setze BC auf AB winkelrecht in B, und verlängere so wol AB als

BC nach

Archimedis Anderes Buch
loͤſungen derer Aufgaben lehren nicht die wuͤrkliche und thaͤtliche Vollziehung des vorgebrach-
ten (wiewol ſolche gemeiniglich gleichſam neben her daraus kommet) ſondern nur die Moͤglich-
keit/ auf welche dann einig und allein/ in Anziehung deroſelben/ man ſich beruffet/ alſo daß/ wann
Euclides wieder ſagt/ in der obigen Aufloͤſung: Teihle den Winkel ACB in zwey gleiche
Teihle/ er anderſt nichts will/ als dieſes: Weil es moͤglich iſt/ daß jeder Winkel in zwey
gleiche Teihle geteihlet ſey/ wie in dem 9ten vorhergehenden bewieſen worden/ ſo bilde
dir ein/ daß ſolches bereit geſchehen ſey von der Lini CD, &c. Und daher kommt es/
daß unſer Archimedes/ wann er ſeine Aufgaben fuͤrbringet/ nicht allezeit (dem gemeinen Ge-
brauch nach) dieſes oder jenes thun oder machen heiſſet/ ſondern oͤffters Betrachtungs-weis/
daß dieſes oder jenes zu thun oder zu verrichten moͤglich ſey/ auszureden pfleget/ wie unter an-
dern aus der Erſten/ Andern und Dritten Aufgab des vorigen Buchs klaͤrlich zu erſehen iſt.

Aus welchem allen nun mehr erhellet (weil die Delier die Erfindung zweyer mittlern
gleichverhaltenden zu einem aͤuſſerlichen Werk/ nehmlich zu Verdoppelung ihres Altars be-
duͤrfet/ Archimedes aber dieſelbe in Aufloͤſung und Beweiß einer kunſtmaͤſſigen/ nicht mit
der Hand oder aͤuſſerlich/ ſondern innerlich mit dem Verſtand zu vollziehenden/ Aufgab von-
noͤhten hat) daß jenen jede leichte und Mechaniſche Weiſe/ welche ſichtlich und merklich nicht
fehlet (ob ſie gleich denen Kunſt Regeln und dem Verſtand nach nicht ganz gewiß und unfehl-
bar iſt) habe koͤnnen genug ſeyn; Dieſer aber eines andern gaͤnzlich unfehlbaren und kunſtrichtig
bewieſenen Weges benoͤhtiget ſey. Wiewol nun bißher die meinſten/ und unter denen auch
Flurantius, der Meinung geweſen/ es ſey von keinem einigen/ weder alten noch neuen/ Lehrer
bisher einige ſolche kunſtrichtige Aufloͤſung/ der Aufgab von Erfindung zweyer mittlern gleich-
verhaltenden/ gefunden worden; ſo wollen wir dennoch (damit endlich die Gewißheit der obi-
gen Eroͤrterung unſers Archimedis auſſer allem Zweiffel ſey) anjetzo das Gegenteihl erwei-
ſen/ und zufoͤrderſt aus Eutokio etliche Mechaniſche Wege derer Alten erklaͤren/ nachmals
auch eine und andere kunſtrichtige und unfehlbare Weiſe/ deutlich und klar fuͤr Augen legen.
Folgen demnach erſtlich:

Etliche Mechaniſche Wege derer Alten/ zwiſchen zweyen
gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende
zu finden.
Der Erſte des Platonis.

Dieſer bedienet ſich eines gewiſſen Werkzeuges/ deſſen Geſtalt aus beygefuͤgtem Abriß
zu erſehen. GH iſt ein dikkes wol geſchlichtetes Lineal/ und an deſſen Enden zwey andere/ in
gleicher Dikke/ winkelrecht eingezaͤpfet/ innwendig mit Hohlkehlen/ in welchen das vierdte KL
mit GH gleichlauffend moͤge auf- und abgeſchoben werden. Wann nun gegeben ſind zwey ge-
[Abbildung] rade Lineen/ AB und BC, und zwiſchen dieſen zwey mittlere gleichverhaltende ſollen gefunden
werden/ ſo verfahre alſo: Setze BC auf AB winkelrecht in B, und verlaͤngere ſo wol AB als

BC nach
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[104/0132] Archimedis Anderes Buch loͤſungen derer Aufgaben lehren nicht die wuͤrkliche und thaͤtliche Vollziehung des vorgebrach- ten (wiewol ſolche gemeiniglich gleichſam neben her daraus kommet) ſondern nur die Moͤglich- keit/ auf welche dann einig und allein/ in Anziehung deroſelben/ man ſich beruffet/ alſo daß/ wann Euclides wieder ſagt/ in der obigen Aufloͤſung: Teihle den Winkel ACB in zwey gleiche Teihle/ er anderſt nichts will/ als dieſes: Weil es moͤglich iſt/ daß jeder Winkel in zwey gleiche Teihle geteihlet ſey/ wie in dem 9ten vorhergehenden bewieſen worden/ ſo bilde dir ein/ daß ſolches bereit geſchehen ſey von der Lini CD, &c. Und daher kommt es/ daß unſer Archimedes/ wann er ſeine Aufgaben fuͤrbringet/ nicht allezeit (dem gemeinen Ge- brauch nach) dieſes oder jenes thun oder machen heiſſet/ ſondern oͤffters Betrachtungs-weis/ daß dieſes oder jenes zu thun oder zu verrichten moͤglich ſey/ auszureden pfleget/ wie unter an- dern aus der Erſten/ Andern und Dritten Aufgab des vorigen Buchs klaͤrlich zu erſehen iſt. Aus welchem allen nun mehr erhellet (weil die Delier die Erfindung zweyer mittlern gleichverhaltenden zu einem aͤuſſerlichen Werk/ nehmlich zu Verdoppelung ihres Altars be- duͤrfet/ Archimedes aber dieſelbe in Aufloͤſung und Beweiß einer kunſtmaͤſſigen/ nicht mit der Hand oder aͤuſſerlich/ ſondern innerlich mit dem Verſtand zu vollziehenden/ Aufgab von- noͤhten hat) daß jenen jede leichte und Mechaniſche Weiſe/ welche ſichtlich und merklich nicht fehlet (ob ſie gleich denen Kunſt Regeln und dem Verſtand nach nicht ganz gewiß und unfehl- bar iſt) habe koͤnnen genug ſeyn; Dieſer aber eines andern gaͤnzlich unfehlbaren und kunſtrichtig bewieſenen Weges benoͤhtiget ſey. Wiewol nun bißher die meinſten/ und unter denen auch Flurantius, der Meinung geweſen/ es ſey von keinem einigen/ weder alten noch neuen/ Lehrer bisher einige ſolche kunſtrichtige Aufloͤſung/ der Aufgab von Erfindung zweyer mittlern gleich- verhaltenden/ gefunden worden; ſo wollen wir dennoch (damit endlich die Gewißheit der obi- gen Eroͤrterung unſers Archimedis auſſer allem Zweiffel ſey) anjetzo das Gegenteihl erwei- ſen/ und zufoͤrderſt aus Eutokio etliche Mechaniſche Wege derer Alten erklaͤren/ nachmals auch eine und andere kunſtrichtige und unfehlbare Weiſe/ deutlich und klar fuͤr Augen legen. Folgen demnach erſtlich: Etliche Mechaniſche Wege derer Alten/ zwiſchen zweyen gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende zu finden. Der Erſte des Platonis. Dieſer bedienet ſich eines gewiſſen Werkzeuges/ deſſen Geſtalt aus beygefuͤgtem Abriß zu erſehen. GH iſt ein dikkes wol geſchlichtetes Lineal/ und an deſſen Enden zwey andere/ in gleicher Dikke/ winkelrecht eingezaͤpfet/ innwendig mit Hohlkehlen/ in welchen das vierdte KL mit GH gleichlauffend moͤge auf- und abgeſchoben werden. Wann nun gegeben ſind zwey ge- [Abbildung] rade Lineen/ AB und BC, und zwiſchen dieſen zwey mittlere gleichverhaltende ſollen gefunden werden/ ſo verfahre alſo: Setze BC auf AB winkelrecht in B, und verlaͤngere ſo wol AB als BC nach

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/132>, abgerufen am 23.11.2024.