Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Von der Mathem. Methode. Satz/ die Auflösung und den Beweiß.Jn dem Satze geschiehet der Vortrag von dem/ was gemacht werden soll. Die Auflö- sung erzehlet alles/ was man thun muß/ und wie man eines nach dem andern zu verrichten hat/ damit geschehe/ was man verlanget. Endlich der Beweiß führet aus/ wenn das geschiehet/ was in der Auflösung vorgeschrie- ben wird; so müsse man auch nothwendig erhalten/ was man in dem Satze verlangte. Solchergestalt wird jede Aufgabe in einen Lehrsatz verwandelt/ wenn sie bewiesen wer- den soll/ in welchen die Auflösung die Bedin- gung/ der Satz aber die Aussage giebet. Es heisset nemlich überhaupt: Wenn man al- les thut/ wie es die Auflösung erfordert/ so ge- schiehet/ was man thun solte. Dannenhe- ro ist nicht nöthig von den Aufgaben beson- ders weitläufftig zu handeln. §. 45. Zuweilen geschiehet es/ daß manWas Zu- §. 46. Die erste Art der Zusätze erfordertUnter- Tri- B 5
Von der Mathem. Methode. Satz/ die Aufloͤſung und den Beweiß.Jn dem Satze geſchiehet der Vortrag von dem/ was gemacht werden ſoll. Die Aufloͤ- ſung erzehlet alles/ was man thun muß/ und wie man eines nach dem andern zu verrichten hat/ damit geſchehe/ was man verlanget. Endlich der Beweiß fuͤhret aus/ wenn das geſchiehet/ was in der Aufloͤſung vorgeſchrie- ben wird; ſo muͤſſe man auch nothwendig erhalten/ was man in dem Satze verlangte. Solchergeſtalt wird jede Aufgabe in einen Lehrſatz verwandelt/ wenn ſie bewieſen wer- den ſoll/ in welchen die Aufloͤſung die Bedin- gung/ der Satz aber die Ausſage giebet. Es heiſſet nemlich uͤberhaupt: Wenn man al- les thut/ wie es die Aufloͤſung erfordert/ ſo ge- ſchiehet/ was man thun ſolte. Dannenhe- ro iſt nicht noͤthig von den Aufgaben beſon- ders weitlaͤufftig zu handeln. §. 45. Zuweilen geſchiehet es/ daß manWas Zu- §. 46. Die erſte Art der Zuſaͤtze erfordertUnter- Tri- B 5
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Von der Mathem. Methode.
Satz/ die Aufloͤſung und den Beweiß.
Jn dem Satze geſchiehet der Vortrag von
dem/ was gemacht werden ſoll. Die Aufloͤ-
ſung erzehlet alles/ was man thun muß/ und
wie man eines nach dem andern zu verrichten
hat/ damit geſchehe/ was man verlanget.
Endlich der Beweiß fuͤhret aus/ wenn das
geſchiehet/ was in der Aufloͤſung vorgeſchrie-
ben wird; ſo muͤſſe man auch nothwendig
erhalten/ was man in dem Satze verlangte.
Solchergeſtalt wird jede Aufgabe in einen
Lehrſatz verwandelt/ wenn ſie bewieſen wer-
den ſoll/ in welchen die Aufloͤſung die Bedin-
gung/ der Satz aber die Ausſage giebet. Es
heiſſet nemlich uͤberhaupt: Wenn man al-
les thut/ wie es die Aufloͤſung erfordert/ ſo ge-
ſchiehet/ was man thun ſolte. Dannenhe-
ro iſt nicht noͤthig von den Aufgaben beſon-
ders weitlaͤufftig zu handeln.
§. 45. Zuweilen geſchiehet es/ daß man
umb beſonderer Urſachen willen einen Satz
auf einen beſonderen Fall appliciret/ oder
auch aus demſelben durch unmittelbahre
Folge einen andern Satz herleitet. Der-
gleichen Arten der Wahrheiten werden Zu-
ſaͤtze (Corollaria) genennet.
Was Zu-
ſaͤtze ſind.
§. 46. Die erſte Art der Zuſaͤtze erfordert
keinen Beweiß. Denn was uͤberhaupt von
allen Faͤllen erwieſen worden/ darff nicht ins
beſondere von einem von neuem dargethan
werden. Z. E. wenn man von einem jeden
Tri-
Unter-
ſchied der
Zuſaͤtze.
B 5
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/45>, abgerufen am 01.09.2024. |