Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch längerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stükk eben desselben AC, welchesmit dem verlängerten MN ein Dreyekk machet/ das ist/ GF und MN, wann sie verlängert werden/ kommen in einem Punct des verlängerten AC zusam- men. Welches zu beweisen war. Anmerkung. Warumb Archimedes in gegenwärtigem Lehrsatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer Der XXIV. (des Fluräntii XXIII.) Lehrsatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung. Die äussere Fläche der/ innerhalb einer Kugel (obbesagter mas- Erläuterung. Es sey in einer Kugel der grös- [Abbildung]
des
Archimedis Erſtes Buch laͤngerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben AC, welchesmit dem verlaͤngerten MN ein Dreyekk machet/ das iſt/ GF und MN, wann ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten AC zuſam- men. Welches zu beweiſen war. Anmerkung. Warumb Archimedes in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer Der XXIV. (des Fluraͤntii XXIII.) Lehrſatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung. Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ- Erlaͤuterung. Es ſey in einer Kugel der groͤſ- [Abbildung]
des
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0092" n="64"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Erſtes Buch</hi></fw><lb/> laͤngerten <hi rendition="#aq">GF</hi> ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben <hi rendition="#aq">AC,</hi> welches<lb/> mit dem verlaͤngerten <hi rendition="#aq">MN</hi> ein Dreyekk machet/ das iſt/ <hi rendition="#aq">GF</hi> und <hi rendition="#aq">MN,</hi> wann<lb/> ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten <hi rendition="#aq">AC</hi> zuſam-<lb/> men. Welches zu beweiſen war.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Anmerkung.</hi> </head><lb/> <p>Warumb <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer<lb/> Seiten des eingeſchriebenen Vielekkes durch 4. muͤſſe koͤnnen aufgehoben werden/ deſſen gibt<lb/><hi rendition="#fr">Eutokius</hi> eine deutliche Urſach in dieſen folgenden Worten: <hi rendition="#fr">Er will die Seiten des Viel-<lb/> ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch-<lb/> meſſer</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">beweget wird/ alle Seiten gewiſſe Kegelflaͤchen beſchreiben/ als welches<lb/> ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich ſeyn. Dann/ wann die Zahl der Sei-<lb/> ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob ſie ſchon gerad iſt/ ſo koͤnnen ſie nicht alle<lb/> nach einer Kegelflaͤche beweget werden</hi> (das iſt/ eine Kegelflaͤche beſchreiben) <hi rendition="#fr">wie man<lb/> ſehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander uͤber ſte-<lb/> hende und</hi> (mit dem Durchmeſſer <hi rendition="#aq">AC</hi>) <hi rendition="#fr">gleichlauffende Seiten wuͤrden</hi> (durch ihren<lb/> Umblauf) <hi rendition="#fr">eine Rund-Saͤule beſchreiben; welches/ wie geſagt/ ihm in dem folgenden<lb/> nichts dienet.</hi></p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XXIV.</hi> (des <hi rendition="#aq">Fluraͤntii XXIII.</hi>) Lehrſatz/<lb/> Und<lb/> Die Neunzehende Betrachtung.</hi> </head><lb/> <p>Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ-<lb/> ſen) eingeſchriebenen/ Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb-<lb/> meſſer ſo viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge-<lb/> machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen<lb/> Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der erſten/ ſo<lb/> zweyen Seiten unterzogen iſt/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit-<lb/> einander gleich iſt.</p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Erlaͤuterung.</hi> </head><lb/> <p>Es ſey in einer Kugel der groͤſ-<lb/> ſeſte Kreiß <hi rendition="#aq">ACBD,</hi> und in dem-<lb/> ſelben eingeſchrieben ein gleichſeiti-<lb/> ges Vielekk/ deſſen Seiten-Zahl<lb/> durch 4. koͤnne aufgehoben wer-<lb/> den. Hierbey bilde man ihm ein/<lb/> daß (<hi rendition="#fr">nach dem vorhergehenden</hi><lb/><hi rendition="#aq">XXIII.</hi> <hi rendition="#fr">Lehrſatz</hi>) durch Umb-<lb/> waͤlzung ſolches Vielekkes eine<lb/> Coͤrperliche/ aus lauter Kegel-<lb/> flaͤchen beſtehende/ Figur beſchrie-<lb/> ben werde. Ferner ſey ein Kreiß<lb/> oder Scheibe beſchrieben von dem<lb/> Halbmeſſer <hi rendition="#aq">X,</hi> deſſen Vermoͤgen<lb/> oder Vierung (<hi rendition="#aq">quadratum</hi>) gleich<lb/> ſey einem Rechtekk/ welches ge-<lb/> machet wird aus einer Seite (<hi rendition="#aq">AE</hi>)<lb/><figure/> <fw place="bottom" type="catch">des</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [64/0092]
Archimedis Erſtes Buch
laͤngerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben AC, welches
mit dem verlaͤngerten MN ein Dreyekk machet/ das iſt/ GF und MN, wann
ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten AC zuſam-
men. Welches zu beweiſen war.
Anmerkung.
Warumb Archimedes in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer
Seiten des eingeſchriebenen Vielekkes durch 4. muͤſſe koͤnnen aufgehoben werden/ deſſen gibt
Eutokius eine deutliche Urſach in dieſen folgenden Worten: Er will die Seiten des Viel-
ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch-
meſſer AC beweget wird/ alle Seiten gewiſſe Kegelflaͤchen beſchreiben/ als welches
ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich ſeyn. Dann/ wann die Zahl der Sei-
ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob ſie ſchon gerad iſt/ ſo koͤnnen ſie nicht alle
nach einer Kegelflaͤche beweget werden (das iſt/ eine Kegelflaͤche beſchreiben) wie man
ſehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander uͤber ſte-
hende und (mit dem Durchmeſſer AC) gleichlauffende Seiten wuͤrden (durch ihren
Umblauf) eine Rund-Saͤule beſchreiben; welches/ wie geſagt/ ihm in dem folgenden
nichts dienet.
Der XXIV. (des Fluraͤntii XXIII.) Lehrſatz/
Und
Die Neunzehende Betrachtung.
Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ-
ſen) eingeſchriebenen/ Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb-
meſſer ſo viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen
Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der erſten/ ſo
zweyen Seiten unterzogen iſt/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit-
einander gleich iſt.
Erlaͤuterung.
Es ſey in einer Kugel der groͤſ-
ſeſte Kreiß ACBD, und in dem-
ſelben eingeſchrieben ein gleichſeiti-
ges Vielekk/ deſſen Seiten-Zahl
durch 4. koͤnne aufgehoben wer-
den. Hierbey bilde man ihm ein/
daß (nach dem vorhergehenden
XXIII. Lehrſatz) durch Umb-
waͤlzung ſolches Vielekkes eine
Coͤrperliche/ aus lauter Kegel-
flaͤchen beſtehende/ Figur beſchrie-
ben werde. Ferner ſey ein Kreiß
oder Scheibe beſchrieben von dem
Halbmeſſer X, deſſen Vermoͤgen
oder Vierung (quadratum) gleich
ſey einem Rechtekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite (AE)
[Abbildung]
des
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/92 |
Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/92>, abgerufen am 14.08.2024. |