Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. gleich/ deren Basis der gantzen Kugel-Fläche/ die Höhe aber der Helffte ihres Diametri gleichet. Beweiß. Wenn ein vieleckichter Cörper um eine Der 31. Lehrsatz. 219. Die Kugel-Fläche verhält sich Beweiß. Weil der Jnhalt der Kugel dem Jnhalt Dia- O 4
der Geometrie. gleich/ deren Baſis der gantzen Kugel-Flaͤche/ die Hoͤhe aber der Helffte ihres Diametri gleichet. Beweiß. Wenn ein vieleckichter Coͤrper um eine Der 31. Lehrſatz. 219. Die Kugel-Flaͤche verhaͤlt ſich Beweiß. Weil der Jnhalt der Kugel dem Jnhalt Dia- O 4
<TEI> <text> <body> <div> <div n="1"> <div n="2"> <p> <pb facs="#f0235" n="215"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Geometrie.</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#fr">gleich/ deren</hi> <hi rendition="#aq">Baſis</hi> <hi rendition="#fr">der gantzen Kugel-<lb/> Flaͤche/ die Hoͤhe aber der Helffte ihres<lb/> Diametri gleichet.</hi> </p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Wenn ein vieleckichter Coͤrper um eine<lb/> Kugel beſchrieben iſt/ ſo kommt er ihrem Jn-<lb/> halt immer naͤher/ ie kleiner die Flaͤchen ſind/<lb/> ſo ihn einſchlieſſen/ und die Kugel beruͤhren.<lb/> Wenn man nun dieſelben Flaͤchen unendlich<lb/> klein annimmt/ das iſt/ ſo klein/ als man nur<lb/> ſetzen wil; werden ſie endlich mit der Kugel-<lb/> Flaͤche eines werden. Jch kan aber eine ie-<lb/> de von dieſen unendlich kleinen Flaͤchen fuͤr<lb/> die <hi rendition="#aq">baſin</hi> einer Pyramide annehmen/ de-<lb/> ren Spietze ſich im <hi rendition="#aq">centro</hi> der Kugel endi-<lb/> get. Und dannenhero iſt die Kugel anzuſe-<lb/> hen/ als wenn ſie aus unzehlich viel derglei-<lb/> chen Pyramiden zuſammen geſetzt waͤre.<lb/> Folgends kan man ſie mit Recht einer Pyra-<lb/> mide gleich achten/ welche zu ihrer <hi rendition="#aq">Baſi</hi> eine<lb/> Figur hat/ welche der gantzen Kugel-Flaͤche<lb/> gleich iſt/ und zu ihrer Hoͤhe den halben Dia-<lb/> metrum der Kugel (§. 213). W. Z. E.</p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der 31. Lehrſatz.</hi> </head><lb/> <p>219. <hi rendition="#fr">Die Kugel-Flaͤche verhaͤlt ſich<lb/> zu dem groͤſten Circul der Kugel wie 4<lb/> zu</hi> 1.</p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Weil der Jnhalt der Kugel dem Jnhalt<lb/> einer Pyramide gleich iſt/ deren <hi rendition="#aq">Baſis</hi> der<lb/> Kugel-Flaͤche/ die Hoͤhe aber ihrem halben<lb/> <fw place="bottom" type="sig">O 4</fw><fw place="bottom" type="catch">Dia-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [215/0235]
der Geometrie.
gleich/ deren Baſis der gantzen Kugel-
Flaͤche/ die Hoͤhe aber der Helffte ihres
Diametri gleichet.
Beweiß.
Wenn ein vieleckichter Coͤrper um eine
Kugel beſchrieben iſt/ ſo kommt er ihrem Jn-
halt immer naͤher/ ie kleiner die Flaͤchen ſind/
ſo ihn einſchlieſſen/ und die Kugel beruͤhren.
Wenn man nun dieſelben Flaͤchen unendlich
klein annimmt/ das iſt/ ſo klein/ als man nur
ſetzen wil; werden ſie endlich mit der Kugel-
Flaͤche eines werden. Jch kan aber eine ie-
de von dieſen unendlich kleinen Flaͤchen fuͤr
die baſin einer Pyramide annehmen/ de-
ren Spietze ſich im centro der Kugel endi-
get. Und dannenhero iſt die Kugel anzuſe-
hen/ als wenn ſie aus unzehlich viel derglei-
chen Pyramiden zuſammen geſetzt waͤre.
Folgends kan man ſie mit Recht einer Pyra-
mide gleich achten/ welche zu ihrer Baſi eine
Figur hat/ welche der gantzen Kugel-Flaͤche
gleich iſt/ und zu ihrer Hoͤhe den halben Dia-
metrum der Kugel (§. 213). W. Z. E.
Der 31. Lehrſatz.
219. Die Kugel-Flaͤche verhaͤlt ſich
zu dem groͤſten Circul der Kugel wie 4
zu 1.
Beweiß.
Weil der Jnhalt der Kugel dem Jnhalt
einer Pyramide gleich iſt/ deren Baſis der
Kugel-Flaͤche/ die Hoͤhe aber ihrem halben
Dia-
O 4
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/235 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/235>, abgerufen am 04.09.2024. |