Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Archimedis Erstes Buch

Die Erste Folge.

Aus diesem bißher bewiesenen ist offenbar/ daß/ wann inner-
halb eines gleichseitigen Kegels eine Spitz-Säule beschrieben wird/
die ganze Fläche der Spitz-Säule/ ohne die Grundfläche/ kleiner sey
als die einschliessende Kegelfläche.

Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Säule ist kleiner als das von ihr
abgeschnittene Teihl der Kegelfläche/ vermög obigen IX. Lehrsatzes. Dero-
wegen werden auch alle solche Dreyekke zusammen/ das ist/ die ganze Fläche
der Spitz-Säule/ ohne die Grundfläche/ kleiner seyn als alle abgeschnittene
Teihl der Kegelfläche/ das ist/ als die ganze Kegelfläche.

Die Andere Folge.

Und daß/ wann ausserhalb umb einen gleichseitigen Kegel eine
Spitz-Säule beschrieben wird/ die ganze Fläche solcher Spitz-
Säule/ ohne die Grundfläche/ grösser sey als die eingeschlossene
Kegelfläche/ die Grundfläche auch nicht mitgenommen.

Kan auf gleiche weise/ wie das vorige/ aus obigem X. Lehrsatz bekräff-
tiget werden/ also daß unnöhtig ist/ einige fernere Weitläuffigkeit zu machen.

Die Dritte Folge.

So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in-
nerhalb einer aufrechten Rund-Säule eine Ekk-Säule (Prisma)
eingeschrieben wird/ die/ aus allen vierekkichten Seiten der Ekk-
Säule bestehende/ Ekkfläche kleiner sey als die ganze Fläche der
Rund-Säule/ die Grundflächen beyderseits nicht mitgerechnet.

Der Beweiß ist denen vorigen gleich/ und aus obigem XI. Lehrsatz leicht-
lich herzuholen.

Die Vierdte Folge.

Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Säule eine Ekk-
Säule beschrieben wird/ die Fläche der Ekk-Säule grösser sey als
die Fläche der Rund-Säule/ beyder Grundflächen abermals un-
geachtet.

Jst aus dem nächstvorher gehenden 12ten Lehrsatz offenbar/ dann allezeit
zwey halbe Vierekke der Ekk-Säule zusammen sind grösser als der eingeschlossene
Teihl der Rundfläche/ Kraft gemeldten Lehrsatzes. Derowegen müssen auch
alle Vierekke zusammen/ das ist/ die ganze Ekkfläche/ grösser seyn als die ganze
eingeschlossene Rundfläche.

Der

Archimedis Erſtes Buch

Die Erſte Folge.

Aus dieſem bißher bewieſenen iſt offenbar/ daß/ wann inner-
halb eines gleichſeitigen Kegels eine Spitz-Saͤule beſchrieben wird/
die ganze Flaͤche der Spitz-Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ kleiner ſey
als die einſchlieſſende Kegelflaͤche.

Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Saͤule iſt kleiner als das von ihr
abgeſchnittene Teihl der Kegelflaͤche/ vermoͤg obigen IX. Lehrſatzes. Dero-
wegen werden auch alle ſolche Dreyekke zuſammen/ das iſt/ die ganze Flaͤche
der Spitz-Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ kleiner ſeyn als alle abgeſchnittene
Teihl der Kegelflaͤche/ das iſt/ als die ganze Kegelflaͤche.

Die Andere Folge.

Und daß/ wann auſſerhalb umb einen gleichſeitigen Kegel eine
Spitz-Saͤule beſchrieben wird/ die ganze Flaͤche ſolcher Spitz-
Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ groͤſſer ſey als die eingeſchloſſene
Kegelflaͤche/ die Grundflaͤche auch nicht mitgenommen.

Kan auf gleiche weiſe/ wie das vorige/ aus obigem X. Lehrſatz bekraͤff-
tiget werden/ alſo daß unnoͤhtig iſt/ einige fernere Weitlaͤuffigkeit zu machen.

Die Dritte Folge.

So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in-
nerhalb einer aufrechten Rund-Saͤule eine Ekk-Saͤule (Priſma)
eingeſchrieben wird/ die/ aus allen vierekkichten Seiten der Ekk-
Saͤule beſtehende/ Ekkflaͤche kleiner ſey als die ganze Flaͤche der
Rund-Saͤule/ die Grundflaͤchen beyderſeits nicht mitgerechnet.

Der Beweiß iſt denen vorigen gleich/ und aus obigem XI. Lehrſatz leicht-
lich herzuholen.

Die Vierdte Folge.

Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Saͤule eine Ekk-
Saͤule beſchrieben wird/ die Flaͤche der Ekk-Saͤule groͤſſer ſey als
die Flaͤche der Rund-Saͤule/ beyder Grundflaͤchen abermals un-
geachtet.

Jſt aus dem naͤchſtvorher gehenden 12ten Lehrſatz offenbar/ dann allezeit
zwey halbe Vierekke der Ekk-Saͤule zuſammen ſind groͤſſer als der eingeſchloſſene
Teihl der Rundflaͤche/ Kraft gemeldten Lehrſatzes. Derowegen muͤſſen auch
alle Vierekke zuſammen/ das iſt/ die ganze Ekkflaͤche/ groͤſſer ſeyn als die ganze
eingeſchloſſene Rundflaͤche.

Der

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0060" n="32"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Archimedis Er&#x017F;tes Buch</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die Er&#x017F;te Folge.</hi> </head><lb/>
            <p>Aus die&#x017F;em bißher bewie&#x017F;enen i&#x017F;t offenbar/ daß/ wann inner-<lb/>
halb eines gleich&#x017F;eitigen Kegels eine Spitz-Sa&#x0364;ule be&#x017F;chrieben wird/<lb/>
die ganze Fla&#x0364;che der Spitz-Sa&#x0364;ule/ ohne die Grundfla&#x0364;che/ kleiner &#x017F;ey<lb/>
als die ein&#x017F;chlie&#x017F;&#x017F;ende Kegelfla&#x0364;che.</p><lb/>
            <p>Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Sa&#x0364;ule i&#x017F;t kleiner als das von ihr<lb/>
abge&#x017F;chnittene Teihl der Kegelfla&#x0364;che/ <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g obigen</hi> <hi rendition="#aq">IX.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes.</hi> Dero-<lb/>
wegen werden auch alle &#x017F;olche Dreyekke zu&#x017F;ammen/ das i&#x017F;t/ die ganze Fla&#x0364;che<lb/>
der Spitz-Sa&#x0364;ule/ ohne die Grundfla&#x0364;che/ kleiner &#x017F;eyn als alle abge&#x017F;chnittene<lb/>
Teihl der Kegelfla&#x0364;che/ das i&#x017F;t/ als die ganze Kegelfla&#x0364;che.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die Andere Folge.</hi> </head><lb/>
            <p>Und daß/ wann au&#x017F;&#x017F;erhalb umb einen gleich&#x017F;eitigen Kegel eine<lb/>
Spitz-Sa&#x0364;ule be&#x017F;chrieben wird/ die ganze Fla&#x0364;che &#x017F;olcher Spitz-<lb/>
Sa&#x0364;ule/ ohne die Grundfla&#x0364;che/ gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er &#x017F;ey als die einge&#x017F;chlo&#x017F;&#x017F;ene<lb/>
Kegelfla&#x0364;che/ die Grundfla&#x0364;che auch nicht mitgenommen.</p><lb/>
            <p>Kan auf gleiche wei&#x017F;e/ wie das vorige/ <hi rendition="#fr">aus obigem</hi> <hi rendition="#aq">X.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atz</hi> bekra&#x0364;ff-<lb/>
tiget werden/ al&#x017F;o daß unno&#x0364;htig i&#x017F;t/ einige fernere Weitla&#x0364;uffigkeit zu machen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die Dritte Folge.</hi> </head><lb/>
            <p>So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in-<lb/>
nerhalb einer aufrechten Rund-Sa&#x0364;ule eine Ekk-Sa&#x0364;ule (<hi rendition="#aq">Pri&#x017F;ma</hi>)<lb/>
einge&#x017F;chrieben wird/ die/ aus allen vierekkichten Seiten der Ekk-<lb/>
Sa&#x0364;ule be&#x017F;tehende/ Ekkfla&#x0364;che kleiner &#x017F;ey als die ganze Fla&#x0364;che der<lb/>
Rund-Sa&#x0364;ule/ die Grundfla&#x0364;chen beyder&#x017F;eits nicht mitgerechnet.</p><lb/>
            <p>Der Beweiß i&#x017F;t denen vorigen gleich/ und aus <hi rendition="#fr">obigem</hi> <hi rendition="#aq">XI.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atz</hi> leicht-<lb/>
lich herzuholen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die Vierdte Folge.</hi> </head><lb/>
            <p>Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Sa&#x0364;ule eine Ekk-<lb/>
Sa&#x0364;ule be&#x017F;chrieben wird/ die Fla&#x0364;che der Ekk-Sa&#x0364;ule gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er &#x017F;ey als<lb/>
die Fla&#x0364;che der Rund-Sa&#x0364;ule/ beyder Grundfla&#x0364;chen abermals un-<lb/>
geachtet.</p><lb/>
            <p>J&#x017F;t aus dem na&#x0364;ch&#x017F;tvorher gehenden <hi rendition="#fr">12ten Lehr&#x017F;atz</hi> offenbar/ dann allezeit<lb/>
zwey halbe Vierekke der Ekk-Sa&#x0364;ule zu&#x017F;ammen &#x017F;ind gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als der einge&#x017F;chlo&#x017F;&#x017F;ene<lb/>
Teihl der Rundfla&#x0364;che/ Kraft <hi rendition="#fr">gemeldten Lehr&#x017F;atzes.</hi> Derowegen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en auch<lb/>
alle Vierekke zu&#x017F;ammen/ das i&#x017F;t/ die ganze Ekkfla&#x0364;che/ gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er &#x017F;eyn als die ganze<lb/>
einge&#x017F;chlo&#x017F;&#x017F;ene Rundfla&#x0364;che.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Der</hi> </fw><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[32/0060] Archimedis Erſtes Buch Die Erſte Folge. Aus dieſem bißher bewieſenen iſt offenbar/ daß/ wann inner- halb eines gleichſeitigen Kegels eine Spitz-Saͤule beſchrieben wird/ die ganze Flaͤche der Spitz-Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ kleiner ſey als die einſchlieſſende Kegelflaͤche. Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Saͤule iſt kleiner als das von ihr abgeſchnittene Teihl der Kegelflaͤche/ vermoͤg obigen IX. Lehrſatzes. Dero- wegen werden auch alle ſolche Dreyekke zuſammen/ das iſt/ die ganze Flaͤche der Spitz-Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ kleiner ſeyn als alle abgeſchnittene Teihl der Kegelflaͤche/ das iſt/ als die ganze Kegelflaͤche. Die Andere Folge. Und daß/ wann auſſerhalb umb einen gleichſeitigen Kegel eine Spitz-Saͤule beſchrieben wird/ die ganze Flaͤche ſolcher Spitz- Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ groͤſſer ſey als die eingeſchloſſene Kegelflaͤche/ die Grundflaͤche auch nicht mitgenommen. Kan auf gleiche weiſe/ wie das vorige/ aus obigem X. Lehrſatz bekraͤff- tiget werden/ alſo daß unnoͤhtig iſt/ einige fernere Weitlaͤuffigkeit zu machen. Die Dritte Folge. So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in- nerhalb einer aufrechten Rund-Saͤule eine Ekk-Saͤule (Priſma) eingeſchrieben wird/ die/ aus allen vierekkichten Seiten der Ekk- Saͤule beſtehende/ Ekkflaͤche kleiner ſey als die ganze Flaͤche der Rund-Saͤule/ die Grundflaͤchen beyderſeits nicht mitgerechnet. Der Beweiß iſt denen vorigen gleich/ und aus obigem XI. Lehrſatz leicht- lich herzuholen. Die Vierdte Folge. Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Saͤule eine Ekk- Saͤule beſchrieben wird/ die Flaͤche der Ekk-Saͤule groͤſſer ſey als die Flaͤche der Rund-Saͤule/ beyder Grundflaͤchen abermals un- geachtet. Jſt aus dem naͤchſtvorher gehenden 12ten Lehrſatz offenbar/ dann allezeit zwey halbe Vierekke der Ekk-Saͤule zuſammen ſind groͤſſer als der eingeſchloſſene Teihl der Rundflaͤche/ Kraft gemeldten Lehrſatzes. Derowegen muͤſſen auch alle Vierekke zuſammen/ das iſt/ die ganze Ekkflaͤche/ groͤſſer ſeyn als die ganze eingeſchloſſene Rundflaͤche. Der

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/60
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/60>, abgerufen am 23.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.