mög des 29sten imI.B.) die beyde Dreyekk ahc und ilp, wie auch ahb und iln, ein- ander ähnlich seyen) und endlich kn. Dieweil nun (Laut des 4ten imVI.) wie ba ge-
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gen ka, oder wie bc (das ist/ mk) gegen ko, also ml, das ist/ hc gegen lp, sich verhält; Wie aber hc gegen lp, also ha gegen li, und ba gegen ni, und folgends ba gegen ka wie ba gegen ni: so werden (Krafft des 9ten imV.) ka und ni einander gleich seyn. Nun sind sie aber (Krafft obigen Satzes) auch gleichlauffend. Derowegen müssen auch ai und kn gleich und gleichlauffend seyn/ vermög des 33sten imI.B. Ferner weil kl und ae oder ad, und also auch ihre Vierungen/ einander gleich seyn/ so müssen/ wann gleiche von diesen glei- chen genommen werden/ (nehmlich die Vierung kn auf einer/ und die Vierung ai auf der an- dern Seite) auch die übrige Reste/ nehmlich (nach dem 47sten imI.und 5ten imII.B.) die Vierung ln und das Rechtekk die, auch einander gleich seyn. Dahero dann/ weil (Krafft des 4ten und 22sten imVI.) die Vierung li gegen der Vierung ln, das ist/ gegen dem Rechtekk die sich verhält wie die Vierung ah gegen der Vierung hb, das ist/ gegen der Vierung ae, oder (nach dem 15den desV.) wie die Vierung hg gegen der Vierung de; auch in diesem Fall die Waarheit des fürgegebenen erhellet.
Und also ist offenbar/ daß vorbesagte krumme Lini eben die jenige sey/ welche bey denen AltenEllipsis (eine manglende Kegel-Lini/ sonsten eine ab- lange Rundung) genennet wird; und daß die unbewegliche und durchschnei- dende Lineen/ deroselben/ so genannte/ Creutzende Durchmesser/ oder/ wann der Winkel gerad ist/ Creutzende Achsen seyen.
So wollen wir dann Creutzende Durchmesser nennen jede zwey gerade/ durch den Mittelpunct beyderseits an die Rundung/ also gezogene Lineen/ daß (wie erst von der Unbeweglichen und Durchschneidenden erwiesen wor- den) die Vierungen jeder geraden Lineen/ welche auf den einen Durchmesser/ mit dem andern gleichlauffend/ gezogen werden/ gegen die aus denen abge- schnittenen Teihlen gemachte Rechtekke sich verhalten/ wie die Vierung des einen gegen der Vierung des andern Durchmessers/ welcher von gemeldten Lineen zerschnitten wird.
Und
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moͤg des 29ſten imI.B.) die beyde Dreyekk ahc und ilp, wie auch ahb und iln, ein- ander aͤhnlich ſeyen) und endlich kn. Dieweil nun (Laut des 4ten imVI.) wie ba ge-
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gen ka, oder wie bc (das iſt/ mk) gegen ko, alſo ml, das iſt/ hc gegen lp, ſich verhaͤlt; Wie aber hc gegen lp, alſo ha gegen li, und ba gegen ni, und folgends ba gegen ka wie ba gegen ni: ſo werden (Krafft des 9ten imV.) ka und ni einander gleich ſeyn. Nun ſind ſie aber (Krafft obigen Satzes) auch gleichlauffend. Derowegen muͤſſen auch ai und kn gleich und gleichlauffend ſeyn/ vermoͤg des 33ſten imI.B. Ferner weil kl und ae oder ad, und alſo auch ihre Vierungen/ einander gleich ſeyn/ ſo muͤſſen/ wann gleiche von dieſen glei- chen genommen werden/ (nehmlich die Vierung kn auf einer/ und die Vierung ai auf der an- dern Seite) auch die uͤbrige Reſte/ nehmlich (nach dem 47ſten imI.und 5ten imII.B.) die Vierung ln und das Rechtekk die, auch einander gleich ſeyn. Dahero dann/ weil (Krafft des 4ten und 22ſten imVI.) die Vierung li gegen der Vierung ln, das iſt/ gegen dem Rechtekk die ſich verhaͤlt wie die Vierung ah gegen der Vierung hb, das iſt/ gegen der Vierung ae, oder (nach dem 15den desV.) wie die Vierung hg gegen der Vierung de; auch in dieſem Fall die Waarheit des fuͤrgegebenen erhellet.
Und alſo iſt offenbar/ daß vorbeſagte krumme Lini eben die jenige ſey/ welche bey denen AltenEllipſis (eine manglende Kegel-Lini/ ſonſten eine ab- lange Rundung) genennet wird; und daß die unbewegliche und durchſchnei- dende Lineen/ deroſelben/ ſo genannte/ Creutzende Durchmeſſer/ oder/ wann der Winkel gerad iſt/ Creutzende Achſen ſeyen.
So wollen wir dann Creutzende Durchmeſſer nennen jede zwey gerade/ durch den Mittelpunct beyderſeits an die Rundung/ alſo gezogene Lineen/ daß (wie erſt von der Unbeweglichen und Durchſchneidenden erwieſen wor- den) die Vierungen jeder geraden Lineen/ welche auf den einen Durchmeſſer/ mit dem andern gleichlauffend/ gezogen werden/ gegen die aus denen abge- ſchnittenen Teihlen gemachte Rechtekke ſich verhalten/ wie die Vierung des einen gegen der Vierung des andern Durchmeſſers/ welcher von gemeldten Lineen zerſchnitten wird.
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moͤg des 29ſten im I. B.) die beyde Dreyekk ahc und ilp, wie auch ahb und iln, ein-
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gen ka, oder wie bc (das iſt/ mk) gegen ko, alſo ml, das iſt/ hc gegen lp, ſich verhaͤlt;
Wie aber hc gegen lp, alſo ha gegen li, und ba gegen ni, und folgends ba gegen ka wie
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ſind ſie aber (Krafft obigen Satzes) auch gleichlauffend. Derowegen muͤſſen auch ai und
kn gleich und gleichlauffend ſeyn/ vermoͤg des 33ſten im I. B. Ferner weil kl und ae oder
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dern Seite) auch die uͤbrige Reſte/ nehmlich (nach dem 47ſten im I. und 5ten im II. B.)
die Vierung ln und das Rechtekk die, auch einander gleich ſeyn. Dahero dann/ weil (Krafft
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Rechtekk die ſich verhaͤlt wie die Vierung ah gegen der Vierung hb, das iſt/ gegen der
Vierung ae, oder (nach dem 15den des V.) wie die Vierung hg gegen der Vierung de;
auch in dieſem Fall die Waarheit des fuͤrgegebenen erhellet.
Und alſo iſt offenbar/ daß vorbeſagte krumme Lini eben die jenige ſey/
welche bey denen Alten Ellipſis (eine manglende Kegel-Lini/ ſonſten eine ab-
lange Rundung) genennet wird; und daß die unbewegliche und durchſchnei-
dende Lineen/ deroſelben/ ſo genannte/ Creutzende Durchmeſſer/ oder/ wann
der Winkel gerad iſt/ Creutzende Achſen ſeyen.
So wollen wir dann Creutzende Durchmeſſer nennen jede zwey gerade/
durch den Mittelpunct beyderſeits an die Rundung/ alſo gezogene Lineen/
daß (wie erſt von der Unbeweglichen und Durchſchneidenden erwieſen wor-
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mit dem andern gleichlauffend/ gezogen werden/ gegen die aus denen abge-
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einen gegen der Vierung des andern Durchmeſſers/ welcher von gemeldten
Lineen zerſchnitten wird.
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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 217. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/245>, abgerufen am 16.07.2024.
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