Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch Der III. Lehrsatz/ Und Die Andere Aufgab. Wann zwey ungleiche Grössen/ und nächst diesen ein Kreiß/ Auflösung. Es seyen die zwey gegebenen ungleiche Grössen A und B, und der gegebene [Abbildung]
Erstlich finde/ nach der vorhergehenden Aufgab/ zwey gerade Lineen/ möglich
Archimedis Erſtes Buch Der III. Lehrſatz/ Und Die Andere Aufgab. Wann zwey ungleiche Groͤſſen/ und naͤchſt dieſen ein Kreiß/ Aufloͤſung. Es ſeyen die zwey gegebenen ungleiche Groͤſſen A und B, und der gegebene [Abbildung]
Erſtlich finde/ nach der vorhergehenden Aufgab/ zwey gerade Lineen/ moͤglich
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Archimedis Erſtes Buch
Der III. Lehrſatz/
Und
Die Andere Aufgab.
Wann zwey ungleiche Groͤſſen/ und naͤchſt dieſen ein Kreiß/
nach belieben gegeben werden/ ſo iſt moͤglich/ daß innerhalb des
Kreiſſes ein gleichſeitiges Vielekk/ und ein anders auſſerhalb deſſel-
ben/ beſchrieben werde/ alſo/ daß eine Seite des aͤuſſern gegen einer
Seite des innern Vielekkes eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als die
groͤſſeſte der beyden gegebenen Groͤſſen gegen der kleinern.
Aufloͤſung.
Es ſeyen die zwey gegebenen ungleiche Groͤſſen A und B, und der gegebene
Kreiß CDBF. Die Aufgab nun zu eroͤrtern/ und das Begehrte zu finden/
verfahre wie folget:
[Abbildung]
Erſtlich finde/ nach der vorhergehenden Aufgab/ zwey gerade Lineen/
deren groͤſſeſte K gegen der kleineſten LM eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als A
gegen B. Darnach ziehe aus M auf die Lini LM eine ſenkrechte Lini MN, nach
dem 11. ten Lehrſatz des I. Buchs Euclidis; und aus L laſſe eine Lini auf MN
herunter ſo groß als K, welches leichtlich geſchehen kan. (Beſihe unten die An-
merkungen.) Ferner ziehe in dem gegebenen Kreiß winkelrecht uͤbereinander
die zween Durchmeſſer (diametros) CB und DF. Teihle ſo dann den Winkel
DGC in zwey gleiche Teihl/ nach dem 9. ten Lehrſatz obgemeldten erſten
Buchs. Deſſen Helfte wieder in zwey gleiche Teihl/ und dieſes ſo lang und viel/
biß du einen Winkel findeſt/ der da kleiner ſey als der Winkel MLN zweymal
genommen; oder deutlicher/ deſſen Helfte kleiner ſey als der Winkel MLN,
(welches vermoͤg der Folge des 1. ſten Lehrſatzes im X. Buch Euclidis/ auch
moͤglich
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/40>, abgerufen am 14.08.2024. |