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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet.
So ist klahr/ daß so viel Schichten kleiner
Würffel heraus kommen/ als die Höhe Theile
hat/ und in ieder Schichte so viel kleine Würs-
sel als Qvadrate in der basi sind. Dero-
wegen wenn man die Höhe durch die basin
multipliciret/ so kommt die Zahl der kleinen
Würffel heraus/ die der grosse in sich hält.
W. Z. E.

Zusatz.

201. Wenn die Seite des Cubi 10 ist/ so ist
der Cörperliche Jnhalt 1000. Derowegen
wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe
hält/ so sind 1000 schuhige Würfel in dem
grossen enthalten. Und demnach hat die
Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu-
bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic-
Zoll 1000 Cubic-Linien.

Der 24. Lehrsatz.

202. Alle Parallelepipeda, Prismata und
Cylinder/ welche gleiche bases und Hö-
hen haben/ sind einander gleich.

Beweiß.

Wenn man ein parallelepipedum, pris-
ma und einen Cylinder in lauter Scheiben
zerschneidet/ so subtile als man wil; so sind
nicht allein alle Scheiben einander gleich (§.
29. 30); sondern wenn zwey Cörper von ei-
nerley Art auch gleiche Höhe haben/ so kön-
nen aus einem nicht mehr als aus dem an-

dern

der Geometrie.
Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet.
So iſt klahr/ daß ſo viel Schichten kleiner
Wuͤrffel heraus kom̃en/ als die Hoͤhe Theile
hat/ und in ieder Schichte ſo viel kleine Wuͤrſ-
ſel als Qvadrate in der baſi ſind. Dero-
wegen wenn man die Hoͤhe durch die baſin
multipliciret/ ſo kommt die Zahl der kleinen
Wuͤrffel heraus/ die der groſſe in ſich haͤlt.
W. Z. E.

Zuſatz.

201. Wenn die Seite des Cubi 10 iſt/ ſo iſt
der Coͤrperliche Jnhalt 1000. Derowegen
wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe
haͤlt/ ſo ſind 1000 ſchuhige Wuͤrfel in dem
groſſen enthalten. Und demnach hat die
Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu-
bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic-
Zoll 1000 Cubic-Linien.

Der 24. Lehrſatz.

202. Alle Parallelepipeda, Priſmata und
Cylinder/ welche gleiche baſes und Hoͤ-
hen haben/ ſind einander gleich.

Beweiß.

Wenn man ein parallelepipedum, priſ-
ma und einen Cylinder in lauter Scheiben
zerſchneidet/ ſo ſubtile als man wil; ſo ſind
nicht allein alle Scheiben einander gleich (§.
29. 30); ſondern wenn zwey Coͤrper von ei-
nerley Art auch gleiche Hoͤhe haben/ ſo koͤn-
nen aus einem nicht mehr als aus dem an-

dern
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[203/0223] der Geometrie. Cubi in etliche gleiche Theile eingetheilet. So iſt klahr/ daß ſo viel Schichten kleiner Wuͤrffel heraus kom̃en/ als die Hoͤhe Theile hat/ und in ieder Schichte ſo viel kleine Wuͤrſ- ſel als Qvadrate in der baſi ſind. Dero- wegen wenn man die Hoͤhe durch die baſin multipliciret/ ſo kommt die Zahl der kleinen Wuͤrffel heraus/ die der groſſe in ſich haͤlt. W. Z. E. Zuſatz. 201. Wenn die Seite des Cubi 10 iſt/ ſo iſt der Coͤrperliche Jnhalt 1000. Derowegen wenn die Seite 1 Ruthe oder 10 Schuhe haͤlt/ ſo ſind 1000 ſchuhige Wuͤrfel in dem groſſen enthalten. Und demnach hat die Cubic-Ruthe 1000 Cubic-Schuhe/ der Cu- bic-Schuh 1000 Cubic-Zolle; der Cubic- Zoll 1000 Cubic-Linien. Der 24. Lehrſatz. 202. Alle Parallelepipeda, Priſmata und Cylinder/ welche gleiche baſes und Hoͤ- hen haben/ ſind einander gleich. Beweiß. Wenn man ein parallelepipedum, priſ- ma und einen Cylinder in lauter Scheiben zerſchneidet/ ſo ſubtile als man wil; ſo ſind nicht allein alle Scheiben einander gleich (§. 29. 30); ſondern wenn zwey Coͤrper von ei- nerley Art auch gleiche Hoͤhe haben/ ſo koͤn- nen aus einem nicht mehr als aus dem an- dern

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/223>, abgerufen am 22.12.2024.