Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedes von denen Kegel- und 7. Und wann eine solche After-Kugel (es sey gleich welche wolle) Anmerkung. [Abbildung]
Zum Exempel/ wann ich mir an statt beyder Lineen ab, 8. Die jenige Kugel-ähnliche Figuren oder Asterkugeln werden Anmerkung. Alle Afterkugeln oder Kugel-ähnliche Figuren sind einander ähnlich/ welche durch Be- liche
Archimedes von denen Kegel- und 7. Und wann eine ſolche After-Kugel (es ſey gleich welche wolle) Anmerkung. [Abbildung]
Zum Exempel/ wann ich mir an ſtatt beyder Lineen ab, 8. Die jenige Kugel-aͤhnliche Figuren oder Aſterkugeln werden Anmerkung. Alle Afterkugeln oder Kugel-aͤhnliche Figuren ſind einander aͤhnlich/ welche durch Be- liche
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Archimedes von denen Kegel- und
7.
Und wann eine ſolche After-Kugel (es ſey gleich welche wolle)
von gleichlauffenden ebenen Flaͤchen beruͤhret/ und von einer an-
dern/ jenen auch gleichlauffenden/ durchſchnitten wird; ſo iſt das
Stuͤkk/ welches beyde/ daher entſtehende/ Abſchnitte der After-
Kugel auf der durchſchneidenden Flaͤche begreiffen/ gedachter Ab-
ſchnitte Grund-Flaͤche: die jenige Puncten aber/ in welchen die
andere Flaͤchen die After-Kugel beruͤhren/ ſind ihre Scheitelpun-
cten: und die/ innerhalb beyder Abſchnitte begriffene Teihle der
Lini/ welche von einem Scheitelpunct zu dem andern gezogen
wird/ ihre Achſen oder Mittel-Lineen.
Anmerkung.
[Abbildung]
Zum Exempel/ wann ich mir an ſtatt beyder Lineen ab,
einbilde zwo gleichlauffende Flaͤchen/ welche die Afterkugel
beyderſeits beruͤhren in c; und an ſtatt der Lini ef eine an-
dere/ denen vorigen gleichlauffende/ Flaͤche/ welche die Af-
terkugel durchſchneidet und in zwey Teihle/ ecfgh, einteih-
let/ ſo iſt ehfge beyder ſolcher Teihle oder Abſchnitte Grund-
flaͤche; c beyderſeits der Scheitelpunct; cd aber die Achſe
oder Mittel-Lini. Hierbeneben bemerket Archimedes zu-
gleich/ daß ſolche anruͤhrende Flaͤchen die Afterkugel nur in
einem einigen Punct beruͤhren/ und daß die/ von einem Punct
des Anruͤhrens zu dem andern (von c gegen c) gezogene/
Lini durch den Mittelpunct der Afterkugel ſtreiche. Weil er
aber ſolches in dem folgenden (nehmlich dem XVII. und
XVIII. Lehrſatz) zu erweiſen verſpricht/ laſſen wir es auch
dahin verſchoben ſeyn/ und fahren indeſſen in ſeinen Wort-
erklaͤrungen alſo fort:
8.
Die jenige Kugel-aͤhnliche Figuren oder Aſterkugeln werden
einander aͤhnlich genennet/ deren Achſen oder Mittel-Lineen gegen
ihre Durchmeſſer gleiche Verhaͤltnis haben. Aehnliche Teihle
oder Abſchnitte derer Kegel- und Kugel-aͤhnlichen Figuren/ heiſſen
wir die jenige/ welche von aͤhnlichen Figuren abgeſchnitten wer-
den/ und aͤhnliche Grundflaͤchen haben/ und deren Achſen oder
Mittel-Lineen entweder ſenkrecht auf ihren Grundflaͤchen ſtehen/
oder gleiche Winkel mit denen Durchmeſſern ihrer Grundſcheiben
machen; und endlich gegen eben dieſe Durchmeſſer ihrer Grund-
flaͤchen gleiche Verhaͤltnis haben.
Anmerkung.
Alle Afterkugeln oder Kugel-aͤhnliche Figuren ſind einander aͤhnlich/ welche durch Be-
wegung oder Umbwaͤlzung aͤhnlicher ablangen Rundungen hervor gebracht werden. Aehn-
liche
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/348>, abgerufen am 16.07.2024. |