Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.krumme Lini betreffe in c; so wird (vermög nächster XI. Betr.) die Lini qc die Hyperbel Zum Beschluß ist auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem Die Zwölfte Betrachtung. [Abbildung]
Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes (abc) eine Seite (bc, sie sey wie
krumme Lini betreffe in c; ſo wird (vermoͤg naͤchſter XI. Betr.) die Lini qc die Hyperbel Zum Beſchluß iſt auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem Die Zwoͤlfte Betrachtung. [Abbildung]
Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes (abc) eine Seite (bc, ſie ſey wie
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0243" n="215"/> krumme Lini betreffe in <hi rendition="#aq">c;</hi> ſo wird (<hi rendition="#fr">vermoͤg naͤchſter</hi> <hi rendition="#aq">XI.</hi> <hi rendition="#fr">Betr.</hi>) die Lini <hi rendition="#aq">qc</hi> die Hyperbel<lb/> in gemeldtem Punct beruͤhren.</p><lb/> <p>Zum Beſchluß iſt auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem<lb/> Scheitelwinkel des jenigen/ der die Hyperbel umbfaſſet/ gegeben wuͤrde/ nicht moͤglich ſey aus<lb/> demſelben auf die Hyperbel eine Lini zu ziehen/ welche dieſelbe nicht durchſchneide/ <hi rendition="#fr">vermoͤg<lb/> obiger</hi> <hi rendition="#aq">III.</hi> <hi rendition="#fr">Betr. 2ter Folge.</hi></p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die Zwoͤlfte Betrachtung.</hi> </head><lb/> <figure/> <p><hi rendition="#fr">Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes</hi> (<hi rendition="#aq">abc</hi>) <hi rendition="#fr">eine Seite</hi> (<hi rendition="#aq">bc,</hi> <hi rendition="#fr">ſie ſey<lb/> gleich dem rechten oder einem andern Winkel entgegen-geſetzt) in ihrem<lb/> gegenſtehenden Winkel</hi> (<hi rendition="#aq">cab</hi>) <hi rendition="#fr">ſich alſo beweget/ daß ihre beyde End-<lb/> puncten</hi> (<hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">c</hi>) <hi rendition="#fr">fort und fort auf der zu erſt beruͤhrten/ jedoch im fall<lb/> beduͤrfens verlaͤngerten/ Seite (nehmlich</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">auf</hi> <hi rendition="#aq">ac</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">auf</hi> <hi rendition="#aq">ab</hi>) <hi rendition="#fr">verblei-<lb/> ben; und ſolche Bewegung durch alle Neben- und Scheitel-Winkel des be-<lb/> ſagten Winkels</hi> (<hi rendition="#aq">cab</hi>) <hi rendition="#fr">fortgeſetzet wird; ſo beſchreibet ſolche bewegliche<lb/> Seite</hi> (<hi rendition="#aq">bc,</hi> <hi rendition="#fr">welche/ verlaͤngert/</hi> die beſchreibende Lini <hi rendition="#fr">heiſſen ſoll) mit jedem<lb/> ihrem/ nach Belieben (entweder in</hi> <hi rendition="#aq">bc</hi> <hi rendition="#fr">ſelbſten/ oder bequemer in ihrer Ver-<lb/> laͤngerung) genommenen/ Punct</hi> (<hi rendition="#aq">h</hi>) <hi rendition="#fr">eine krumme Lini</hi> (<hi rendition="#aq">hflepgdh</hi>) [<hi rendition="#fr">nehm-<lb/> lich/ biß der Punct</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">i,</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">f</hi> <hi rendition="#fr">kommet/ den Bogen</hi> <hi rendition="#aq">hf;</hi> <hi rendition="#fr">dar-<lb/> nach/ biß</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">m</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">i</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">k,</hi> <hi rendition="#fr">und alſo</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">l</hi> <hi rendition="#fr">kommet/ den Bogen</hi><lb/><hi rendition="#aq">fl;</hi> <hi rendition="#fr">gleicher weiſe/ biß</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">k</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">m</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">q</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">e</hi> <hi rendition="#fr">kommet/ den<lb/> Bogen</hi> <hi rendition="#aq">le;</hi> <hi rendition="#fr">und wiederumb/ biß</hi> <hi rendition="#aq">b</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">a</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">n</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">c</hi> <hi rendition="#fr">aus</hi> <hi rendition="#aq">q</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">o,</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">in</hi> <hi rendition="#aq">p</hi><lb/><hi rendition="#fr">lauffet/ den Bogen</hi> <hi rendition="#aq">ep, &c.</hi> <hi rendition="#fr">und alſo/ biß der Punct</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">durch ſolche fortge-<lb/> ſetzte Bewegung durch</hi> <hi rendition="#aq">g</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#fr">wieder in</hi> <hi rendition="#aq">h</hi> <hi rendition="#fr">gelanget/ die ganze krumme<lb/> Lini/</hi> <hi rendition="#aq">hflepgdh</hi>] <hi rendition="#fr">welche nachfolgende Eigenſchafft hat: Daß/ wann<lb/> des Winkels</hi> (<hi rendition="#aq">cab</hi>) <hi rendition="#fr">einer Schenkel (als</hi> <hi rendition="#aq">ac</hi>) <hi rendition="#fr">beyderſeits im fall beduͤr-<lb/> fens alſo verlaͤngert wird (in</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">e</hi>) <hi rendition="#fr">daß beyde Teihle</hi> (<hi rendition="#aq">ad</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">ae</hi>) <hi rendition="#fr">der<lb/> beſchreibenden Lini</hi> (<hi rendition="#aq">bh</hi>) <hi rendition="#fr">gleich werden [da dann</hi> <hi rendition="#aq">de</hi> <hi rendition="#fr">die unbewegliche Lini<lb/> heiſſen kan;] und ſo dann/ in dem die beſchreibende Lini auf der unbeweg-<lb/> lichen ſenkrecht ſtehet (nehmlich in dem Stand</hi> <hi rendition="#aq">if,</hi> <hi rendition="#fr">wie in der</hi> <hi rendition="#aq">I. F.</hi> <hi rendition="#fr">oder</hi> <hi rendition="#aq">bh,</hi><lb/> <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">wie</hi></fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [215/0243]
krumme Lini betreffe in c; ſo wird (vermoͤg naͤchſter XI. Betr.) die Lini qc die Hyperbel
in gemeldtem Punct beruͤhren.
Zum Beſchluß iſt auch offenbar/ daß/ wann der Punct innerhalb der Hyperbel oder dem
Scheitelwinkel des jenigen/ der die Hyperbel umbfaſſet/ gegeben wuͤrde/ nicht moͤglich ſey aus
demſelben auf die Hyperbel eine Lini zu ziehen/ welche dieſelbe nicht durchſchneide/ vermoͤg
obiger III. Betr. 2ter Folge.
Die Zwoͤlfte Betrachtung.
[Abbildung]
Wann eines rechtwinklichten Dreyekkes (abc) eine Seite (bc, ſie ſey
gleich dem rechten oder einem andern Winkel entgegen-geſetzt) in ihrem
gegenſtehenden Winkel (cab) ſich alſo beweget/ daß ihre beyde End-
puncten (b und c) fort und fort auf der zu erſt beruͤhrten/ jedoch im fall
beduͤrfens verlaͤngerten/ Seite (nehmlich c auf ac und b auf ab) verblei-
ben; und ſolche Bewegung durch alle Neben- und Scheitel-Winkel des be-
ſagten Winkels (cab) fortgeſetzet wird; ſo beſchreibet ſolche bewegliche
Seite (bc, welche/ verlaͤngert/ die beſchreibende Lini heiſſen ſoll) mit jedem
ihrem/ nach Belieben (entweder in bc ſelbſten/ oder bequemer in ihrer Ver-
laͤngerung) genommenen/ Punct (h) eine krumme Lini (hflepgdh) [nehm-
lich/ biß der Punct c in a und b in i, und h in f kommet/ den Bogen hf; dar-
nach/ biß c aus a in m und b aus i in k, und alſo h in l kommet/ den Bogen
fl; gleicher weiſe/ biß b aus k in a und c aus m in q und h in e kommet/ den
Bogen le; und wiederumb/ biß b aus a in n und c aus q in o, und h in p
lauffet/ den Bogen ep, &c. und alſo/ biß der Punct h durch ſolche fortge-
ſetzte Bewegung durch g und d wieder in h gelanget/ die ganze krumme
Lini/ hflepgdh] welche nachfolgende Eigenſchafft hat: Daß/ wann
des Winkels (cab) einer Schenkel (als ac) beyderſeits im fall beduͤr-
fens alſo verlaͤngert wird (in d und e) daß beyde Teihle (ad und ae) der
beſchreibenden Lini (bh) gleich werden [da dann de die unbewegliche Lini
heiſſen kan;] und ſo dann/ in dem die beſchreibende Lini auf der unbeweg-
lichen ſenkrecht ſtehet (nehmlich in dem Stand if, wie in der I. F. oder bh,
wie
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/243 |
Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/243>, abgerufen am 16.07.2024. |