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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Kurtzer Unterricht/
terminiret sind. z. E. Wenn ihr die Er-
klährung eines Dreyeckes überdencket/ so
findet ihr/ daß in demselben nicht determini-
ret worden/ ob die Linien grade oder krum/
noch auch ob sie gleich oder ungleich seyn sol-
len. Setzet demnach erstlich/ sie sollen gra-
de seyn: so habet ihr die Erklährung eines
gradelinichten Dreyeckes. Setzet ferner/ sie
sollen alle drey einander gleich seyn: so ha-
bet ihr die Erklährung eines gleichseitigen
Dreyeckes/ u. s. w.

Die Mög
lichkeit
der Er-
klährung

§. 21. Wenn ihr die Erklährungen auf
die erste Weise gefunden/ so seyd ihr gewiß/
daß sie möglich sind. Denn wer wolte
zweifflen/ daß dieses seyn könte/ welches
ihr würcklich antreffet? Eben so sind die-
jenigen möglich/ welche ihr nach der andern
Art von möglichen abziehet. Hingegen
wenn ihr sie von Erklährungen abziehet/ de-
ren Möglichkeit ihr noch nicht erkant habet;
so wisset ihr auch nicht/ ob dieselben möglich
sind oder nicht. Z. E. wenn ihr würcklich
wahrgenommen/ daß ein Raum in drey
gerade Linien eingeschlossen sey/ so habt ihr
keinen Zweiffel darüber/ ob ein Raum in
drey gerade Linien könne geschlossen wer-
den oder nicht/ das ist/ ob die Erklährung
des gradelienichten Dreyecks möglich sey
oder nicht. Wenn ihr nun den Begrief
einer Figur davon abziehet/ daß sie ein
Raum sey/ der in Linien eingeschlossen ist; so

ist

Kurtzer Unterricht/
terminiret ſind. z. E. Wenn ihr die Er-
klaͤhrung eines Dreyeckes uͤberdencket/ ſo
findet ihr/ daß in demſelben nicht determini-
ret worden/ ob die Linien grade oder krum/
noch auch ob ſie gleich oder ungleich ſeyn ſol-
len. Setzet demnach erſtlich/ ſie ſollen gra-
de ſeyn: ſo habet ihr die Erklaͤhrung eines
gradelinichten Dreyeckes. Setzet ferner/ ſie
ſollen alle drey einander gleich ſeyn: ſo ha-
bet ihr die Erklaͤhrung eines gleichſeitigen
Dreyeckes/ u. ſ. w.

Die Moͤg
lichkeit
der Er-
klaͤhrung

§. 21. Wenn ihr die Erklaͤhrungen auf
die erſte Weiſe gefunden/ ſo ſeyd ihr gewiß/
daß ſie moͤglich ſind. Denn wer wolte
zweifflen/ daß dieſes ſeyn koͤnte/ welches
ihr wuͤrcklich antreffet? Eben ſo ſind die-
jenigen moͤglich/ welche ihr nach der andern
Art von moͤglichen abziehet. Hingegen
wenn ihr ſie von Erklaͤhrungen abziehet/ de-
ren Moͤglichkeit ihr noch nicht erkant habet;
ſo wiſſet ihr auch nicht/ ob dieſelben moͤglich
ſind oder nicht. Z. E. wenn ihr wuͤrcklich
wahrgenommen/ daß ein Raum in drey
gerade Linien eingeſchloſſen ſey/ ſo habt ihr
keinen Zweiffel daruͤber/ ob ein Raum in
drey gerade Linien koͤnne geſchloſſen wer-
den oder nicht/ das iſt/ ob die Erklaͤhrung
des gradelienichten Dreyecks moͤglich ſey
oder nicht. Wenn ihr nun den Begrief
einer Figur davon abziehet/ daß ſie ein
Raum ſey/ der in Linien eingeſchloſſen iſt; ſo

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[10/0030] Kurtzer Unterricht/ terminiret ſind. z. E. Wenn ihr die Er- klaͤhrung eines Dreyeckes uͤberdencket/ ſo findet ihr/ daß in demſelben nicht determini- ret worden/ ob die Linien grade oder krum/ noch auch ob ſie gleich oder ungleich ſeyn ſol- len. Setzet demnach erſtlich/ ſie ſollen gra- de ſeyn: ſo habet ihr die Erklaͤhrung eines gradelinichten Dreyeckes. Setzet ferner/ ſie ſollen alle drey einander gleich ſeyn: ſo ha- bet ihr die Erklaͤhrung eines gleichſeitigen Dreyeckes/ u. ſ. w. §. 21. Wenn ihr die Erklaͤhrungen auf die erſte Weiſe gefunden/ ſo ſeyd ihr gewiß/ daß ſie moͤglich ſind. Denn wer wolte zweifflen/ daß dieſes ſeyn koͤnte/ welches ihr wuͤrcklich antreffet? Eben ſo ſind die- jenigen moͤglich/ welche ihr nach der andern Art von moͤglichen abziehet. Hingegen wenn ihr ſie von Erklaͤhrungen abziehet/ de- ren Moͤglichkeit ihr noch nicht erkant habet; ſo wiſſet ihr auch nicht/ ob dieſelben moͤglich ſind oder nicht. Z. E. wenn ihr wuͤrcklich wahrgenommen/ daß ein Raum in drey gerade Linien eingeſchloſſen ſey/ ſo habt ihr keinen Zweiffel daruͤber/ ob ein Raum in drey gerade Linien koͤnne geſchloſſen wer- den oder nicht/ das iſt/ ob die Erklaͤhrung des gradelienichten Dreyecks moͤglich ſey oder nicht. Wenn ihr nun den Begrief einer Figur davon abziehet/ daß ſie ein Raum ſey/ der in Linien eingeſchloſſen iſt; ſo iſt

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/30>, abgerufen am 02.05.2024.