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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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wie in der II. und III. F. welches auch ihr erster und fürnehmster Stand heissen
soll) aus dem beschreibenden Punct (f oder h) mitten durch (a) die unbe-
wegliche Lini eine durchschneidende (fg in der I. oder hg in der II. und III. F.)
gezogen wird: Daß/ sprich ich/ alsdann die Vierung einer jeden Lini/ so da
aus jedem beliebigen Punct der unbeweglichen auf die krumme Lini/ mit der
durchschneidenden gleichlauffend/ streichet/ (als li, in denen folgenden Fi-
guren) gegen dem/ aus beyden hierdurch entstehenden Teihlen der unbeweg-
lichen Lini gemachten/ Rechtekke (die) sich verhalte/ wie die Vierung der
durchschneidenden (fg oder hg) gegen der Vierung der unbeweglichen
Lini (de.)

Beweiß.

Mit einem Wort: Es soll bewiesen werden/ daß (in folgenden Figuren und Fällen) al-
lezeit die Vierung li, gegen dem Rechtekk die sich verhalte wie die Vierung fg oder hg
gegen der Vierung de; und solches folgender Gestalt:

Es sey die beschreibende Lini in dem jenigen Stand/ in welchem sie gewesen/ als durch sie
der Punct l beschrieben worden/ nehmlich in km. Und zwar fürs erste/ wann der Winkel
[Abbildung] bac gerad ist/ (wie in der I. und
II.F. &c.) so ziehe man kn gleich-
lauffend mit der unbeweglichen
Lini de, also daß sie auf li oder
deroselben Verlängerung treffe
in n. Dieweil nun kl gleich ist
der halben Unbeweglichen ae oder
ad, und also auch die Vierung
kl der Vierung ad oder de, so
werden/ nach Hinwegnehmung
zweyer anderer gleicher Dinge/
nehmlich der Vierung kn auf ei-
ner/ und der Vierung ai auf der
andern Seite/ auch die beyde
übrige/ nehmlich (vermög des
47sten im I.) die Vierung ln
und (Laut des 5ten im II.)
das Rechtekk die, auch einander
gleich seyn. Dannenhero/ weil (Krafft des 4ten und 22sten im VI.) wie die Vierung
li gegen der Vierung ln, das ist/ gegen dem Rechtekk die, also sich verhält die Vierung
lm gegen der Vierung lk, das ist/ die Vierung fa gegen der Vierung ae, oder (nach dem
15den des V.) die Vierung fg gegen der Vierung de; so ist die Sache im ersten Fall gewiß
und für Augen.

Es sey fürs andere der Winkel bac nicht gerad/ wie in folgenden und dergleichen Fällen/
und seyen auf die unbewegliche/ im fall bedürfens verlängerte/ Lini/ ko, lp, mit der beschrei-
[Abbildung] benden gleichlauffend/ und also auf die unbewegliche senkrecht/ gezogen/ wie auch in gleich-
lauffend mit ab, welche die Lini lp, oder ihre Verlängerung betreffe in n, (also daß (ver-

mög

wie in der II. und III. F. welches auch ihr erſter und fuͤrnehmſter Stand heiſſen
ſoll) aus dem beſchreibenden Punct (f oder h) mitten durch (a) die unbe-
wegliche Lini eine durchſchneidende (fg in der I. oder hg in der II. und III. F.)
gezogen wird: Daß/ ſprich ich/ alsdann die Vierung einer jeden Lini/ ſo da
aus jedem beliebigen Punct der unbeweglichen auf die krumme Lini/ mit der
durchſchneidenden gleichlauffend/ ſtreichet/ (als li, in denen folgenden Fi-
guren) gegen dem/ aus beyden hierdurch entſtehenden Teihlen der unbeweg-
lichen Lini gemachten/ Rechtekke (die) ſich verhalte/ wie die Vierung der
durchſchneidenden (fg oder hg) gegen der Vierung der unbeweglichen
Lini (de.)

Beweiß.

Mit einem Wort: Es ſoll bewieſen werden/ daß (in folgenden Figuren und Faͤllen) al-
lezeit die Vierung li, gegen dem Rechtekk die ſich verhalte wie die Vierung fg oder hg
gegen der Vierung de; und ſolches folgender Geſtalt:

Es ſey die beſchreibende Lini in dem jenigen Stand/ in welchem ſie geweſen/ als durch ſie
der Punct l beſchrieben worden/ nehmlich in km. Und zwar fuͤrs erſte/ wann der Winkel
[Abbildung] bac gerad iſt/ (wie in der I. und
II.F. &c.) ſo ziehe man kn gleich-
lauffend mit der unbeweglichen
Lini de, alſo daß ſie auf li oder
deroſelben Verlaͤngerung treffe
in n. Dieweil nun kl gleich iſt
der halben Unbeweglichen ae oder
ad, und alſo auch die Vierung
kl der Vierung ad oder de, ſo
werden/ nach Hinwegnehmung
zweyer anderer gleicher Dinge/
nehmlich der Vierung kn auf ei-
ner/ und der Vierung ai auf der
andern Seite/ auch die beyde
uͤbrige/ nehmlich (vermoͤg des
47ſten im I.) die Vierung ln
und (Laut des 5ten im II.)
das Rechtekk die, auch einander
gleich ſeyn. Dannenhero/ weil (Krafft des 4ten und 22ſten im VI.) wie die Vierung
li gegen der Vierung ln, das iſt/ gegen dem Rechtekk die, alſo ſich verhaͤlt die Vierung
lm gegen der Vierung lk, das iſt/ die Vierung fa gegen der Vierung ae, oder (nach dem
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und fuͤr Augen.

Es ſey fuͤrs andere der Winkel bac nicht gerad/ wie in folgenden und dergleichen Faͤllen/
und ſeyen auf die unbewegliche/ im fall beduͤrfens verlaͤngerte/ Lini/ ko, lp, mit der beſchrei-
[Abbildung] benden gleichlauffend/ und alſo auf die unbewegliche ſenkrecht/ gezogen/ wie auch in gleich-
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[216/0244] wie in der II. und III. F. welches auch ihr erſter und fuͤrnehmſter Stand heiſſen ſoll) aus dem beſchreibenden Punct (f oder h) mitten durch (a) die unbe- wegliche Lini eine durchſchneidende (fg in der I. oder hg in der II. und III. F.) gezogen wird: Daß/ ſprich ich/ alsdann die Vierung einer jeden Lini/ ſo da aus jedem beliebigen Punct der unbeweglichen auf die krumme Lini/ mit der durchſchneidenden gleichlauffend/ ſtreichet/ (als li, in denen folgenden Fi- guren) gegen dem/ aus beyden hierdurch entſtehenden Teihlen der unbeweg- lichen Lini gemachten/ Rechtekke (die) ſich verhalte/ wie die Vierung der durchſchneidenden (fg oder hg) gegen der Vierung der unbeweglichen Lini (de.) Beweiß. Mit einem Wort: Es ſoll bewieſen werden/ daß (in folgenden Figuren und Faͤllen) al- lezeit die Vierung li, gegen dem Rechtekk die ſich verhalte wie die Vierung fg oder hg gegen der Vierung de; und ſolches folgender Geſtalt: Es ſey die beſchreibende Lini in dem jenigen Stand/ in welchem ſie geweſen/ als durch ſie der Punct l beſchrieben worden/ nehmlich in km. Und zwar fuͤrs erſte/ wann der Winkel [Abbildung] bac gerad iſt/ (wie in der I. und II.F. &c.) ſo ziehe man kn gleich- lauffend mit der unbeweglichen Lini de, alſo daß ſie auf li oder deroſelben Verlaͤngerung treffe in n. Dieweil nun kl gleich iſt der halben Unbeweglichen ae oder ad, und alſo auch die Vierung kl der Vierung ad oder de, ſo werden/ nach Hinwegnehmung zweyer anderer gleicher Dinge/ nehmlich der Vierung kn auf ei- ner/ und der Vierung ai auf der andern Seite/ auch die beyde uͤbrige/ nehmlich (vermoͤg des 47ſten im I.) die Vierung ln und (Laut des 5ten im II.) das Rechtekk die, auch einander gleich ſeyn. Dannenhero/ weil (Krafft des 4ten und 22ſten im VI.) wie die Vierung li gegen der Vierung ln, das iſt/ gegen dem Rechtekk die, alſo ſich verhaͤlt die Vierung lm gegen der Vierung lk, das iſt/ die Vierung fa gegen der Vierung ae, oder (nach dem 15den des V.) die Vierung fg gegen der Vierung de; ſo iſt die Sache im erſten Fall gewiß und fuͤr Augen. Es ſey fuͤrs andere der Winkel bac nicht gerad/ wie in folgenden und dergleichen Faͤllen/ und ſeyen auf die unbewegliche/ im fall beduͤrfens verlaͤngerte/ Lini/ ko, lp, mit der beſchrei- [Abbildung] benden gleichlauffend/ und alſo auf die unbewegliche ſenkrecht/ gezogen/ wie auch in gleich- lauffend mit ab, welche die Lini lp, oder ihre Verlaͤngerung betreffe in n, (alſo daß (ver- moͤg

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 216. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/244>, abgerufen am 28.11.2024.

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