Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.Zweites Kapitel. Die Bögen. punkte. Ferner theile man m y und m x in beliebige Theile von ver-schiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 a bis 5 a; alsdann beschreibe [Abbildung]
Fig. 209. man mit der Zirkelöffnung 1 B aus dem Brennpunkte y einen Kreis-bogen, und einen andern mit 1 A aus x, so daß die Schneidungs- punkte I und I Punkte für den Umfang der Ellipse ergeben. In der- selben Weise wird man mit den Zirkelöffnungen 2 B aus y und 2 A aus x, dann mit 3 B aus y und 3 A aus x etc. fortgefahren, wodurch die Punkte I, II, III, IV und V entstehen, welche mit A, C, B und D vereinigt, die Ellipse darstellen. Fig. 210. Construktion der Ellipse ohne Brennpunkte (nach der Aufl. C D sei die kleine Axe und A B die große Axe, welche sich Außer diesen beiden Construktionen kommt noch die Ellipse nach Dieselbe wird am häufigsten im Hochbau angewendet und beson- Wenn beispielsweise ein unregelmäßig gestalteter Raum mit ver- Zweites Kapitel. Die Bögen. punkte. Ferner theile man m y und m x in beliebige Theile von ver-ſchiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 a bis 5 a; alsdann beſchreibe [Abbildung]
Fig. 209. man mit der Zirkelöffnung 1 B aus dem Brennpunkte y einen Kreis-bogen, und einen andern mit 1 A aus x, ſo daß die Schneidungs- punkte I und I Punkte für den Umfang der Ellipſe ergeben. In der- ſelben Weiſe wird man mit den Zirkelöffnungen 2 B aus y und 2 A aus x, dann mit 3 B aus y und 3 A aus x ꝛc. fortgefahren, wodurch die Punkte I, II, III, IV und V entſtehen, welche mit A, C, B und D vereinigt, die Ellipſe darſtellen. Fig. 210. Conſtruktion der Ellipſe ohne Brennpunkte (nach der Aufl. C D ſei die kleine Axe und A B die große Axe, welche ſich Außer dieſen beiden Conſtruktionen kommt noch die Ellipſe nach Dieſelbe wird am häufigſten im Hochbau angewendet und beſon- Wenn beiſpielsweiſe ein unregelmäßig geſtalteter Raum mit ver- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <div n="5"> <p><pb facs="#f0236" n="220"/><fw place="top" type="header">Zweites Kapitel. Die Bögen.</fw><lb/> punkte. Ferner theile man <hi rendition="#aq">m y</hi> und <hi rendition="#aq">m x</hi> in beliebige Theile von ver-<lb/> ſchiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 <hi rendition="#aq">a</hi> bis 5 <hi rendition="#aq">a</hi>; alsdann beſchreibe<lb/><figure><head>Fig. 209.</head></figure><lb/> man mit der Zirkelöffnung 1 <hi rendition="#aq">B</hi> aus dem Brennpunkte <hi rendition="#aq">y</hi> einen Kreis-<lb/> bogen, und einen andern mit 1 <hi rendition="#aq">A</hi> aus <hi rendition="#aq">x</hi>, ſo daß die Schneidungs-<lb/> punkte <hi rendition="#aq">I</hi> und <hi rendition="#aq">I</hi> Punkte für den Umfang der Ellipſe ergeben. In der-<lb/> ſelben Weiſe wird man mit den Zirkelöffnungen 2 <hi rendition="#aq">B</hi> aus <hi rendition="#aq">y</hi> und 2 <hi rendition="#aq">A</hi><lb/> aus <hi rendition="#aq">x</hi>, dann mit 3 <hi rendition="#aq">B</hi> aus <hi rendition="#aq">y</hi> und 3 <hi rendition="#aq">A</hi> aus <hi rendition="#aq">x</hi> ꝛc. fortgefahren, wodurch<lb/> die Punkte <hi rendition="#aq">I</hi>, <hi rendition="#aq">II</hi>, <hi rendition="#aq">III</hi>, <hi rendition="#aq">IV</hi> und <hi rendition="#aq">V</hi> entſtehen, welche mit <hi rendition="#aq">A</hi>, <hi rendition="#aq">C</hi>, <hi rendition="#aq">B</hi> und <hi rendition="#aq">D</hi><lb/> vereinigt, die Ellipſe darſtellen.</p><lb/> <p>Fig. 210. Conſtruktion der Ellipſe ohne Brennpunkte (nach der<lb/> ſogenannten Gärtner-Ellipſe).</p><lb/> <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. <hi rendition="#aq">C D</hi> ſei die kleine Axe und <hi rendition="#aq">A B</hi> die große Axe, welche ſich<lb/> in <hi rendition="#aq">E</hi> ſchneiden. Man beſchreibe mit <hi rendition="#aq">A E</hi> aus <hi rendition="#aq">E</hi> einen Kreis, ebenſo<lb/> mit <hi rendition="#aq">C E</hi>, ziehe eine beliebige Anzahl Durchmeſſer, welche den innern<lb/> Kreis in <hi rendition="#aq">I</hi> und <hi rendition="#aq">II</hi> ꝛc., und den äußern in 1 und 2 ꝛc. kreuzen, zeichne<lb/> aus 1 und 2 ꝛc. Parallelen mit <hi rendition="#aq">C D</hi>, und aus <hi rendition="#aq">I</hi> und <hi rendition="#aq">II</hi> ꝛc. Parallelen<lb/> mit <hi rendition="#aq">A B</hi> in der Weiſe, daß die Durchſchneidungspunkte <hi rendition="#aq">d</hi> entſtehen,<lb/> verbinde alsdann die Punkte <hi rendition="#aq">A d d C d d B d d D d d A</hi> mit einander,<lb/> aus freier Hand oder mittels des Kurvenlineals, ſo erhält man eben-<lb/> falls eine Ellipſe.</p><lb/> <p>Außer dieſen beiden Conſtruktionen kommt noch die Ellipſe nach<lb/> der <hi rendition="#g">Vergatterung</hi> vor.</p><lb/> <p>Dieſelbe wird am häufigſten im Hochbau angewendet und beſon-<lb/> ders bei der Ausmittelung der Schild- reſp. Diagonal-Bögen von<lb/> Kreuz- und Kloſtergewölben.</p><lb/> <p>Wenn beiſpielsweiſe ein unregelmäßig geſtalteter Raum mit ver-<lb/> ſchieden langen Seiten Maueröffnungen von ungleicher Breite, aber<lb/></p> </div> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [220/0236]
Zweites Kapitel. Die Bögen.
punkte. Ferner theile man m y und m x in beliebige Theile von ver-
ſchiedener Größe, z. B. 1 bis 5 und 1 a bis 5 a; alsdann beſchreibe
[Abbildung Fig. 209.]
man mit der Zirkelöffnung 1 B aus dem Brennpunkte y einen Kreis-
bogen, und einen andern mit 1 A aus x, ſo daß die Schneidungs-
punkte I und I Punkte für den Umfang der Ellipſe ergeben. In der-
ſelben Weiſe wird man mit den Zirkelöffnungen 2 B aus y und 2 A
aus x, dann mit 3 B aus y und 3 A aus x ꝛc. fortgefahren, wodurch
die Punkte I, II, III, IV und V entſtehen, welche mit A, C, B und D
vereinigt, die Ellipſe darſtellen.
Fig. 210. Conſtruktion der Ellipſe ohne Brennpunkte (nach der
ſogenannten Gärtner-Ellipſe).
Aufl. C D ſei die kleine Axe und A B die große Axe, welche ſich
in E ſchneiden. Man beſchreibe mit A E aus E einen Kreis, ebenſo
mit C E, ziehe eine beliebige Anzahl Durchmeſſer, welche den innern
Kreis in I und II ꝛc., und den äußern in 1 und 2 ꝛc. kreuzen, zeichne
aus 1 und 2 ꝛc. Parallelen mit C D, und aus I und II ꝛc. Parallelen
mit A B in der Weiſe, daß die Durchſchneidungspunkte d entſtehen,
verbinde alsdann die Punkte A d d C d d B d d D d d A mit einander,
aus freier Hand oder mittels des Kurvenlineals, ſo erhält man eben-
falls eine Ellipſe.
Außer dieſen beiden Conſtruktionen kommt noch die Ellipſe nach
der Vergatterung vor.
Dieſelbe wird am häufigſten im Hochbau angewendet und beſon-
ders bei der Ausmittelung der Schild- reſp. Diagonal-Bögen von
Kreuz- und Kloſtergewölben.
Wenn beiſpielsweiſe ein unregelmäßig geſtalteter Raum mit ver-
ſchieden langen Seiten Maueröffnungen von ungleicher Breite, aber
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Zitationshilfe: | Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/236>, abgerufen am 14.08.2024. |