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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

halben Kugel übrieg bleibe. Derowegen
weil der Conus 1/3 des Cylinders ist [§. 212.]
so muß die halbe Kugel 2/3 von demselben seyn
folgends auch die gantze Kugel 2/3 von einem/
Cylinder/ der mit ihr gleiche Höhe und basin
hat. W. Z. E.

Der 29. Lehrsatz.

216. Der Cubus Diametri verhält sich
zu der Kugel beynahe wie 300 zu 157.

Beweiß.

Wenn der Diameter der Kugel 100 ist/ so
hält der Cubus desselben 1000000 (§. 200)
und der Cylinder/ der mit der Kugel eine Ba-
sin und Höhe hat/ 785000 (§. 206). Und
demnach ist der Jnhalt der Kugel 5233 33 1/3
(§. 215). Solchergestalt verhält sich der
Cubus zur Kugel/ wie 1000000 zu 523 333 1/3 /
das ist/ wenn man beyderseits mit 3 mul-
tipliciret/ wie 3000000 zu 1570000 (§. 67.
Arithm.) oder/ wenn man ferner durch 10000
dividiret/ wie 300 zu 157. (§. 68. Arithm.)
W. Z. E.

Anmerckung.

217. Jch sage/ der Cubus Diametri verhalte sich
zur Kugel beynahe wie 300 zu 157/ weil man voraus
setzet/ der Diameter im Circul verhalte sich zu seiner
Peripherie wie 100 zu 314: welches aber nur beyna-
he zutrieft (§. 158).

Der 30. Lehrsatz.

218. Die Kugel ist einer Pyramide

gleich/

Anfangs-Gruͤnde

halben Kugel uͤbrieg bleibe. Derowegen
weil der Conus ⅓ des Cylinders iſt [§. 212.]
ſo muß die halbe Kugel ⅔ von demſelben ſeyn
folgends auch die gantze Kugel ⅔ von einem/
Cylinder/ der mit ihr gleiche Hoͤhe und baſin
hat. W. Z. E.

Der 29. Lehrſatz.

216. Der Cubus Diametri verhaͤlt ſich
zu der Kugel beynahe wie 300 zu 157.

Beweiß.

Wenn der Diameter der Kugel 100 iſt/ ſo
haͤlt der Cubus deſſelben 1000000 (§. 200)
und der Cylinder/ der mit der Kugel eine Ba-
ſin und Hoͤhe hat/ 785000 (§. 206). Und
demnach iſt der Jnhalt der Kugel 5233 33⅓
(§. 215). Solchergeſtalt verhaͤlt ſich der
Cubus zur Kugel/ wie 1000000 zu 523 333⅓/
das iſt/ wenn man beyderſeits mit 3 mul-
tipliciret/ wie 3000000 zu 1570000 (§. 67.
Arithm.) oder/ wenn man ferner durch 10000
dividiret/ wie 300 zu 157. (§. 68. Arithm.)
W. Z. E.

Anmerckung.

217. Jch ſage/ der Cubus Diametri verhalte ſich
zur Kugel beynahe wie 300 zu 157/ weil man voraus
ſetzet/ der Diameter im Circul verhalte ſich zu ſeiner
Peripherie wie 100 zu 314: welches aber nur beyna-
he zutrieft (§. 158).

Der 30. Lehrſatz.

218. Die Kugel iſt einer Pyramide

gleich/

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[214/0234] Anfangs-Gruͤnde halben Kugel uͤbrieg bleibe. Derowegen weil der Conus ⅓ des Cylinders iſt [§. 212.] ſo muß die halbe Kugel ⅔ von demſelben ſeyn folgends auch die gantze Kugel ⅔ von einem/ Cylinder/ der mit ihr gleiche Hoͤhe und baſin hat. W. Z. E. Der 29. Lehrſatz. 216. Der Cubus Diametri verhaͤlt ſich zu der Kugel beynahe wie 300 zu 157. Beweiß. Wenn der Diameter der Kugel 100 iſt/ ſo haͤlt der Cubus deſſelben 1000000 (§. 200) und der Cylinder/ der mit der Kugel eine Ba- ſin und Hoͤhe hat/ 785000 (§. 206). Und demnach iſt der Jnhalt der Kugel 5233 33⅓ (§. 215). Solchergeſtalt verhaͤlt ſich der Cubus zur Kugel/ wie 1000000 zu 523 333⅓/ das iſt/ wenn man beyderſeits mit 3 mul- tipliciret/ wie 3000000 zu 1570000 (§. 67. Arithm.) oder/ wenn man ferner durch 10000 dividiret/ wie 300 zu 157. (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Anmerckung. 217. Jch ſage/ der Cubus Diametri verhalte ſich zur Kugel beynahe wie 300 zu 157/ weil man voraus ſetzet/ der Diameter im Circul verhalte ſich zu ſeiner Peripherie wie 100 zu 314: welches aber nur beyna- he zutrieft (§. 158). Der 30. Lehrſatz. 218. Die Kugel iſt einer Pyramide gleich/

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/234>, abgerufen am 22.12.2024.

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